小学数学教学故事

小棒被打翻了以后……
那是教学《三角形的认识》一堂课。课前，我事先为每个小组准备了不同的小棒，意图让每个小组在摆出的三角形中能够出现锐角形、直角三角形、钝角三角形三种不同情况，进而让学生在动手操作的基础上用自己的语言归纳出三角形的特征。可是，“天有不测风云”，就在我把一大端小棒拿住教室的途中，一位学生把我盛小棒的盒子给打翻了，原本三根一组的小棒彻底打乱了，我的教学计划在小棒落地的一刹那也同时被打乱了。不得已，我及时改变了教学策略，想不到这一改变竟收到了一些意想不到的惊喜。先看以下两个情境：
情境一：（三角形的概念）
1、媒体出示生活中的三角形，学生直观感知。
2、动手操作：
师：同学们，你能用小棒摆出三角形吗？
生：能！
师：老师这里有一些长短不一的小棒，生个小组商量一下，需要多少根小棒，然后派个代表到老师地方领小棒。
（学生领到小棒后开始各自拼摆三角形）
3、反馈交流
师：同学们，想必你们都已经摆出三角形了。谁愿意把摆出的三角形展示给大家看。
学生纷纷把自己摆出的三角形拿到投影仪上展示：
师：同学们很了不起，随便用几根小棒就摆出了这么多形状各样、大小不同的三角形。其他同学们对这些三角形有什么看法吗？
生1：我认为④、⑤不是三角形，它出头了。
师：你的意思是三角形要像①、②、③一样，不能出头，对吗？
生1：对。
生2：我不同意，因为它中间部分就是三角形。
生1：中间部分是三角形，但出头部分算什么呢？
生2：老师要求我们摆出三角形，出不出头有什么关系呢？
师：我明白了，如果不算出头部分，也是一个三角形，也就是说，这里面有三角形。但整个图形能不能算是三角形呢？
生2：（不好意思）不能算。
师：（指名摆④、⑤的学生）：你们摆的时候为什么让它出头呢？不出头行吗？
生：不行，因为其中两根小棒太短了，合起来还不如另一根长。
师：喔，是这样。这么说，要摆成一个三角形，三根小棒要怎样选择？
生：其中两根的长度合起来要比第三个长，才能摆得成三角形。
师：讲得不错！看来，摆三角形也是大有学问。那么你们认为三角形是怎样的图形呢？
师生讨论得出三角形的概念。
情境二：（三角形的分类）
由于是小棒是随意分组，有些小组摆出的三角形种类不全，这对三角形的分类带来了一定的困难，为此我对教学作了如下调整：
师：刚才每位同学都摆了三角形，现在能不能发挥一下小组的优势，摆出一些其它不同的三角形吗？
学生受到教师启发，小组内通过交换小棒，摆出了很多三角形，而且有组小棒之间的不同组合，每个小组都有出现了三种类型的三角形。
师：这么多的三角形，我们能不能研究每个三角形有着怎样的特征？
小组合作。（教师巡回指导对每个三角形的特征作出必要的记录）
很快有小组有了新的发现。
生1：老师，我们发现三角形的情况只有三种：2个锐角1个直角，两个锐角1个钝角，三个锐角。
生2：我们不管哪个三角形至少都有2个锐角。
教师引导学生对三角形按角进行分类……
说实话，在课前我根本没有想到这节课会上成这样子，我在被学生那种富有创造性地学习和敏锐的观察所感动之余，对自己的课堂教学引发了深深地思索：
一、课堂教学不再是精心设计的“教案剧”
多少年来“认真钻研教材，精心设计教学过程，以达到教学效果的最优化”一直是教师们不懈追求的目标，也是衡量课堂教学成功与否的重要标志。这种在课堂教学价值取向上的倾向，使我们的课堂长期演绎着一场场“精彩”的教案剧：教者“以本为本”，习惯于从既定的教案出发，亦步亦趋；学生被动地接受一个个数学结论。这样的课也许结构严谨，层次分明，但是一旦出现“意外”，教师常常举手玩措，黯然收场。
在这节课中，课前的教学设计不可谓不精，为了让学生能够充分感知三角形的特点，采用摆小棒的方式，而且小棒的长短都预先进行设计，希望学生能够摆出的三角形按角进行分类。然而，就是这样一个设计在小棒被打翻之后就不复存在。
因祸得福，从这两个镜头中可以看出，我在情急之下的调整是成功的，不便达到了课前预定的目标，而且更收获了意想不到的“精彩”。
二、学生探究需要的“务真”。
随着新课程的全面实施，在我们的课堂上发生许多令人欣赏的变化，很多老师能够在课堂上积极创造机会让学生自主发现、动手操作、合作交流，探究性的解决问题。但在发生这些变化的同时，我们也常常会陷入尴尬的境地：为了让学生能够顺利探究，提高40分钟的利用率，我们常常主动地帮助学生设计好探究方案，以至于出现一些形式化的“假”探究。
如果这节课没有出现意外，按照我事先设计好的教案去实施教学，无疑也是一种形式上的“假”探究，学生在操作过程中能够摆出各种不同的三角形，但也只能摆出这些三角形，他们的操作早在教师的意料之中，他们的仅仅为操作而操作，失去探究的价值。小棒的意外打翻，倒也应了“无心栽柳柳成荫”这句话，促成了学生真正意义上的动手操作。学生摆出的三角形尽管类型单一，有些甚至还不是三角形，但这不是更真实地反映出学生探究知识的过程吗？学生从中不但领悟了三角形的特点，而且也了解构成三角形的条件。
三、课堂教学呼唤“开放”
最真实的课堂教学应是教师在预设的基础上动态生成的，但课堂的动态生成需要一个开放的学习环境。在第一个片断中，正是由于教师让学生自主选择小棒、自主拼摆三角形，才会出现各种不同的结果，这些结果有些是我事先所没有想到的。但是也正是由于有了这样多样的结果，促成了学生的讨论和反思，在教师的引导下，逐渐明白三角形的概念。在第二个片断中，教师让学生把各种长短的小棒进行各种不同组合，摆出各种类型不同形状的三角形，然后再对这么多三角形的角的情况进行分析，找到了三角形的之间的本质区别，确实了三角形按角分的三种类型。这样的课堂教学，才可以说让学生经历了学习的全过程，得到了数学思想的熏陶和解决问题的锺炼。