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微课——如何判断函数的奇偶性（教学设计）
一． 教学背景
奇偶性是函数的一条重要性质，从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数，对数函数，幂函数，三角函数的基础，在教材构造上起着承上启下的作用。从学生认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备，积累了研究函数的基本方法与初步经验。
二． 教学目标
1（知识与技能目标）
能判断一些简单函数的奇偶性，能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题
2（过程与方法目标）
让学生充分感受到数形结合的思想
3（情感，态度和价值观目标）
感知数学的对称美
三． 教学方法
启发引导法，交流合作法
四． 教学过程
如何判断函数的奇偶性
方法一(定义法)
（1）先求函数的定义域，如果定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数。
（2）如果定义域关于原点对称，则应比较f(-x)与f(x)。
（3）若f(-x)=f(x),则函数为偶函数；若f(-x)= -f(x)，则函数为奇函数；若f(-x)既不等于 f(x)也不等于-f(x),则函数为非奇非偶函数；若f(-x)既等于 f(x)也等于-f(x),即f(x)= -f(x),那么f(x)= 0为既奇又偶函数。
补充说明：
（1）判断f(-x)与f(x)关系时，也可以从变形形式f(-x) +f(x)与f(-x) -f(x)是否等于0等其他方式进行化简；
（2）非奇非偶函数有两类，一类是定义域不关于原点对称；还有一类是定义域关于原点对称，但是f(-x)既不等于 f(x)也不等于-f(x)；
（3）既奇又偶函数有无数个只要定义域关于原点对称，且 f(x)=0均可
方法二(图象法)
（1） 画出函数的图像。
（2）如果函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数；如果函数的图象关于原点和y轴均对称，那么这个函数既是奇函数又是偶函数；如果函数的图象关于原点和y轴均不对称，那么这个函数既不是奇函数又不是偶函数．
进阶练习
1．函数f(x)＝x－的图象关于________对称 ( )
A．原点 B．x轴
C．y轴 D．直线y＝x
2下列图象表示的函数中具有奇偶性的是( )
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
五．教学总结
与学生共同总结判断函数的奇偶性的两种方法（定义法和图像法），
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