圆和圆的位置关系说课稿

《圆和圆的位置关系》说课稿
各位老师，大家好！
今天我要说课题目《圆和圆的位置关系》，我准备从如下几个方面加以说课：教材分析，教法、学法分析，教学程序，评价与反思。
一、教材分析
１、地位和作用：这节课是继学习了点与圆、直线与圆的位置关系之后进行的又一图形间的关系的探讨。本节课与上节课在教法上有相似之处，因此可以采取类比的方法进行教学。通过本节课的学习可以培养学生的动眼、动手、动口等能力，同时也渗透了类比、数形结合的数学思想。圆与圆的组合图形具有一些特殊的位置关系和性质，因此在实际生活中有着广泛的应用，尤其在工业制造方面应用较多。
2、教材的处理：
根据《数学课程标准》要求，要充分体现以学生为主的教学思想，让学生真正成为课堂的主人。经过两年的学习，初三学生对图形的感觉很敏感，学生观察、操作、猜想等能力较强，但是归纳运用数学的意识、思想还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，自主探究与合作学习的能力也需进一步加强。
3、教学目标：（根据教学大纲要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，确立了以下三个教学目标。）
（1）知识与技能目标
、结合图形辨认圆与圆五种位置关系，根据具体图形说出相应的位置关系名称。
、能类比直线与圆的位置关系，通过公共点个数来决定圆与圆的五种位置关系。
、了解圆与圆的位置关系中两圆圆心距d与半径R和r的数量关系的联系。
（2）能力目标
、探索两个圆之间位置关系，训练学生的探索能力。
、通过平移直观的探索两个圆之间位置关系，发展学生的识图能力和动手能力。
（3）情感目标
、通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
、经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。
4、教学重难点
本节重点为：通过探索圆与圆的位置关系 .了解圆与圆的位置关系中两圆圆心距d与半径R和r的数量关系的联系。
本节的难点：探索两个圆之间的位置关系 ,以及圆与圆的位置关系中两圆圆心距d,半径R和r的数量关系的过程。
二、教法设计：
根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，。教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。
三、学法指导：
根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。
四、教学程序：
（一）活动一：复习引新
1、复习：直线和圆有哪几种位置关系？
2、观看下列图片，描述出图中的圆和圆的位置关系。
[师生行为] 教师演示图片，提出问题。学生观察思考。教师找学生回答问题。在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否用自己的语言描述清楚图片中圆和圆的位置关系；（2）学生能否把图片中圆和圆的几种位置关系都看出来。
[设计意图] 让学生充分感受生活离不开圆，感受圆的美丽与神奇。通过问题的提出，引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，引起学生对圆和圆的几种位置关系的注意，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣．也许学生不能准确地用数学语言表述圆和圆的位置关系，但通过本节课的学习目的就是让学生能够掌握圆和圆的位置关系。
（二）活动二：探究（一）圆和圆的位置关系
直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？动手操作，在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1和⊙O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O1和⊙O2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？
[师生行为] 让学生观察、发现，并画出两圆的不同位置关系图形。接着教师利用动画演示这一过程，利用投影仪展示学生们发现的两圆不同的位置关系的图形。最后师生共同讨论给出两圆的几种位置关系定义。在这个活动中教师应重点关注：学生能否根据自己的实验中出现的两圆位置关系，画出相应的图形来；能否把两圆的几种位置关系全部发现出来。
[设计意图] 主要是让学生亲自动手实验，参与数学活动。用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况。问题（3）的提出是为了让学生学会用类比的方法研究两圆的位置关系。然后教师通过课件演示给出五种位置关系的名称，教学中淡化概念，其目的：一是为了使学生从感性上熟悉五种位置关系；二是通过多次观察，为下一步利用“公共点个数”对五种位置关系分类打好基础。
（3）活动三：探究（二）探索有趣的对称性
1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么呢？
2、圆和圆组成的图形呢？例如相交，外切，内切呢
3、认识连心线。[通过两圆圆心的直线叫做连心线。]
4、你发现连心线有什么特点？切点与对称轴有什么位置关系？[如果两圆相切，切点一定在连心线上。
[师生行为] 学生先观察、思考，教师再提问，最后用课件动画演示。
[设计意图] 活动三是通过学生所熟悉的“圆的对称性”而延伸到到圆和圆组成的图形的对称性，符合学生的认知规律。同时使学生认识“连心线”及其特点，旨在引导学生思考两圆相切的性质：如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点。这一性质在教学中只需学生能直观地认识就可以了，不必要求学生严格地说出理由。
（四）活动四：探究（三）探索圆心距与两圆半径的关系
1、认识圆心距[两圆圆心之间的距离叫做圆心距]
2、先积极思考再探索规律
[师生行为] 教师提出问题，让学生根据两圆位置关系图形进一步观察、思考、猜想、测量，发表见解。教师利用课件动画演示并总结讨论出的结论，说明此结论即可作为两圆位置关系的判定又可作为两圆位置关系的性质。在本次活动中，教师应重点关注学生对两圆相交时的情况讨论是否深入。
[设计意图] 活动四是本节课的重点内容，是从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系，是让学生学会运用数形结合的数学思想解题。
（五）活动五：学以致用
1、看谁答得快
2、例题分析（课本例3）
[师生行为] 师生共同完成例题的求解。教师应重点关注学生能否会利用两圆外切和内切时，圆心距与两圆半径和与差的关系来解题。
[设计意图] 例题的安排是为了利用已讨论出来的两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题。使学生学会发现问题，分析问题并解决问题。巩固所学的两圆位置关系的性质和判定
3、练习：课本P101练习第1.2题
[师生行为] 学生独立完成练习。教师应重点关注学生能否会利用两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题。
[设计意图] 例题的安排是为了利用已讨论出来的两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题。使学生学会分析问题并解决问题。巩固所学的两圆位置关系的性质和判定。
（六）活动六：小结、布置作业
课堂小结：这节课我们研究了两圆位置关系的性质判定，下面请同学回答几个问题（面向中偏下学生）
1.两圆位置关系有哪几种？
2.用自己的语言描述性质与判定。
3.相切两圆有什么性质？
本环节设计意图是：采用问题的方式对所学内容做全面的概括、总结，教师采用激励性的语言让学生积极主动参与回答，使学生倍感教师关爱，从而产生“亲其师，信其道”的情感效应。
作业：必做题：P101第3题 ； P102第7、13题；
选做题：P103第16 、17题。
[设计意图]由于学生水平的差异，对不同的学生做不同的要求，让每个同学在自己的最近发展区域得到最大限度的发展，这是“新课改”的要求和呼唤。
五、板书设计
第三节、圆与圆的位置关系
一、圆与圆的几种位置关系
二、性质与判定
外离 d>R+r 内含 d<R-r
外切 d=R+r 内切 d=R-r
相交 R-r<d<R+r
三、相切、相交两圆的性质
（1）相切两圆的切点一定在两圆连心线上。
（2）相交两圆的连心线垂直且平分公共弦。

六、教学评价：本节课我通过创设情境，学生动手探究，运用多媒体辅助教学，让学生在动手中去发现、探究，同时利用课件让讲解更直观，利用练习巩固知识，突出重点、突破难点，更好地全面完成教学任务。
七、教学反思：
以实现教学目标为前提 以现代教育理论为依据 以现代信息技术为手段
贯穿一个原则——以学生为主体的原则
突出一个特色——充分鼓励表扬的特色
以上是我对《圆与圆的位置关系》的说课内容，如有不当之处，敬请各位评委、老师批评指正，谢谢。

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