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《向量加法运算及其几何意义》说课稿
一、教材分析
《向量的加法运算及其几何意义》是中等职业教育课程基础模块数学 第七章平面向量线性运算的第一节课。本节课是在学习了向量的基本概念后对向量运算的进一步探究，学生在物理上已经学习了矢量、力学，还学习了数的基本运算，已经具备了学习向量运算的基本条件。本节课初步展示了向量所具有的优良运算通性，为后面学习向量的其他知识奠定了基础。就数学学科而言，向量是代数和几何知识的一个交汇点，它在平面几何、立体几何等章节中都有着重要应用，能够使证明思路更清晰、简化，同时，加法法则又是解决物理学、工程技术中有关问题的重要方法之一，体现了数学来源于实践，又应用于实践。所以学好这一章非常重要。
二、学情分析
学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移动，这是学习本节内容的基础。学生对数的运算了如指掌，并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入，这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义，准确把握两个加法法则的特点。
三、教学 目标
（1），知识目标
掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则做出两个向量的和向量；掌握向量的加法的运算律，并会用他们进行计算。
（2）能力目标
体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。
（3）情感态度与价值观
经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程；在动手探究合作交流中培养学生勇于探索，敢于创新的个性品质。
重点、难点
1）重点：运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，做两个向量的和向量。
2）难点：向量加法定义的理解
突出重点，突破难点的策略
1）创设情景，引发学生认知冲突，激发学生求知欲，使学生对向量加法有一定的感性认识。
2）从学生已有知识出发，精心设置一条问题链，引导学生在自主学习与合作探究中经历知识的形成。通过层层深入的例习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“悟”再到“通”。
四、教法、学法分析
1、教法分析 本着“以学生为主体，以教师为主导，以问题解决为主线，以能力发展为目标”的指导思想，结合学生实际，主要采用“问题导引，自主探究”式教学方法。
2、学法指导 引导学生从实际问题中抽象出数学模型，提高观察、归纳、分析的能力； 引导学生自己发现问题、提出问题并予以解决，学会合作交流; 引导学生具有学以致用的意识。
五、教学过程
• 遵循数学教学的“过程性”和“发展性”原则，根据现阶段学生的认知水平和规律，结合本节课的内容特点，分以下几个步骤展开教学过程：
1、创设情景，提出问题
２、引导探究，解决重点
３、自我尝试，初步应用
４、典例分析，能力提升
５、巩固练习，延伸探究
６、梳理归纳，回顾反思，拓展升华
1)、创设情景，提出问题
环节一 复习引入
1、向量的定义、表示方法;
2、平行向量的概念；
3、相等向量的概念。
【设计意图】使学生对本节课所必备的基础知识有一个清晰准确的认识，分散教学难点。
问题：向量能否象数与式那样进行加法运算？
如:向量加法等同于小学里“2个苹果加上3个苹果 共有几个苹果?”,等同于初一时的求“两线段的和”不考虑方向?.
向量是既有大小又有方向的量,如何处理大小相加和方向相加?
【设计意图】设置在学生的“最近发展区”内，可引发学生的积极思维，使学生根据新的学习任务主动提取已有知识。
环节二 探究深化 多媒体演示实例，学生探究：
２)、引导探究，解决重点
我们把情景问题抽象成数学模型，转化为数学问题：对于任意两个向量 a 和b ,如何定义向量的加法 a+ b？
物理模型从几何角度具体给出了通过三角形法则和平行四边形法则作两个向量和的方法，让学生任意作出两个向量a和b,要让学生体会向量加法中在平面内任取一点O的依据--体现了向量起点的任意性，作图时需要向量的平移。可以类比实数的加法运算，给出向量的加法运算。
• 采取小组探究，代表汇报的方式。把探究新知的权利交给学生，让学生主动参与到问题的发现、讨论和解决等活动上来。
• 这里可以采用 WebGuest教学法充分利用网络资源 让学生参与到学习中来.
• 教师将利用微信---一种便利的实时交流沟通工具来解答学生提问,接收学生完成的任务.促进师生互动式学习
• 这样在探究交流的过程中学生对向量的认识逐步由感性上升到理性，顺利得出向量求和法则，解决了重点学习内容。
向量的加法定义之一:三角形法则
向量的加法定义之二：平行四边形法则
３)、自我尝试，初步应用
• 想想你遇到过一些可以用向量求和来解释的生活现象吗？活动设计：学生以小组为单位讨论，小组汇报比比谁的例子最多，最贴切。
通过讨论的方式，让学生针对两种方法对向量加法运算进行归纳总结，得出 向量加法的作图法则
另外:归纳”路程”与”位移”的区别
【设计意图】在强调新知识的同时，引导学生及时与旧知识进行比对，使学生体会 “向量和”与“数量和”的区别，对向量加法运算的认识更加深入。
两个向量加法的作图方法
拓展探究二,引出新知:
向量加法的交换律,结合律
４)、课堂练习，能力提升
练习1,2
巩固所学知识，进一步促进认知结构的内化，并且可学生自己从所学到的数学知识、数学思想方法两方面进行总结，提高学生的概括、归纳能力。
5)、巩固练习，延伸探究
例1,2
要求学生能够通过画出图形把实际应用问题抽象为向量的加法运算，体会其中应解决的问题是向量模的大小及向量的方向。在学生独立思考后，教师强调重点，并用多媒体演示。加强对知识的掌握，并体验数学在解决实际问题中的作用，增强应用意识
6)、梳理归纳，回顾反思，拓展升华
让学生自己从所学的数学知识，数学思想两个方面进行总结，提高学生的概括，归纳能力。同时学生在回顾、总结、反思的过程中，将知识条理化、系统化，使认知结构更趋合理。
知识总结
1,三角形形法则中的两个向量是首尾相接的,而平行四边形法则中的两个向量是有公共的起点; 当一向量的终点为另一个向量的始点时,可用向量加法的三角形法则,;而当它们的始点相同时,可用向量加法的平行四边形法则.
2,掌握通过画出图形把实际应用问题抽象为向量的加法运算的方法，体会其中应解决的问题是向量模的大小及向量的方向
五．教学评价
1,注重理论与实际结合,这堂课需加强对物理模型的理解,以及数学模型建立的过程.
2,摆正教学过程中，师生的位置，把学习的权利真正交给学生，让学生成为学习的主人；
3,对学生在学习过程中的表现，给予适度评价；
4,充分利用现代化手段,增强学生学习积极性,增加师生互动性.
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公告：