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《池塘里有多少条鱼》说课稿
各位评委老师大家好，我今天说课的题目是《池塘里有多少条鱼》.
一、教材分析：（首先我对教材作了以下分析）
本节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书九上第六章《频率与概率》第四节.它以一个贴近生活的事例为背景，通过小组试验收集数据，体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步体会概率与统计之间的关系.
二、教学目标：（基于对教材的理解与分析，我确定了如下教学目标）
1、 知识与技能目标：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的联系.
2、 过程与方法目标：通过小组试验、收集数据，寻求从不同角度解决问题的方法，提升学生的数学学习能力.
3、 情感态度价值观目标：进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，主动与他人合作交流，体验合作学习的乐趣.
三、重、难点：（我在吃透教材的基础上，设置如下重、难点）
1、 重点：运用试验的方法估计随机事件发生的概率.
2、 难点：掌握概率解决实际问题的方法.
四、教法分析：
针对本节课特点，采用“问题引入—活动探究—应用拓展—课堂小结”为主的教学方法.
课前把学生分成五组，每组六至七人，设组长一名负责组织本组内学生进行各项试验及记录试验结果.
教师准备学生上课用的5套教具：每套教具包括1个不透明口袋、8个黑球、若干个白球（这些黑白球除颜色外大小形状都相同）.
教学环节：
第一环节：复习前知
第二环节：探索新知
第三环节：问题解决
第四环节：巩固应用
第五环节：课堂小结：
第六环节：作业布置：
五、教学和活动过程：（最后我来谈谈这堂课的教学和活动过程）
（一） 教学过程：
第一环节：复习前知（2分钟）
将8个黑球、24个白球装入一个不透明的口袋中，任意摸出一个球是黑球的概率有多大？若任意摸出8个球，则这些球可能有几个是黑球？
目的：[设计这道题的目的在于帮助学生想起理论概率的计算方法，并进一步复习本章第一节出现的当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率这一知识点，为下面即将进行的探究环节做好铺垫]
第二环节：探索新知（28分钟）
通过一个学生喜闻乐见的神话人物来引入新课：话说悟空西天取经回来，在花果山办了一个取经学习班，他很想知道他有多少弟子？花果山那么大，漫山遍野都是学经的猴子.孙悟空真是一点办法都没有，一天如来下来视察工作，替悟空想了个办法解决了这个难题.你知道如来想了什么办法吗？
目的：[我用这个引例的目的是它更吸引学生的注意力，在上课一开始就激发学生的好奇心与求知欲.此时教师并不急于告诉学生解决的方法，给学生留有悬念，这给学生很大的思考空间.本节课已被改为课题学习，要求教师在处理教材各环节上立意要更加新颖，才能符合现在中学生的认知特点.]
有了这个悬念之后，教师提出如下问题：如果袋子里有八个黑球和若干个白球（要求这些球除颜色外大小形状都相同），不许将球倒出来数，那么你能估计出其中白球的数量吗？
[可以让学生对该问题在组内展开讨论，本问题是第一环节的进一个深化，学生不难想到这种方法：从口袋中随机摸出一球，再把它放回口袋中摇匀.不断重复上述过程并记录黑球出现的次数，若设有x个白球，摸出一球为黑球的概率应等于 ，据此可估计出白球的数量.]
1、试验探究一
分组进行下面的活动，在每个小组的口袋中放入8个黑球和若干个白球，并发给每个小组一份如下的空表格来记录试验数据.
表格一：
小组： 黑球
频数
总次数
估计袋子中白球数： 个
计算过程:
（1）利用上述方法估计口袋中所放的白球数.
试验之前，每个小组都放了数量相同的白球，只有老师知道这一数量，统一进行40次试验.教师要深入到各小组中去，观察他们的试验方法是否正确，在每次摸球前是否将所有球都放回并摇匀，是否小组成员共同合作完成.试验活动给了学生相同的起点（相同的白球数目，相同的样本容量，相同的实验次数，相同的实验时间），这有效地协调了各组活动的进度，避免了课堂节奏的失控.但同时我们也能看到，学生到达的终点却可能是不同的（不同小组的不同结果，不同方案的不同精确度，不同方案的不同可行度，不同成员的不同收获）.
（下面是5个小组记录的表格）
表格一：
小组1： 黑球
频数 10
总次数 40
估计袋子中白球数：24 个
计算过程:设口袋中有x个白球，
= x=24
表格一：
小组2： 黑球
频数 11
总次数 40
估计袋子中白球数：21 个
计算过程:设口袋中有x个白球，
= x 21
表格一：
小组3： 黑球
频数 8
总次数 40
估计袋子中白球数：32 个
计算过程:设口袋中有x个白球，
= x=32
表格一：
小组4： 黑球
频数 10
总次数 40
估计袋子中白球数：24 个
计算过程:设口袋中有x个白球，
= x=24
表格一：
小组5： 黑球
频数 11
总次数 40
估计袋子中白球数： 21个
计算过程:设口袋中有x个白球，
= x 21
接下来根据试验结果进行交流：
（2）打开口袋，数数口袋中白球的个数.你们的估计值和实际情况一致吗？为什么？
（3）全班交流，看看各组的估计结果是否一致.各组结果与实际情况的差别有多大？
（4）将各组的数据汇总并根据这个数据估计一个口袋中的白球数，看看估计结果又如何.
（5）为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？
在具体操作中，学生试验结果与实际数据存在偏差，且第3组出现的偏差比较大，可以让这组学生自己分析问题可能出现的原因：将每次摸出的球放回后，没有充分的摇匀；但学生通过各组数据的汇总而得到的估计值应该和实际情况差别较小.
计算过程： = x=24
在这个的基础上，教师可以更进一步的问学生能否换一种表示方法来表示它的试验概率呢？学生能够想到也可以用平均数的思想来进行表示.
通过亲身试验，学生能够总结出若要结果准确所应注意的问题：
1）每次将球放回袋中摇匀 2）增加试验次数.
紧接着教师提问：
这种方法是每次只摸出一个球记录颜色，要重复很多次，能否想个办法简化一下试验过程或改进试验办法呢？
通过之前的数据汇总这一步，学生通过 这一式子不难想到可以通过一次多拿几个球的形式来简化试验过程，缩短试验时间.再进一步想到可以用抽样调查的方法用样本来估计总体，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平”.这个“平均水平”近似于他的理论概率值.
革新一：可以每次摸10个球，记录这10个球中黑球的数量，将球放回后摇匀，重复上述过程4次，记录黑球的总数量，黑球总数与摸球总数的比值应等于摸出一球为黑球的概率.革新二：也可以从口袋中一次摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再把球放入口袋中摇匀.不断重复上述方程.此时这个比值的平均数应近似于摸出一球为黑球的概率利用以上新方法再进行摸球试验，估计袋中白球数量.
全班协作完成：
利用以上新方法再进行未知白球数量的摸球试验，要求各小组从口袋中一次摸出10球，求出其中黑球数与10的比值，再放回口袋中摇匀，重复上述过程2次，估计袋中白球数量.
此时的学生已经知道为使数据更加准确，可以采取增加试验次数的办法，虽教师规定每小组只进行2次试验，但由于是全班合作，可以将5个组的试验数据进行汇总，则相当于进行了10次试验.这样估计的白球数更接近于口袋中未知的白球数量.
各小组汇总数据：
0.2、0、0.1、0.3、0.1、0.2、0.2、 0.3、0.1、0.4 这些比值的平均数是0.19
（6）上述两种方法各有哪些优缺点？
在对比两种方法优缺点的时候，通过学生亲身实践，学生不难发现方法一在试验次数足够大时结果比较准确，但现实意义不大；方法二当总数较小时其精确度可能有偏差，但对于很多总数往往很大的实际问题，这种精确度是允许的，且比较可行.在比较两种方法时，学生的看法可能多种多样，只要有一定道理，教师都应给于鼓励和肯定.
2、试验探究二
如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不允许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？与同伴进行交流.
该问题与上面的问题联系紧密并起到了一个承上启下的作用，因而学生将较为自然地将其划归为上面的问题得到不同的答案，其中答案一：可以向口袋中另外放入几个已知数量的黑球；答案二：从口袋中抽出一定数量的白球并做上标记能够估计白球的数量.同时该问题与本节课一开始提出的孙悟空的难题具有相同的模型.教师可以通过以下几个问题来引导学生：对比这两个问题，不透明的袋子相当于什么？这些白球又相当于什么呢？以来引出下面一个环节.
第三环节：问题解决（4分钟）
还记得我们开始上课时讲的孙悟空的故事吗？你们猜如来佛祖是怎么帮助孙大圣的？你会接着把这个故事讲完吗？
学生很喜欢这种类似于讲故事的形式，通过之前的层层递进的学习，学生们已经有了自己的答案，这将本课推向高潮，这比单纯由教师讲解效果好很多.
第四环节：巩固提高（3分钟）
去年，老王在鱼塘里放了一些鱼苗，今年他准备出售这些鱼，但要想卖一个好价钱就必须估计鱼塘里有多少条鱼，这可难住了老王。聪明的同学们，你们能帮助老王解决这个难题吗？
在这个环节中设计此问题，即扣住了本节课的题目，又让学生近一步巩固前面所学习的知识并进行拓展.
第五环节：课堂小结（2分钟）
通过这节课的学习大家都有哪些收获和疑问？利用今天的方法还可以解决生活中的哪些问题？
让学生在总结的过程中，养成对任何事情加以反思的良好品质，加深对知识的理解.
第六环节：作业布置（1分钟）
1、C、D组：巩固本节课知识，完成课后习题
2、A、B组：书196页问题解决2 详细书写设计方案，估计小山上 雀鸟的数量.
根据我所任教班级学生的特点分组布置作业.
最后是板书设计和时间分布如图所示：
图一：
池塘里有多少条鱼
活动探究一 活动探究二
方法一：
方法二：
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公告：