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课题 1.3.3《瞬时速度与导数》
学科 数学 学段 高中 年级 高二
相关领域 物理领域
教材 书名： 普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1－1（B版）
出版社：人民教育出版社
1.指导思想与理论依据
（1）绿色教育理念——以学生本组织教学是绿色课堂的主要特征，在课堂上，学生的学习过程是显性的，而教师的教学过程是隐性的。教师的作用像个导演，只负责设计课程，创造良好的学习氛围，恰当引导学生思考，适时点燃学生的思维兴奋点。教师“教”的作用淡化了，知识的获得和能力的提高是通过大量的生生互动和师生互动中来实现的。美国人本主义教育学家罗杰斯提出在整个学习过程中，教师是学生学习的“促进者”。只有这样，才能体现生态课堂的特点---平等、自由、创造、真实。
（2）布鲁纳的认知—发现学习理论——学习的实质是主动形成认知结构.布鲁纳认为学习是一个积极主动的认识过程.学习者不是被动地接受知识，而是主动地获取知识，并通过把新获得的知识和已有的认知结构联系起来，积极地建构其知识体系.
（3）课程标准新理念——高中数学课程标准指出：“高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其它学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。”
2.教学背景分析
1．教学内容分析
本节内容是第一章《导数及其应用》的第一节《导数》的第二小节。它是在学生学习函数的平均变化率之后，进一步的理解函数的瞬时变化率和导数的概念。从知识上说，它是对前面所学内容的再次巩固，同时它也是函数内容的继续与延伸；从能力上说，它可以发展学生的数学应用意识，提高建模能力；从方法上说，可以再次体会导数是研究函数性质的有力的工具。
2．学生情况分析
本节课涉及学生认知的起点有两方面。在物理方面：普通高中课程标准实验教科书人教版《物理》必修1第一章《运动的描述》中给出了瞬时速度的微分概念和相应的符号表达。绝大多数同学能理解和掌握瞬时速度概念，只有极个别同学的认识还不清楚；在数学方面：学生已经系统学习了函数基本性质和基本初等函数，能用抽象的函数符号表示函数关系和研究函数基本性质。学生能够用变化率的概念及符号表示来描述函数单调性，用变化率的方式理解直线的斜率。另外，学生在学习算法，特别是二分法求函数零点近似值时已经初步感受到了逼近的思想，在学习双曲线的渐进线时又进一步加深了对无限逼近的理解。针对学生的实际情况结合课标要求，我在教学中通过系列问题情境的设置激活学生已有认知，调动学生解决问题的积极性，循序渐进、不断深化，突出了“设置问题情境，结合图象，类比联想，理解导数概念”这几方面。学生通过类比分析，经历了由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，符合新课程“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”、“注重提高学生的数学思维能力”的理念。
3．教学方式与教学手段说明
采用“启发式，讲授式”的教学方法，以问题解决为中心，注重学生学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，在教学中从问题情境到发现新知，进而应用新知，立足以学生的发现为主，教师引导为辅，着眼培养学生的抽象思维能力和分析问题、解决问题的能力。
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