《多面体欧拉定理的发现（1）》教学设计
教学设计前记:
1.教学实践:
前年我上过该课,发现该课有下面几个地方比较难处理.
(1)引入课题时怎样更好地激发学生的求知欲及探索欲.(2)课堂上如何省时,准确地数出多面体的顶点数,面数与棱数.（3）怎样引导学生构造反例(4)如何自然地提出简单多面体地概念(5)如何更生动地介绍欧拉(6)如何构造平台，让学生自然地证明欧拉公式 (7)课堂上如何有效地促进学生参与(8)如何完整地展现 “发现—猜想—证明”的探索过程.
2.教育理论:
美国著名心理学家布鲁纳针对传统的讲授式教学，提出了发现学习的基本模式。其主要环节是：⑴创设问题情景⑵提出假设⑶检验假设
针对以上教学实际中碰到的8个问题,再结合布鲁纳的发现学习理论,下面我谈谈《多面体欧拉定理的发现》第1课时的教学设计.
一.教学目标
(1)知识目标
识记欧拉公式，了解公式的发现过程。
(2)能力目标
① 培养学生动手、观察、发现、归纳、猜想、探索、解决数学问题的能力。
② 培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力.
③ 培养学生的团结协作能力、创新意识和创新能力.
（3）德育与美育目标
① 以多面体欧拉公式的探索为载体，体验数学研究的过程和创造的激情。
② 通过数学家业绩的介绍，培养学生学习数学大师严谨的科学态度和不怕困难的顽强精神,从而促进学生非智力因素的发展.
③ 体验数学的简洁美（ ）和对称美，激发学生学习数学的兴趣。
二.教学的重点与难点
重点是组织全体学生积极地参与多面体欧拉公式的发现。
难点是欧拉公式的证明
三．教学过程
课前准备:
课前先把学生分成8个学习小组，确定组长，负责组织讨论及收集数据.上课时把有关多面体顶点数,棱数,面数的数据统计表发给每位同学,同时发给每组一个足球。
1.创设情境:
让学生观察足球,提问足球表面有哪些图形?你们知道足球表面有几个顶点,几条棱,几个面?
以小组为单位，要求学生数一数足球的顶点数、面数及边数，填入数据统计表内。看一看能否找到一些规律.
设计意图：从生活的实际问题引入,可以调节课堂气氛,激发学生的学习兴趣, 培养学生的观察能力和动手操作的能力,同时可以自然地过渡到数多面体的顶点数,面数,棱数.
2.尝试猜想:
以小组为单位,要求学生自己再举一些多面体,数一数它们的面数,棱数,顶点数,把数据填入统计表内，看一看能否找出规律。
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