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概率论与数理统计教案 第二章 随机变量及其分布 |
第二章 随机变量及其分布
2.1 随机变量及其分布
2.2 随机变量的数学期望
2.3随机变量的方差与标准差
2.4 常用离散分布
2.5 常用连续分布
2.6 随机变量函数的分布
第二章 随机变量及其分布
一、教材说明
本章内容包括随机变量及其分布函数，离散随机变量及其概率分布列，连续随机变量及其概率密度函数，随机变量的数学期望、方差和标准差及其性质，切比雪夫不等式，常用离散随机变量的分布和连续随机变量的分布，随机变量函数的分布等。随机变量及其分布是基础，随机变量的数字特征是分支，常用随机变量的介绍是应用。
1．教学目的与教学要求
本章的教学目的是：
（1）使学生理解随机变量的概念，掌握离散型和连续型随机变量的描述方法，理解概率分布列和概率密度函数的概念和性质；
（2）使学生理解分布函数的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率；
（3）使学生会计算随机变量的数学期望、方差和标准差等；
（4）使学生熟练掌握（0-1）分布、二项分布、泊松分布和正态分布、指数分布、均匀分布等；
（5）使学生会求简单随机变量函数的概率分布及数字特征。
本章的教学要求是：
（1）理解随机变量及分布函数的概念，会利用分布函数计算离散和连续随机变量函数的数字特征；
（2）熟练掌握（0-1）分布、二项分布和正态分布、指数分布、均匀分布及其数字特征的计算和相关概率的求解；
（3）应用公式求解随机变量函数的概率分布。
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