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积的变化规律说课
一、说教材
1．教学内容：青岛版四年级上册P42第三单元的信息窗4。
2．教材分析：
本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数的笔算和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
3．说教学目标
基于以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标：
（1）借助计算器的计算，使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也随着扩大（缩小）相同的倍数的变化规律。
（2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
（3）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
4．教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也随着扩大（缩小）相同的倍数的变化规律。
教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
5．课前准备：课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表格。
二、说教法和学法
（1）教法：让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。
（2）学法：通过观察交流，让学生经历提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索数学规律的经验。
三、说教学过程
结合本课特点，我设计了以下五个教学环节：
1.情境引入，猜想规律
(1)借助青蛙的腿的游戏引入，一只青蛙4条腿，二只青蛙几条腿？怎样列式？教师板书2×4=8接着问：四只青蛙几条腿？怎样列式？板书4×4=16。10只青蛙呢？12只青蛙呢？你们还能像老师这样举例吗？
(2)引导学生依次列出每一个问题的算式，计算出结果。并使学生清楚地知道算式中的三个数分别叫做一个因数、另一个因数和积。
(3)引导学生观察、比较，思考积会怎样变化。提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几。
『设计理念』这样的设计是想让学生解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学猜想的意识和能力。
2.动手操作，验证规律
（1）首先让学生独立用计算器计算出每题的结果并将得到的积与原来的积进行比较，然后组织学生相互交流，初步验证猜想，老师进行小结：经过实际计算，发现这里每一题的计算结果都符合先前的猜想 。并进一步提出：这个猜想是不是适合所有的乘法算式？
一个因数 另一个因数 积 积的变化
(1) 4 × 2 = 8
(2) 4 × 4 = 16
(3) 4 × 10 = 40
(4) 4 × 12 = 48
………
（2）引导学生举例，进一步验证猜想。同桌相互合作，写出任意一组算式：一个因数不变，另一个因数乘一个数。用计算器或者笔算算出结果,进行比较。 全班交流，通过交流进一步确认猜想成立。
（3）语言表述规律，小结探索方法。首先让学生说规律，然后讲出探索的方法：如用计算器计算，提出猜想、验证猜想、不完全归纳等。
『设计理念』新课标当中指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中来。因此这一环节我让学生充分利用计算器，运用不完全归纳法，通过具体丰富的实例验证猜想，让学生用数学语言准确地描述自己发现的规律。引导学生掌握数学规律与知识的获得方法，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的合作交流的能力，帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生终生受益。
3．实践运用，巩固规律
（1）课本P42第三单元的信息窗4。教师谈话创设情境，青岛是著名的海滨城市，每年接待中外游客近百万人，为保持沙滩的整洁，筛沙车工人辛苦的工作着，让我们一起看看他们的工作情况吧。课件出示信息图。引导学生梳理信息，明确工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
观察表格引导学生应用规律直接口算。完成后再让学生说说是怎样想的，使学生进一步熟悉积的变化规律。
（2）补充题：2008年的奥运会在北京举行，小明的爸爸决定去北京观看一些比赛项目，为中国健儿加油。
如果坐汽车，每小时行使60千米，4小时可以多少千米？
如果坐火车，火车的速度是汽车的2倍，同样的时间可以行使多少千米？
这题的第2个问题中蕴含着两种解题思路，让学生说一说、比一比。一种是根据速度×时间=路程的数量关系，先算出变化了的那个因数是多少，再求积。另一种是根据一个因数不变，另一个因数乘以几，原来的积也乘以几解决问题。两种方法得出的积相同，使学生体会积的变化规律是客观存在的普遍规律。
『设计理念』在层次分明，形式多样的练习中，通过让学生想一想、填一填、说一说，使学生在规律的应用中逐步加深对积的变化规律的理解。
4．拓展练习，升华规律
（一）已知两个数的乘积是800，如果一个因数不变，另一个因数乘9，那么得到的积是（ ），是原来积的（ ）倍
（二）已知16×5=80，如果16不变，另一个因数变成25，那么积扩大到原来的（ ）倍，积是（ ）。
（三）根据24×5＝120，填空
24×15＝( ） 48×15＝（ ） （ ）×5＝240
24×（ ）＝ 360 （ ）×15 ＝ 120
（四） 佳乐蛋糕店卖出4盒同样的蛋糕共100元，36盒同样的蛋糕可以卖出多少元？
『设计理念』这一环节是通过练习，让学生用本节课的研究问题的方法继续探索积的变化规律，使得积的变化规律的内涵得到延伸，让学生对这一规律有进一步的理解。
5．总结全课，内化规律
通过今天这节课的学习，你有了什么收获？还有哪些疑问？
『设计理念』在回忆中总结全课，培养学生的反思意识与能力。
四、说板书设计。
积的变化规律
一个因数 另一个因数 积 积的变化
不变 扩大（缩小）
多少倍 扩大(缩小)相同的倍数
(1) 4 × 2 = 8
(2) 4 × 4 = 16
(3) 4 × 10 = 40
(4) 4 × 12 = 48
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