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《三角形三边关系》说课设计
一、说教材
1、 教材所处的地位和作用
本节教学的《三角形边的关系》是北师大版数学四年级下册第30页的内容。是小学 “空间与图形”领域中新增添的内容。本课是在学生已经学过三角形分类，三角形内角和等知识的基础上进行教学的，是对前面所学知识的应用，也为初中“实验几何”知识的获得做以铺垫。这节课的学习，使三角形的内容形成了一个较完善的知识体系，为今后的应用提供了重要条件。
本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据。特别重视对探索过程的亲身体验。
2、教学目标
知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
3、教学重难点
教学重点：⑴、引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。
⑵、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
4、课前准备
按照书上要求制作小棒（可以用纸条）
二、说教法
在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：问题引领、动手操作、探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。
三、说学法
在教学中，我坚信学生是学习的主人，我力图让学生通过“自主体验、合作探究”的学习，获得“自主获取知识”的体验，为学生提供一种挑战自我的情景，让学生的学习天性保持下去，让学生的学习能力不断提高，使孩子成为学习真正的主人。
四、说学生
从学生的心理特征看，四年级学生在学习时还不能一心一意地进行学习，他们比较喜欢新颖的、困难的、需要动脑筋的、独立思考的。他们对学习的结果比较关注，对学习过程很容易忽略。四年级的学生对于“三角形的任意两边之和大于第三边”大部分学生停留在直观化的水平，极少数学生处在描述分析的水平，这样要求教师帮助学生从直观化水平不断提高到描述分析、抽象关联水平。从学生的生活经验看，学生已有了“三角形任意两边之和大于第三边”的感性经验，只是没“数学化”而已。
五、教学程序
本节课将体现一个张扬个性的课堂，利用自主——合作的学习方式，力争把讲授过程变为动态的探索过程，展现学生的思维过程。
㈠问题导入，思维冲突
兴趣是推动学生求知欲的强大内在动力，是创造的先导。 因此，在新课开始时，我将创设情境，激发学生的参与动机。这一环节我是这样设计的：（出示三根小棒）这三根小棒能拼成什么形？（三角形）谁能来拼一拼？（找同学在实物展台上拼三角形）边拼边提问：拼的时候注意什么？（首尾相连）老师任意拿出一根小棒随便剪下一段，剩下的能和原来的两根拼成三角形吗？（老师剪下后拼一拼）为什么拼不成呢？在三角形的三边里还藏着数学秘密，你想知道吗？这节课我们就一起来研究三角形三边的关系。（板书）
（设计意图：杜威在“做数学”的理论中指出：经验和自然相互联系，可见“做数学”强调的是从学生已有的生活经验出发，引起思维的冲突，唤起学生已有经验积淀，产生了对数学的亲切感，从而激发了学习兴趣，使学习变成学生的需要。）
㈡活动探索，解决冲突
在提问为什么拼不成时，有的同学就回答出：三角形的两边之和要大于第三边，两边之差小于第三边。我马上顺势而导：你能解释一下吗？假设这三条边的长度分别是3,4,5。随着同学的回答我板书：3+4>5 3+5>4 5+4>3 5-4<3 5-3<4 4-3<5 我接着提问其他同学：你们听懂了吗？她说的规律对吗？我们一起来验证一下。请拿出你准备的小棒，先按照他的方法算一算，再拼一拼。
（设计意图：建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组。《新课程标准》强调：教学中要尊重学生已有的知识与经验。学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。）
同学们拿出小棒算，拼。汇报
⑴⑵能拼成三角形。⑶⑷不能拼成三角形。
汇报时，同学对⑶能否拼成三角形产生了争议，有的说能拼成，有的说拼不成。在让同学展示时发现，拼的时候有误差。
共同总结：她说的规律对吗？你也来说一说。
（设计意图：《课程标准》指出“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。”让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。）
㈢实践应用，巩固规律
心理学表明，小学生课堂上有意注意持续的时间很短，一般在8---10分钟时间，加上课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力分散，这时吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。基于此，我设计了如下的练习：
⒈ 你说长度，我做判断
请三名同学分别说三个长度（要求整数，10以内）请同学判断能不能围成三角形，并说明理由。
（设计意图：用学过的知识判断是否可以围成三角形引导学生进步理解三角形边的关系中“任意”一词的含义，这一过程巩固了基础知识，强化了教学重点及难点，也发展了学生的空间想象能力。这些数不是由老师给出的，而是由同学临时生成的，激发了学生参与的积极性。）
⒉认真观察，发现最简
这三组线段能围成三角形吗？请在下面画“√” 书上31页。（课件演示：三条线段是否能组成三角形）
说说你是怎样判断的？我们是不是要把三条线段中的每两条线段都相加后才能做出判断？有没有快捷的方法？你发现什么了？
（设计意图：个别学生汇报：只要用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验。本练习不只是对所学规律的简单应用，还有对规律的深入思考，让学生感觉到在数学学习中不断的思考，就能有新的发现。）
⒊应用规律，解决问题
建造房子用的“人字梁”主要有三根木头组成，现在已经有了两根分别是5米的木料，第三根木料可能多长？
在同学的汇报中总结出：两边差<第三边<两边和
接着出示：
下面木料中，哪几根木料能与这两根木料组成“人字梁”。
①12米 ②9米 ③7米 ④4.5米
要建造的房子要宽一些，选用哪一根木料。
要建造的房子高一些，选用哪一根木料。
（设计意图：我的设计目的不仅使学生的学习具有丰富的现实背景，让数学不再使学生感到望而生畏，而且使学生认识到数学有意义，数学就在身边。这样，学生就会感到所学内容不再是简单枯燥的，而是有兴趣的。）
㈣总结梳理，反思课堂
同学们，通过今天这节课的学习，你们有什么收获呢？
大家在探索三角形边的关系时，都用到了哪些方法呢？
（设计意图：四年级的认知水平相对较弱，他们对问题往往只关心答案，很少关心自己的思考方法及所有的策略。为此，我又引导学生追寻自己的想法和做法，使学生深深地体会到思考方法比结果更重要，感受到“纸上得来终觉浅，绝知此事需躬行。”新知教学虽然结束了，而学生的思维却在不断地延伸。）
六、教学评价
这节课在教学时，我与学生同处一个平台，鼓励学生动手操作。我真诚与学生交流，认真地倾听，相互地接纳和分享，及时地鼓励学生，对学生精彩的表现，我会真诚的表扬他们；对于学生的某些正确的回答，我对他说，老师相信你一定还有更好的办法。这样，唤醒激励了学生的学习热情，学生会有更出色的表现，我感觉到表扬要真诚，要言之属实，客观评价，这样才会起到推动作用。
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