分数除法解决问题说课设计与反思

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《分数除法解决问题》说课设计与反思
教材分析：
《分数除法解决问题》这节课是人教版教材六年级上册第37、38页的内容，属于“数与代数”的知识领域。是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及分数乘、除法方程的基础上进行教学的。教材中的例1以人体生理常识为内容载体，引导学生找出等量关系，培养学生列方程解答比较简单的分数除法应用题的能力，也有助于发展学生思维的广度，为今后用方程解答更复杂的应用题奠定基础，因此这部分知识在整个知识领域起到了承上启下的作用。
为了帮助学生分析、理解数量关系，教材分别画出了线段图。其中小明的体重与小明体内水分的质量，是部分与整体之间的关系，可以在一条线段上表示，也比较容易理解；爸爸的体重与小明的体重，是两个相对独立的数量之间的关系，理解难度稍大一些，需要画出两条线段加以表示。从中不难看出，教材在一道题里设置两个问题，并非简单重复，而是由易到难地提示这类数量关系的两种情况。用同一个问题情境把它们串联起来，比较自然，便于教学的展开与学生的理解。第38页的“做一做”，安排了一道与例1相仿的习题，同样包含涉及数量关系两种情况的两个问题，学生比较熟悉，也比较容易理解。
学情分析：
虽然学生在第二单元“分数乘法”解决问题中，已经学会了“求一个数的几分之几是多少做乘法”。但小学生只具备初步的逻辑思维能力，在本单元“分数除法”解决问题，如果用算术方法解题的话，需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理。用方程解，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。所以教材中只给出了用方程解题的全过程，打破了老教材中 “单位1” 已知做乘法，单位“1”未知做除法的教学模式，对分数除法的教学更加突出用方程解，把新知转化成旧知，起到了化难为易的作用，这是学生认知上的一个飞跃，这对学生是非常重要的。
鉴于以上教材分析和学情分析，我确定了以下教学目标：
教学目标：
1、使学生学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，提高列方程解决问题的自觉性和积极性。
2、通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”实际问题间的内在联系，激发学生学习的兴趣。
3、让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决现实生活中的一些简单问题，培养学生的分析、判断能力。
教学重难点：
根据分数乘法的意义找到等量关系，正确列出方程。
教学过程准备：课件、尺子、纸黑板
教学过程：
一、复习辅垫，引入新课
1、找出下面各题的单位“1”，并写出等量关系。
（1）男生人数占女生人数的10/11 。
（2）已经行了的路程是全程的3/8 。
（指名口答，师同时出示课件）
2、爸爸体重75kg，小明的体重是爸爸的7/15
（1）小明的体重是多少千克？
（2）小明体内水分的质量约占小明体重的 4/5，小明体内有多少千克的水分？
①学生独立完成，写出等量关系，并列式解答，师巡视。
②反馈：指名口头汇报，师板书解答过程。
3、小结：刚才我们做的几道题目，就是第二单元学的用分数乘法解决问题，“求一个数的几分之几是多少做乘法”。今天这节课，我们要继续学习有关“解决问题”的知识。（揭题板书）

二、合作探究，学习新知
1、谈话：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）同学们知道的可真多，水是构成我们人体组织的重要成分。那我们体内的水分占体重的几分之几吗？老师查到了一些资料，我们一起来看看吧。（课件出示）
2、分析：从医生的话中，她告诉了我们哪些数量关系呢？（指名说，师板书：成人体重×2/3 =成人体内水分的质量，儿童体重×4/5=儿童体内水分的质量）观察一下，这两个数量关系和刚才做的2道复习题，你发现了什么相同的地方？（复习题中求小明体内水分的质量，用到了第2个数量关系：儿童体重× 4/5 =儿童体内水分的质量）
3、解决例1（1）
课件出示小明的话和例1（1）
思考：（1）小明的这句话中有几个条件？如果要求“小明的体重是多少千克？”应该选择“我体内有28kg水分”与“我的体重是爸爸的7/15 ”这两个条件中的哪一个呢？为什么？（应先第一个条件，因为第二个条件中，爸爸的体重还是个未知数。）
（2）现在已经知道了小明体内有28kg的水分，要求小明的体重，还要用到医生说到的哪个数量关系呢？（指名答：儿童体内的水分占体重的4/5 。）
（3）指名说出完整的数学问题，师出示纸黑板：“小明体内有28kg的水分，儿童体内的水分约占体重的 4/5，小明的体重是多少千克？”接着，全班齐读。
（4）条件已经找到了，我们一起来画图分析一下。（指名说，师生共同完成线段图）接着指导学生看图。（小明的体重是单位“1”，把它平均分成5份，取其中的4份是小明体内水分的质量，也就是4/5，而小明体内水分的质量是28kg，是个已知条件，这道题要求的是小明的体，打一个问号“？”。）
（5）引导学生看图，说出等量关系：儿童的体重×4/5 =儿童体内水分的重量（板书），然后代入数据，就会发现儿童的体重是未知数。观察数量关系，引导学生思考：儿童的体重是未知数，我们该用什么方法计算呢？（根据以往的学习经验，学生会想到用方程解答。）接着，生独立列方程解答，师巡视指导
（6）、比较例（1）和复习题2（2），有什么相同点和不同点？（同桌进行讨论交流）
汇报：相同点：数量关系都是一样的。不同点：这两道题的已知数和未知数交换了位置，复习题中单位“1”是已知的，例1中单位“1”是未知的。（板书：单位“1”是未知数，用方程解答）
（7）、小结：当单位“1”是未知数时，用方程解题，思路统一，便于理解，等以后我们学习更复杂的应用题，你会发现用方程解题是非常简便的。
4、解决例1（2）
（1）思考：要求爸爸的体重，又要用到哪两个条件呢？（指名说）然后请学生说出完整的应用题，师出示纸黑板：小明的体重是35千克，小明的体重约占爸爸的7/15，爸爸的体重是多少千克？
（2）“我的体重是爸爸的7/15”这句话中，是把谁的体重看作单位“1”，平均分成多少份？（指名说，师边画图板书）
（3）在此基础上，让学生接着把图画完整。（指名一人上台画，其他人在本子上画）
（4）引导学生观察线段图，写出等量关系，并列方程解答。然后指名上台板演，全班讲评。
（5）引导学生观察，黑板上的第一个等量关系：成人的体重×2/3 =成人体内水分的质量，其实是个多余的条件，解决这2题时根本用不上。但是你可以根据这个条件，提出什么问题呢？（成人体内水分的质量是多少千克？）接着学生独立列式解答，指名口答，师板书。

三、联系实际，巩固提高
1、完成第38页的“做一做”。
（1）学生独立完成，教师巡视指导。
（2）指名利用展台汇报，重点说说两题的数量关系及画图时应注意什么？接着全班评价。

四、全课小结畅谈收获
今天这节课我们学了什么？（指名说）
教师小结：做应用题时，分析数量关系是非常重要的，因此在解答分数应用题时，可以借助线段图来分析题目中的数量关系，单位“1”是未知数，可以用方程来解答。

教学反思：
《分数除法解决问题》是人教版小学数学六年级上册的内容，也是本册的重点、难点。也是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。为了激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确理解分数除法应用题的数量，我是这样设计教学过程的：
　一、贴近学生生活，让学生感受学习乐趣
　 “数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性，提高学习数学的兴趣。”在复习环节，我出了2道练习题，第1题先让学生找单位“1”，再写出数量关系。第2题是学生比较熟悉的体重与体内水分质量的应用题，写出数量关系后，再殘解答。以此引发学生参与的积极性，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。
二、参与学习过程，让学生获得亲身体验
　　教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，让学生通读题目、细读题目，圈出题目中的重要词句，理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是找到数量关系。
教学中，我力争把“自主、合作、探究”的教学方式和教师分析讲解相结合。把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力。学生毕竟是初学者，他们的自主、合作、探究肯定是不全面的，各种水平的学生在自主、合作、探究中所学的层次也是不一样的。所以教师的讲解是必要的，尤其是概念性的知识，可以为学生节约许多时间，发挥学生的主体地位以及教师的主导地位。　　
三、注重新旧知识联系，让学生感到新知不新
在分析应用题的时候，我通过2次将复习题与例题对比，让学生感受到，例1与复习题的数量关系是一样的，只是这两道题的已知数和未知数交换了位置，复习题中单位“1”是已知的，例1中单位“1”是未知的。而通过画图分析，写出数量关系，代入，学生发现单位“1”是未知数，就可以用以前学过的方程来解答，思路统一，学生理解起来非常简单，不会觉得做应用题很难。
学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，学生的一些个性化的思维成果，我们应当给予学生充分表达的机会，鼓励他们将思路说给大家听。这样学生的思维才能迸发出创新的火花，学生的个性特征得到了充分展示。