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1.1 正数和负数(1)
一、教学目标
1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．
二、教学重点与难点
重点：两种相反意义的量．
难点：正确区分两种不同意义的量．
三、教学过程
（一）创设情境
上课开始时，通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．我们的班级是七(3)班，有35个同学，其中男同学有17个，占全班总人数的49％．．．．
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?(学生思考)
(交流后)
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?
请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时需要一种前面带有“－”号的新数．
（二）提出问题，探究新知
问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?
这些问题都必须要求学生理解．
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．
强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．
（三）举一反三，拓展思维
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢?请举例说明．
（四）巩固练习
教科书第5页练习．
（五）小结
围绕下面两点，师生共同交流：
１、由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了；
２、正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”．
（六）作业
作业本（1）第1页
1.1正数和负数(2)
一、教学目标
1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；
2、利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量)；
3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．
二、教学重点与难点
重点：深化对正负数概念的理解．
难点：正确理解和表示向指定方向化的量．
三、教学过程
（一）知识回顾和深化
回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种相反意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么相反意义的量就用负数来表示．
这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分)．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?
问题l：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?
学生思考并讨论．
(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，根据学生的讨论情况作些启发和引导)
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种相反意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和一5℃，这里+7℃和一5℃就分别称为正数和负数．
那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数．
问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类?
（二）问题解决
问题3：教科书第6页例题
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示．这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视，教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量．
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页)．
类似的例子很多，如：
水位上升-3m，实际表示什么意思呢?
收入增加-10％，实际表示什么意思呢?
等等．
可视教学中的实际情况进行补充．
（三）巩固练习
教科书第6页练习
（四）阅读与思考
教科书第8页．
（五）小结
以问题的形式，要求学生思考交流：
1、引入负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?
2、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．)
（六）作业
作业本（2）第1页
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公告：