平面直角坐标系内的图形变换说课稿

【教材分析】

①本节内容在整个学习过程中具有承上启下的作用。一方面，是对坐标平面内的轴对称变换的延伸与拓展，也为本节内容的学习奠定了基础。另一方面，这是对坐标平面的更深入的理解，更本质地揭示了点与相对应的坐标的关系。

②通过特殊点的平移发现图形左、右或上、下平移变换时相对应的点的坐标的变换规律，培养了学生从特殊到一般的探索问题的能力。本节内容是数与形的完美结合，也是培养学生数形结合思想的良好素材。

③坐标平面内的图形的平移变换有这十分广泛的应用。在机械设计，建筑等行业中有着广泛的应用。

因此，坐标平面内的图形的平移变换在整个数学教学中有着十分重要的作用。

 

【学情分析】

从学生的知识上看，学生已经学习了平面直角坐标系及坐标平面内的图形的对称变换，有了知识基础和探索图形变换中坐标变换规律的方法。

从学生现有的学习能力看，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。

从学生的心理学习心理上看，学生的认知能力还比较直观，但本节内容较抽象，需要空间想象能力，对于学生而言有一定困难。

 

【教学过程】

 

一、教学目标：

1．感受坐标平面内图形变换时坐标的变化；

2．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系；

3．会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标；

4．会利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换．

 

二、教学难点与重点

重点：本节教学的重点坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点之间的坐标关系．

难点：利用平移（左、右或上、下）后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点．

 

三、教学过程

1．情景渲染，激发兴趣

[学生活动]：请同学们在坐标轴上画一画，点A（－3，3）的坐标以及点A关于x轴、y轴作轴对称变换，像的坐标分别为________．

师：在这一图形变换中，除了用轴对称变换外，可以用平移变换吗？怎么进行平移？

 

[设计意图]：通过设计简单的情境，让学生动手画一画点的坐标以及复习上一节课轴对称变换的知识．然后进行追问：“在这一图形变换中，除了用轴对称变换外，可以用平移变换吗？怎么进行平移？”．由于图形是非常形象的，学生很容易理解，激发学生的学习兴趣，同时新知自然而然的生成了过渡到今天要学的知识．

2．自主探究，生成新知

[学生活动]：在平面直角坐标系中，将点A(-3，3)、B(4，5)分别作以下平移变换，作出相应的像，并写出像的坐标．

然后将点A向右平移5个单位；将点B向左平移5个单位；将点A向上平移3个单位；将点B向下平移3个单位．

将变化的坐标填在表格中．

观察各点平移时的坐标变化，你能发现它们变化的规律吗？

平移时的坐标变化

左右平移时：

向右平移h个单位

（a，b）                      （a+h， b）

 

向左平移h个单位

（a，b）                      （a－h， b）

上下平移时：

向上平移h个单位

（a，b）                      （a， b）+h

 

向下平移h个单位

（a，b）                      （a， b－h ）

 

做一做：

已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标．

(1)向上平移3个单位                     （2）向下平移3个单位

(3)向左平移2个单位                     （4）向右平移4个单位

(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位

已知点A的坐标为（a，b)，点A经怎样变换得到下列点？

(1)(a-2，b)                         (2)(a，b+2)

 

[设计意图]：学生自主活动，让学生通过活动自主归纳新知．让学生动手画一画，想一想，归纳出点平移后，横坐标与纵坐标的变化特征．在本节课的教学中，显然坐标平移后，横坐标与纵坐标的变化规律是重点也是难点，在这里设计让学生自己动手画、动脑想，让学生自主归纳出结论．充分体现了自主体验的教学理念．

 

 

 

 

 

 

 

3.活动体验，学以致用

如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x，-1)(1≤x≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：

1 按照以上的规定怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ （2，y）(-1≤y≤3) 2 把线段AB向上平移2.5个单位，线段的两个端点的横坐标、纵坐标发生了什么变化？ 由此可知线段上任意一点的坐标变化吗？