千以内数的认识教学实录与点评

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《千以内数的认识》教学点评
《新课标》在第一学段就特别提出要加强学生数感的培养。特别是像“10以内、20以内、百以内、千以内、万以内数的认识”这几堂课的侧重点都应该放在培养学生的数感上。
但什么是数感？数感应该怎样培养？不少教师存在疑惑，也经常被误解。比如，有的教师仅仅把数感理解为估计的能力，认为学生能较为准确地估计出物体的数量（如一堆小棒的根数、体育馆的人数等），就说明具有了较强的数感。因此，在数概念教学中一味强调估计能力的培养，显然这是片面的。但特级教师李老师在执教二下年级《千以内数的认识》这一课时对学生数感的培养处理得恰到好处。下面我就谈谈李老师在本课中通过多种体验，培养学生数感的几点想法。
一、从简单生活入手感知数感。
《数学课程标准》指出：“在小学阶段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，进一步感知建立数感。”
【片段一】课前游戏
师：小朋友，这么多老师来听课，你们高兴吗？生：高兴！
师：高兴的话，我们边拍手边说“老师欢迎您”，好吗？
学生兴奋地一边拍手一边说：“老师欢迎您”。
师：你拍了几下手？生：五下！
师：是这样吗？一下两下三下四下五下。（教师边拍边数）
师：这么多老师的到来，谁会放声的大笑。哈哈哈哈。（教师示范作张开双臂放声大笑状）
生：哈哈哈哈。（学生也张开双臂放声大笑）
师：你们笑了几声？生：四声。
师：对，原来掌声一下一下的、笑声一声一声的，都可以用数来表示。
师：让我们怀着开心的心情，走进课堂……
在课前，李老师就组织了两个课前小游戏，虽然只有边拍手边说：“老师欢迎您。”和表现高兴而哈哈四声大笑，但能使学生发现数学无处不在，随时都有数学信息可以提取，让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。积累对数的感觉，丰富对数的体验，促进学生数感的建立，使学生在有趣的活动中得到发展，还能培养学生“亲近数学”的行为，放松学生的心情，使数学学习充满乐趣，和谐进入课堂。
二、从动手实践入手体验数感
在数学教学活动中，学生是活动的主体，我们要面向全体，给学生探索发现的机会，重视学生实践活动。小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手做数学、用数学，而不是仅仅听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园，创新的摇篮。同样，数感的培养和发展，更离不开实践的体验。
【片段二】数方格
……
师：这是我们以前学习的数数的方法，其实啊，数数还可以一百一百地数。
师：请女生小组长把纸一张一张叠放在手掌上。放上去时其他同学数一数。
学生边放边数后,师生交流。
师：咱们再来数一数。
教师拿起学具，将纸（每张画有100个小方格）一张一张累加，师生一起数：一个百、两个百、三个百……十个百。
师：有谁知道十个百是多少？
生：十个百是一千。
师：哦，老师手里有一千个小方格，请你仔细观察一下，你对它有什么感觉？
生1：太多了。生2：与一个百的纸张相比，厚多了……
师：请小组长数出10张纸，在小组中将纸平铺在课桌上，然后一个百、两个百……数一数。组长开始动手操作，学生合作进行数一数。
师：现在你对十个百又有什么感觉啊？生：真的很多啊！
师：老师将方格纸在黑板上平铺，请大家来数一数。
教师在黑板上平铺方格纸，学生一起数数。
生：一个百、两个百、三个百……十个百。
师：再来数一数，边整理一下，边数一下，好吗？
生：一个百、两个百、三个百……十个百。
师：十个百就是——生：十个百就是一千。
师：你现在对一千又有什么感觉了呢？请你在小组里面说一说。
生1：特大！生2：小方格特别多！生3：真是太大了……
著名数学家波利亚也曾说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。”在教学认识计数单位“千”和体验一千有多大时。李老师出示了小正方形，在已经知道10个一是十，10个十是百的基础上，得出还可以一百一百地数，10个一百是一千，而且用一百一百的方法数比较大的数要简单快捷多了，通过一百一百的小方格多次叠起来数感知厚度、平铺着数感知大等让学生体验一千个小方格“特大”、“特别多”、“太大了”等，同时理解三者之间的进制关系，给学生留下了深刻的印象。
三、从比较估计入手提升数感。
比较估计在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的比较估计意识，发展学生的比较估计能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。可见比较估计是发展学生数感的有效途径之一。因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常比较估计，多交流，从而感受比较估计的魅力，增强比较估计意识，逐渐使学生养成良好的比较估计习惯，从而来发展学生的数感。
【片段三】猜小棒
师：（出示10根一梱小棒）小棒几根?
生：十根。一个十是10。
师：（出示100根一梱小棒）十个十是？
生：十个十是100。
师：请男生组长起立，把信封中的小棒倒出来。我们其他的小朋友看看桌上的小棒，猜猜，有多少根？
生：100根、200根、250根、1000根……
师：到底有几根呢？我们来验证一下。怎样验证？
生：数出小棒的根数。
1、师出示任务要求：
（1）讨论怎样数。
（2）小组内分工合作。
（3）数出的结果一眼就看明白。
2、小组合作扎小棒。
3、小组汇报：
第一组：196根。第二组：304根。第三组：203根。第四组：297根。
师：将本组小棒根数与别组比较，谁多谁少？哪一组最少，哪一组最多？
生：我们第一组最少。
生：第二组最多。
生：第一组比第三组少一点。
生：我们第二组比第一组多得多。
……
（师倒出1000根小棒。）
师：请你们根据刚才的经验猜一猜这一堆小棒大约有几根？
生：800多根、700多根、900多根。
师：老师可以透露一点，这一堆小棒和你们四个小组的小棒合起来一样多。
生：1000根左右
把四个小组的小棒拿上来验证。（引导用移多补少的办法结合成十个百）
【片段四】猜跑步米数
师：李老师每天早上喜欢锻炼身体，进行慢跑。今天我跑了4圈多，每圈200米。猜一猜，李老师跑了几米？
生1：猜600米，
师：只有三圈；
生2：猜800米，
师：正好四圈；
生3：猜1000多米，
师：比老师实际多一点；
生4：猜1800多米，
师：更多了，多得多；
生5：猜850米
师：你为什么猜850米？
生5：因为4圈是800米，多一点就是850米，
师：猜测也是要有依据的，每个小朋友都有一个猜想的数，老师到底跑了几米，告诉你们。
出示计数器图片
师：老师跑了百位上有9个百、十位上有8个十、个位上有5个一
师：老师跑了（生：985米）。
在本课中李老师多次设计让学生估计猜测，从开始安排数形结合的估计猜测到层层递进到后来的数数结合的估计猜测，培养学生科学的估计能力，同时让学生明白估计猜测要有依据的思想，强化数感的提升。同时又不断改变比较参照物的难度，提升估计的能力。如在数小棒的教学中，李老师让学生估计小组内小棒的数量之前，先让学生亲身感觉10根小棒一栶和100根小棒一栶放在眼前，用具体实物对比中进行估计；在估计1000根小棒数量的时候，李老师让学生在估计小组内小棒数量经验的基础上进行自由估计，然后老师告诉学生这里的小棒是你们4小组的总数之和，学生认真考虑之后能精确估计；而在估计跑步米数的巩固练习中老师只提示了几个数字，让学生根据几个数字条件进行合理估计。
在估计能力不断提升的过程中李老师还不断渗透比较对比意识，如用“少得多”“少一些”“多得多”“比实际多”等词语描述几个数相对的大小关系。用1000左右、900多等来表示估计出来的大数等。
在这样的游戏活动中，学生用心灵亲身感悟，使学生在对数的充分感知、感应和感受中，提升学生的数感。
当然，数感的培养不是一蹴而就的，而是一个渐进渐行的过程，不可能靠某一节课来完成，但又必须贯穿于一节又一节课来落实。教学中应注意将数感的培养随时渗透在数的认识、数的运算和实践活动中。