《两个平面平行的判定》说课稿
——人教版高中数学说课稿
各位领导老师下午好:
今天我说课的内容是人教社必修版第二册下(A)第九章9.5两个平面平行的判定和性质的第一课时,下面我从教材结构、内容分析、教学过程设计三个方面进行简要的说明。
一、教材结构:
1. 本节内容在全书及章节的地位:
本节课是平面与平面位置关系的第一课时,主要内容是两个平面平行的判定定理及其应用,它是继学生学习了空间两直线位置关系,空间直线和平面位置关系之后,又一种图形之间的位置关系的研究。既为后面学习两个平面平行的性质奠定基础,又为将来研究多面体做好铺垫。
2. 数学思想方法分析:
把面面位置关系与线面位置关系类比,把面面平行的判定与线面平行的判定类比,渗透类比的数学方法。定理的证明和应用体现了线线平行,线面平行到面面平行的转化,体现了转化的数学思想。
二、内容分析:
(一)教学目标的确立:
根据新课程提出的为了每一位学生发展的理念,结合课程标准,考虑到学生已有的认知结构及心理特征 ,制定本节课的教学目标如下:
1、 知识与技能:了解两个平面的位置关系,掌握两个平面平行的判定定理,能利用它们解决相关的问题。
2、过程与方法:通过两个平面位置关系以及两个平面平行的判定定理的引出过程,培养学生类比及转化的思想。
3、情感、态度、价值观:引导学生在生活实际中观察得到两个平面有相交与平行两种位置关系,让学生明确数学来源于生活,从而培养学生应用的意识;通过鼓励学生相互合作,通过发现判定定理的过程,培养学生的合作意识及团队精神。
(二)教学重点、难点设定:
本节课是定理课的教学,重点是两个平面平行的判定定理及其应用是显而易见的。而反证法虽然前面用过,但是学生证明时不易想到,所以判定定理及其证明就是本节课的难点。为了突出重点,突破难点 ,特别重视定理的发现过程,设置两个问题,逐步引导学生认识到判定两个平面平行的问题可转化为直线与平面平行的问题解决,通过学生动手合作,教师多媒体演示,从而引出判定定理。在证明之前分析、引导学生想到用反证法证明该定理,并复习反证法的步骤,实现对定理的证明。
三、 教学过程设计:
环节
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教学程序及设计
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设计意图
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3.1设
置
问
题,
创
设
情
景
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1.温故思新:复习直线与平面的位置关系,通过类比,从公共点的个数角度来发现平面与平面的位置关系如何划分.
2.观察教室内的墙面,发现两平面的位置关系.
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1.通过类比的方法使学生把未知问题向已知问题转化,使学生的整个学习过程感觉自然,熟悉,不陌生.
2.通过观察实际生活例子,让学生发现数学来源于生活,从而体会到发现的喜悦,学习的乐趣.这样获取的知识,不但利于保持,而且易于知识的迁移。
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3.2
引导探索
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面面关系:总结空间两平面的位置关系,图形表示及符号表示,并且给出平面平行的定义及两平面平行的画法.
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在学生发现新知后,教师帮助对其梳理,归纳.
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3.3探索创新
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判定定理:在引出判定定理时,先回顾我们研究线面位置关系是通过线线位置关系来研究的,设问能否利用这个降维思想,通过研究线面位置关系来研究面面位置关系.
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促进学生数学思想方法的形成,引导并渗透学生掌握"降维"的思想方法,使学生感觉新知发现的自然.
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3.4引导,总结结论
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经过引导,协助学生研究一个平面内有几条直线,并且具有什么位置关系时,能够判定两个平面的平行,得出定理结论.
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通过鼓励学生相互合作,通过让学生动手操作、合作的发现判定定理的过程,培养学生的合作意识及团队精神。
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3.5深化认识
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定理的证明涉及到反证法,关键分析如何能想到证明思路,给出规范证明,最后,再次回归到定理内容上来,分析需要注意的问题及如何应用定理解决问题。重视定理的应用转化思想。
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重在引导学生找到反证法的证明思路。
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3.6 总结回授调整
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1.两个平面的位置关系
2.两个平面平行的判定方法
注重两个转化思想,系统小结,并留有一个探究性问题,建议学生课后独立思考,下节课讲解.
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1、知识性内容的总结,可以把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质。
2、创新素质的小结能让学生更系统,更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用。
3、课后思考的探究性问题的设置有助于培养学生研究问题的能力。
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3.7布置作业
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教材32页习题:1、2、3
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练习反馈
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感谢各位专家!
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