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高中数学必修1（北师大版）
《指数函数的图像和性质》第1课时
——说课教案
本次说课过程分5个步骤：
教材分析 学情分析 目标分析 教法分析 过程分析
一、教材分析
教学地位：
《指数函数的图象及其性质》是必修1第三章第三节第一课时的内容;函数是高中数学学习的重点和难点，函数思想贯穿于整个高中数学；指数函数是重要的基本初等函数；它还与生活实践紧密联系，学习它有着广泛的现实意义。
教学内容分三部分：指数函数的概念、指数函数的图像、指数函数的性质。
教学作用：1、为学习对数函数、反函数等打基础；2、强化数形结合研究函数的方法；3、深化对函数概念的理解。
根据教学内容和作用，制定了
教学重点：指数函数的图像、性质及简单的应用。
二、学情分析
1、学生掌握知识的情况
本节课是在学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。
2、学生的知识水平情况
我班学生属于中流水平，具有刻苦专研精神，但缺乏灵活应变能力，需要把知识讲解得简明扼要，强调双基，加强对知识的理解和应用。
根据本班的学情分析，具有如下教学难点：
教学难点：指数函数图象和性质的发现过程
三、目标分析
1、知识与技能目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质，掌握指数函数的简单应用
2、过程与方法目标：体验数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法
3、情感态度价值观：培养学生勇于提出问题，提高学生善于探索的思想品质
四、教法分析
1、教法分析：采用“发现式”的教学方法；充分利用多媒体辅助教学
2、学法分析：从学生原有的知识和能力出发，在教师的带领下创设疑问，通过合作交流，共同探索，逐步解决问题
3、教学工具：PPT课件，直尺，画板等
五、过程分析
1、教学结构设计
一 创设情景，感知概念……………………8分钟
二 复习引入，铺垫新知……………………2分钟
三 指数函数的概念…………………………10分钟
四 指数函数的图像与性质…………………13分钟
五 例题分析，巩固练习……………………10分钟
六 小结整理，布置作业……………………2分钟
2、教学过程设计
一 创设情境，感知概念
采用生活中常见的事件“复利”，引导学生认识和感知指数函数的性质。
问题：如果你现在存入银行1000元，年利率5％，计复利的话，那么……
（进行讲解说明，突出提出问题：用函数知识解释这一现象，导出指数函数）
意图：通过对生活中的复利的理解，激发学习指数函数的兴趣与欲望，同时了解指数函数的性质
二 复习引入，铺垫新知
采用问题的形式，复习正整数指数函数的概念和运算性质
问题1：什么是正整数指数函数？
问题2：正整数指数幂运算性质
（分别进行讲解说明，强调可以拓展）
意图：通过复习正整数指数函数及性质，一方面加深旧知识的印象，另一方面，为拓展到指数函数做准备
三 指数函数的概念
把原正整数指数函数的定义域，扩充到整个实数集得到指数函数：
（通过散发拓展的方法，提出指数函数的概念，并强调定义域，值域，底数的取值范围）
意图：给出指数函数的概念，为研究指数函数图像和性质做准备
为了学生进一步理解指数函数的概念，列举和两个例题
例1 下列函数中，哪些是指数函数？
① ② ③
④ ⑤ ⑥
例2 若函数是一个指数函数，求实数必须满足的取值范围．
意图：加深对指数函数定义的理解，减少概念理解上的偏差
四 指数函数的图像和性质
1、探讨常见指数函数的图像和性质
探讨：画出指数函数和的图像，并指出它们的性质．
意图：本着具体到抽象的思想，通过观察归纳常见的两个指数函数的图像，总结性质
2、归纳指数函数的图像和性质
根据常见指数函数的图像和性质，提出一般指数函数的图像和性质，并进行总结归纳
a>1
0<a<1
图
象
性
质
1.定义域 R
2.值域
3. 过点（0，1），即x=0时，y=1
4. 在 R上是增函数
在R上是减函数
意图：采用发现式教学方法，引导学生发现和总结指数函数的一般图像和性质
五 例题分析，巩固练习
放出例题3，例题4，教师进行讲解，引领学生应用指数函数的性质
例3 比较下列各题中两个值的大小：
①，； ②，； ③，
意图：通过同底比较大小，考察指数函数单调性；通过不同底的比较大小，考察解题的灵活性
例4 求下列函数的定义域、值域：
⑴ ⑵ ⑶
意图：巩固指数函数的定义及性质
课堂练习：
⑴比较大小： ,
⑵比较下列各数的大小： ，
意图：通过课堂练习，了解学生掌握本节课知识的情况，同时巩固新知识
六 总结整理，布置作业
意图：通过小结，让学生对知识有个大致轮廓，方便记忆和掌握；作业是对知识的巩固和提升
3、板书设计
§3.3.1 指数函数的图像和性质
1、指数函数的概念：
4、指数函数的图像和性质
…………………………
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2、例1，例2
5、例3、例4
巩固练习
…………………………
…………………………
3、指数函数性质探讨
6、总结整理
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…………………………
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