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高三上学期期末考试数学试题
第I卷
注意事项:
1．本试卷由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间为120分钟.
2. 答题前，请您务必将自己的学校、姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.
3. 答题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需要写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卡的相应位置上.
1．记复数 为虚数单位）的共轭复数为 ，已知 ，则 ▲ .
2．设全集 ，集合 ，则 = ▲ .
3．某校共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为 ▲ .
4．若双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 ，则该双曲线的渐近线方程是 ▲ .
5．已知向量 ，则 ▲ .
6．执行如图流程图，若输入 ，则输出 的值为 ▲ ..
7．设 为互不重合的平面， 是互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若 ，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ， ，则 ；
④若 ，则 ；
其中正确命题的序号为 ▲ .
8．设 分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量 ，则向量 的夹角为锐角的概率是________.
9．设等比数列 的前 项和为 ，若 则 ▲ .
10．已知直线 过点 且与圆 相交于 两点， 的面积为1，则直线 的方程为 ▲ .
11．若钝角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度之比为 ，则 的取值范围是 ▲ .
12．若函数 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集为 ▲ .
13．曲线 与曲线 公切线（切线相同）的条数为 ▲ .
14．已知正数 满足 ，则 的最小值为 ▲ .
二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分14分）
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