充分条件与必要条件说课稿

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充分条件与必要条件说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：大家好！
说课的题目是《充分条件与必要条件》
著名教育学家布鲁纳说过：“知识的获得是一个主动过程. 学习者不是信息的被动接受者，而是知识获取的主动参与者.”《数学课程标准》又提出数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点. 本节课的设计正是以此为理念，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，亲身体验知识的发生和发展，从而激发学生数学学习兴趣，培养学生运用数学的意识与能力◆
下面我将从四个部分具体阐述对本节课的分析和设计。
第一部分、教学内容分析 ◆
数学活动离不开对问题进行等价或非等价转化 , 充分、必要、充要条件及有关知识是进行这些转化的逻辑基础，是研究命题的条件与结论之间逻辑关系的重要工具，是中学数学最重要的概念之一。为了提高这部分内容的学习质量，,教材在此之前安排了“逻辑联结词”和“四种命题”的知识作为必要的铺垫。并把充分、必要条件的定义安排在第一课时，第二课时学习充要条件。因为我所教的学生是省一级学校的实验班，学生整体素质较好，同时为了理顺知识间的逻辑关系，让学生能在比较、识别中把握三个概念的内涵，教学中我对这部分内容进行了整合处理，本节课是第一课时，完成三个定义的学习以及初步运用，第二课时进行拓展应用训练。虽然经过初中的学习，学生已经具备了一定的逻辑推理能力，但只有掌握了充分、必要条件的知识,并灵活运用它们进行推理判断，才可能建立起保证数学活动顺利进行的完整的逻辑结构。◆因此我把本课的教学重点确定为: 充分、必要、充要条件概念的理解，以及如何判断给定命题的条件与结论间的逻辑关系.由于这些概念较抽象,与学生原有的思维习惯又有所差异，并结合以往的教学实践,◆我估计学生会在以下几个方面的学习中存在困难，（1）是理解“若p =>q，为什么把q叫p的必要条件”；(2)是在学习如何判断是的什么条件时，根据定义，学生知道要判断p是否是q的充分条件，但是没有形成“还要判断p是否是q的必要条件”这一认识。(3)是在具体关系判断中，较难确定谁是条件p.帮助学生突破以上难点的具体处理方法我在教学过程分析中详细说明。◆基于本课的特点，教学中我采用了探究式教学法，通过师生互动探究、以及逆向思维的探究，并结合多媒体手段，◆来实现本节课的教学目标，即（1）使学生初步理解充分、必要、充要条件的概念；基本掌握判断充要关系的方法与步骤。（2）从实例探究中感知概念；从原命题及逆否命题的对比分析中形成概念；从实例的构造中理解概念；从集合的角度深化概念.（3）在对命题的条件与结论间逻辑关系的探究中培养学生思维的严谨性；在师生间平等、和谐的交流中，激发学生学习数学的热情.◆
第二部分、教学程序设计，◆分五个环节
一、感知概念
教学中首先给出这样两组问题，题组1 是原命题与逆命题的真假判断，2是写出原命题的等价命题---逆否命题，这两组问题在这里可以起到承上启下的作用，既复习了前面所学知识，又找准了学生知识结构上的生长点，为后面充分、必要条件定义的学习做准备，符合学生的认知规律.◆两组题目由学生独立完成。◆之后提出问题：能否改变⑴中的条件，使结论仍然成立？学生会想到可以改成我是北京人、“我是福州人”、等等，我们发现，条件p虽然不同，但是他们都足以保证结论q成立，这种命题的条件与结论之间的关系，就是我们本节课要研究的内容之一，从而引出了课题.●
二、形成概念
师生互动探究活动
首先是学生活动。
让学生阅读教材34页第一段，用“=>”和“=/=>”符号表示前面题组1中的原命题与逆命题 . 目的是培养学生的阅读能力，同时理解“=>”符号的含义，为引出定义作铺垫.◆
其次通过点评学生的活动，引出定义。
在命题⑴、⑵、⑷中，“p =>q”，也就是条件 “足以”保证或“充分”保证结论成立，这时我们就把条件叫成立的充分条件，显然在⑶、（5）中“p =/=>q” 则不是成立的充分条件，这样，通过研究原命题让建立在学生原有认知水平上“充分”这个感性化的词汇获得数学意义上的认识，引出充分条件的定义；◆再来看命题⑴，如果小明不是中国人，就一定不可能是广东人，换句话说，小明是中国人是小明是广州人必须要有的前提条件。从命题的角度看， p =>q，根据逆否命题¬q => ¬p，既也就是如果没有成立，就一定没有成立，成立是成立“必须要有”的前提条件，我们把条件叫的必要条件.这样通过研究逆否命题,又让学生理解了是成立的“必须要有”的条件，引出必要条件的定义，通过以上的实例使学生亲身感知了概念的发生与形成过程，使充分、必要条件定义的引入顺理成章，水到渠成,帮助学生突破难点1. ◆通过以上分析，师生共同给出充分、必要条件的定义.◆
最后尝试初步运用。
为了帮助学生突破难点2，即如何判断是的什么条件.我设计2个探究问题。
问题①如果是的必要条件，那么应该有p =>q还是q => p？
②如何判断是的什么条件？
这样以问题的形式，引导学生探究出结论，即：可能是的充分条件，也可能是必要条件.因此要判断能否有p =>q或q => p◆
然后再回到前面的题组1进行实践操作.先判断是的什么条件，由学生完成，教师适当点评，之后再独立判断是的什么条件。因为已经有了前面原命题、逆命题的真假判断，以及对推理符号的理解，当学生的视线再回到题组1 时，他们的认识已螺旋式上升，达到一个新的高度，这样，题组1既可以加深对定义的理解，又帮助学生感受在具体问题中如何判断充要关系，解决问题的时候又可以发现新的知识点，学生完全可以独立归纳出充分非必要、必要非充分以及充要条件的定义◆（给出定义） ◆
同时，讨论分析的结果用表格的形式总结出来，可以进一步帮助学生理解原命题、逆命题的真假与充要条件关系之间的逻辑联系。完善学生的认知结构。◆
学生明确之后，给出例1，一组判断题，由学生完成，教师适当点评，学生在理解定义的基础上解决简单问题，在解决问题的过程中引导学生总结判断充要关系的方法与步骤，注重强化,判断时，先要确定谁是条件p,使学生养成良好的思维习惯，帮助突破难点3。这是例1的目的之一，另一个目的是作为课内对学生的操作评价，让学生充分暴露思维障碍，检测学生掌握概念的程度，做到及时反馈、校正，以便调整教学节奏。●
例2，是有关电路图的问题，判断开关A闭合是灯泡亮的什么条件？开关A闭合则灯泡亮，反之，灯泡亮，开关A不一定闭合，所以开关A闭合是灯泡亮的充分非必要条件。这样通过简单模型,将抽象的充分条件概念具体化。◆
三、理解概念
逆向思维的探究活动。◆
为了帮助学生充分理解概念，我设计了2道发散练习题：
1、让学生参照例2 设计两组电路图，满足开关A闭合分别是灯泡亮的必要非充分条件和充要条件.◆以下是一组参考答案，图2，开关A 闭合，灯泡不一定亮，反之灯泡亮，开关A就一定要闭合,所以开关A闭合是灯泡亮的必要非充分条件.图3，显然，开关A闭合是灯泡亮的充要条件。学生可能会有多种设计，根据实际情况灵活处理.
2、举出生活中或数学知识中符合充分条件或必要条件关系的实例.
这一过程中，教师要保证学生有充足的时间讨论研究，可以先分组交流，此时，教师要走下讲台，走入学生中间，了解学生的思路，并适时的提示和指导，使学生通过对练习题的交流、思辨，深入理解概念，同时让学生从中体验到成功的喜悦.激发学习数学的热情. ●
四、深化概念
先提出探究问题：如何用集合间的关系理解“p =>q”的含义？学生讨论之后，教师总结点评.这样从集合的角度对这三个概念加以分析，可以使学生更准确深入地理解其中的内涵. ◆
之后，为了使学生学习用集合的思想进行判断。
我设计了例3，是充要关系的数学文字语言表达的一种形式，估计一定会有部分学生，因为没有搞清楚谁是条件，而判断错误，教师可以让学生讨论判断，甚至争辩，让他们从中感受到找准条件的重要性，之后再转化为用集合思想画数轴解决. 又让学生体会到某些问题用集合的思想来解决更直观、快捷.●
五、小结和作业。
小结的重点是强化三个概念，以及在问题解决中推理判断的方法。通过小结，融合知识，深化理解。 ◆
作业⑴、以落实教材习题为主，强化基础，巩固目标，⑵、是几个条件间的连锁关系,目的是提高学生解决问题的能力. ◆
第三部分、板书设计◆
整个板书由三板块组成，这样设计是为了展示重点与难点，层次与结构。同时体现美观。◆
最后、教学评价◆
评价方式采用“观察法评价”及“操作性评价”.
“观察法”是在授课过程中努力观察学生的学习表现，在充分暴露思维的过程中，积极肯定学生思维的闪光点和创新精神.
“操作评价”强调对学生知识掌握的达成度和操作技能的点评，我在授课过程中始终保持同学生的正面对话与互动，通过实例和问题引导学生积极探究，鼓励学生动脑、动手、实践，并通过点评帮助学生扫清思维障碍，提高信息反馈的频率和信度，并及时调整教学策略.◆
以上就是我对充分条件与必要条件一课的分析与设计，请各位专家、同仁不吝赐教，谢谢！