用频率估计概率说课

一、     教材的地位和作用:

     本章是在初二学习频率的基础上，展开对概率的研究。本节侧重于从频率的角度来研究概率。意在让学生明白：随机事件的发生既有随机性，又存在统计规律性，且其统计规律体现在：随机事件发生的频率具有稳定性，即总在某个常数附近摆动，这个常数就叫做这个随机事件发生的概率。通过本节课的学习，使学生知道概率不仅能从理论的角度（即列举法）来计算，也可以利用实验来估计。

二、教学任务分析:

教学目标：

知识与技能：（1）了解当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。

          （2）通过学习，理解当试验次数较大时试验频率稳于理论概率，进一步发展概率观念。

过程与方法：通过实验及分析试验、收集数据、处理数据、 得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。

情感、态度、价值观：在合作探究的过程中培养学生的合作意识，创新意识。体会合作学习的乐 趣和力量。

教学重点：理解当实验次数较多时，频率稳定于概率。

教学难点：学会运用频率估计概率的方法解决实际问题。

三、     设计理念：

1.使学生在解决实际问题过程中加强对概率的认识，突出用频率的集中趋势估计概率的思想，体现数学与生活的紧密联系。

2.以小组合作的形式设计，实施开放式教学，让学生人人参与，提高学生学习兴趣，通过教师的引导，尽可能多给学生提供积极思考、交流的机会，达到合作交流的目的，使不同的学生在交流合作的过程中得到不同的发展。

四、教学流程图：

流程一、 复习导入

1.什么是频率?怎样计算频率?

2.提出问题：某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采取什么具体做法？

流程二 学生自学

1.出示自学指导,引导学生自学：

(1)讨论分析，完成表格。

(2)思考:在实验时为了使实验结果更接近现实情况,需要注意些什么问题?

2.小组讨论:在进行调查试验时,调查的总数是越多越好还是越少越好?为什么？

教师点评：实验时要避免走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把实验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使实验次数很少。

实验时由于众多微小因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复实验所得的结果却能反应客观规律。

3、出示自学指导,引导学生自学

（1）同桌合作完成表25-6.

(2)根据表中数据填空:

这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,

如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克比较合适.

4.讨论:如果你是柑橘销售商,在整个销售过程中应注意些什么?

5.学生发表见解, 相互评判.

6.教师点评：

(1)通过这个问题,我们感受到概率在问题决策中的重要作用.告诉我们学数学还要会用数学的道理。

(2)引导学生比较两个问题,注意一个细节:频率的精确度与概率的精确度。

流程三 总结反思

1、一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时, 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率.

2、当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生概率.

流程四 课堂检测

(一)出示检测题,学生独立完成

1.经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成活率未95%.

(1) 丁家营镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟树大约是________株.

(2)盐池河镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树______株.

2.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球出了颜色外没有任何区别.

(1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数.

(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?

3.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:

(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.

(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是_____.

4、开放题： 请设计一个方案，估计鱼塘中的鱼的条数。

(二)给出答案

小结：                         

 作业设计：