平面直角坐标系教案

字号：T|T

学科八年级数学
§3.2.3.平面直角坐标系（3）
课型
新授
教学目标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
知识与技能：能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；能
根据一些特殊点的坐标经过推理复原坐标系；
过程与方法：经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。通
过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生
的思维，提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活
动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中
的应用，增强学生的数学应用意识。
教学重点
根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
教学难点
根据一些特殊点的坐标复原坐标系；
辅助教具
Ppt多媒体教学课件，电子白板，方格坐标纸纸若干张
学习方法
自主探究，合作讨论，个性展示
教学过程

（一）探究新知：想想，做做，用数学方法解决实际问题！
探究活动：建立平面直角坐标系，求点的坐标.
1.想一想，做一做：
如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建
立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
解:
如图,以点C为坐标原点, 分别以
CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).
由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ),
B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .
议一议：
在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.
3.想一想：对比不同的建立坐标系的方法,你更喜欢哪种?谈谈你的看法.
4.想一想，议一议
关于建立平面直角坐标系，求点的坐标问题，你有哪些方法经验？
方法总结：平面直角坐标系中，求点的坐标的方法步骤：
（1）.选择图形中适当的点作为原点，建立直角坐标系.
（2）.计算点到坐标轴的距离，得到横纵坐标的绝对值。
（3）.根据点所在象限确定横纵坐标的正负号.
（二）巩固新知，加深理解
探究活动：对于边长为4的正△ABC，建立适当的
直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
解:
如图,以边BC所在的直线为x 轴,以边BC的中垂线为y 轴建立直角坐标系.
由正三角形的性质可知CO=BO=2,由正三角形性质及勾股定理得：ΔABO中，
AO=
所以，正三角ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为A ( 2, ); B ( -2 , 0 ); C ( 2 ,0).

注意：比较复杂的求点的坐标问题，还需要计算点到坐标轴的距离.
（三）拓展提高，学以致用
探究活动：根据特殊的点的坐标复原坐标系及图形
1.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？

2、如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为。

教学活动：
（1）让学生分组讨论如何找到宝藏。
（2）每组选代表发言，阐述本组讨论结果。
（3）师生共同完成探宝。
活动目的：
（1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题。
（2）培养学生逆向思维的习惯。
（3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精神。
3、学生独立完成课本66页随堂练习
(五)自主小结，学习收获
1. 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
2. 平面直角坐标系中，求点的坐标的方法步骤.
3. 数形结合的数学思想方法.
(六)作业设计
课本66---57页 2. 3. 4，三道题任选两题
补充、修正、体会