利用函数性质判定方程根的存在说课稿

利用函数性质判定方程根的存在(说课稿)
各位评委老师、各位同事：
上午好！
今天我说课的题目是《利用函数性质判定方程根的存在》，选自北师大版必修1第四章第一节.下面我将从教材、学情、目标、过程、教法析五个方面来进行分析.
一．教材分析
本节主要内容是函数零点概念、函数零点与相应方程根的关系、函数零点存在性定理，是一节概念课．
新课标教材新增了二分法，也因而设置了本节课．所以本节课首先是为“用二分法求方程的近似解”打基础，零点概念与零点存在性定理的是二分法的必备知识．
之前的教材虽然没有设置本节内容，但方程的根与函数的关系从来是重要且无法回避的，所以将本节课直接编入教材很有必要．本节课也就不仅为二分法的学习做准备，而且为方程与函数提供了零点这个连接点，从而揭示了两者之间的本质联系，这种联系正是“函数与方程思想”的理论基础．用函数的观点研究方程，本质上就是将局部的问题放在整体中研究，将静态的结果放在动态的过程中研究，这为今后进一步学习函数与不等式等其它知识的联系奠定了坚实的基础．
（二）教学重点
基于上述分析，确定本节的教学重点是：了解函数零点概念，掌握函数零点存在性定理．
二．学情分析
通过前面的学习，学生已经了解一些基本初等函数的模型，具备一定的看图识图能力，这为本节课利用函数图象，判断方程根的存在性提供了一定的知识基础．
但是高一学生在函数的学习中，常表现出不适，主要是数形结合与抽象思维尚不能胜任．具体表现为将函数孤立起来，认识不到函数在高中数学中的核心地位．
其次是直观体验与准确理解定理的矛盾．
从方程根的角度理解函数零点，学生并不会觉得困难．而用函数来确定方程根的个数和大致范围，则需要适应．换言之，零点存在性定理的获得与应用，必须让学生从一定量的具体案例中操作感知，通过更多的举例来验证．定理只为零点的存在提供充分非必要条件，所以定理的逆命题、否命题都不成立，在函数连续性、简单逻辑用语未学习的情况下，学生对定理的理解常常不够深入．这就要求教师引导学生体验各种成立与不成立的情况，从正面、反面、侧面等不同的角度审视定理的条件与适用范围．
基于上述分析，确定本节的教学难点是：对零点存在性定理的准确理解．
三．目标分析
 

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