二次根式的乘法反思说课

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《二次根式的乘法》课后反思
《二次根式》这一章内容并不多，但二次根式的运算在数学中占有很重要的地位，承上启下，是数与式的连接，是低级运算和高级运算连接的重要的一环，是从一般到特殊的数学思想的重要体现，是数学运算的基础。
本节课是二次根式的运算的第一节。乘法计算，为以后的除法和加减法打基础的。首先，情景引入：通过求长方形的面积的问题引入二次根式的乘法及乘法法则；学生在完成引例后，提出：两个计算结果相同；把等式写下来后，发现两个等式的左边、右边形式一样。在探讨a≥0,b≥0时，同学也说出了自己的观点：因为算术平方根规定被开数是非负数，所以a≥0,b≥0。接着，通过例题1是利用总结出二次根式的乘除法则进行简单的计算。然后，逆用公式进入二次根式的化简；先从一些简单的一个二次根式开始化简，过渡到对乘法结果的化简，并明确结果必须化简为不再含开得尽方的因数或因式。
在引导学生计算、观察的基础上，让学生发现问题，探索问题，解决问题。做例1、例2时，有几个同学就问：化简二次根式前，是不是应该先把被开方数分解因式再开方；最简根式化到什么程度为止；做练习时，让学生做，对改，讨论并改正错误。
同学们主动地去发现问题，并积极发言，让学生充分体会数学知识之间的内在联系，以此激发学生的学习兴趣，通过教师的点拨引导，学生积极交流探索新知，并且在不断探索中学会创造性学习，发现问题，探究问题，培养学生的问题意识。同学们的表现说明大部分同学的思想已经发生改变，但还有一小部分同学不敢发言，有待提高。
在设计课堂内容教学时，以问题的方式提出本节课要解决的问题，让学生自主探究，在探究过程中注意观察知识产生发展的全过程，从而让学生的学习情感和学习品质得到升华，学生的创新精神得到发展。本课时设计充分反映了课堂教学的灵活性与探究性，基本达到了通过再创造培养学生创新精神和创造能力的教学目标。

　对本节课的几点思考：
　　1. 由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开。在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系
　　2. 积的算术平方根的性质等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。

3、注意了二次根式乘法的计算公式的逆用。总结了乘法公式的逆用就是用来使“被开方数中不含能开的尽方的因数或因式”，注重方法的传授。

4、教学中不仅要抓整体，更要注意一些重要细节。在学生做题过程中让学生用心总结一些简单值和特殊值的乘法和化简的方法。教材中淡化计算过程，这里也透露出教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学就会的理想境界。基础好和反应快的学生没有问题，但并不是都是这样，教师就要让学生了解计算过程每一步的由来

5．本节课在学生学习过程中对二次根式的乘法法则理解上问题不大，但常常忘记运算结果需要化简，结果不能化成最简二次根式，此外被开方数是多项式的乘法运算上容易出错，尽管课堂上反复练习但还是有人出错。因此，这部分内容只能多做多发现问题，让学生多比较，从而认识到自己的错误所在。
6．遇到了一个问题，最简二次根式这个内容是安排在二次根式乘除之前还是之后讲。问了问同组的老师，也是有不同的看法，有的认为可以先给学生介绍以便在乘除法时对最终的结果进行化简，有的认为先讲乘除当结果需要进行化简时再利用法则化简，最后给出最简二次根式的概念再做巩固。
翻看人教版九年级的教材二次根式这一章，它是先安排了二次根式乘除法，但是这些计算都比较简单最终结果不涉及需要化简的，然后在乘除混合之后涉及了简单的化简。思考之后，我觉得还是先讲乘除法，这样可以分解难点，使学生更加顺利的掌握化简二次根式的方法。上课看来效果还是不错的。
7．对于二次根式乘法的法则，用于计算，给出学生应用法则的目标。并且强调如何选择被开方数先乘还是先开方，让学生体会二次根式乘法的目的或者说二次根式运算的最终目的是把式子化到最简，比如并不用把被开方数乘出结果，被开方数化为乘积的形式进行开方就可以。这叫做乘除法法则的逆向应用或者积的算术平方根，用于化简。
本节课的不足：
1．留给学生独立练习的时间不够，动笔至少得15分钟。老师讲得太多，应以学生的理解为主，讲练结合起来，提高学生的练习实效性。对学习较好的学生多准备一组思考题，因材施教。
2．留给学生思考的时间不够，总怕学生说错，耽误时间，应多让学生想，说，有意识培养学生思考的意识，要关注学生的思维过程，多给学生展示的机会。
3．从教学语言上渗透数学思想方法的意识没有，应潜移默化地交给学生学习方法。
4．对学生能力的培养关注不够，特别对较好的学生。
5．关注有效的落实环节，应在新课结束后进行反馈检测更有效。
6．在教学内容方面，在化简二次根式时，没有给学生明确出化简一般式，而只把它当作一道字母化简题讲解。以后再渗透。
以后在教学中应该多在不足的方面下功夫，多听课，评课，找到有效的教学手段，提高学生的学习实效性。注重钻研教材，不忽视任何一个细节，发挥每个细节的最大作用。