空间几何体的三视图教案

【课    题】空间几何体的三视图

【教    材】人教版(A版)普通高中课程标准试验教科书——数学必修（2）

【教学目标】

    ◆知识与技能

（1）了解两种投影方法,中心投影与平行投影.

 (2) 掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图，能由三视图还原成实物图。

◆过程与方法

通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

◆情感态度与价值观

欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

【教学重点】 画出空间几何体的三视图。        

【教学难点】识别三视图所表示的空间几何体。

【教学方法】问题探索和启发引导式相结合

【教具准备】多媒体教学设备

【教学过程】

（一）创设情境，引入新课 
　　活动1．（多媒体播放手影表演图片，组织学生欣赏） 
　　1．导入：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这就是我们本节课所要探讨的第一个问题——中心投影和平行投影． 
　　【设计意图】引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识． 
　　活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识． 
　　1．投影的概念 
　　①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投影面． 
　　②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影． 
　　③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．　

　讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．
　　【设计意图】通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．  
　　2．中心投影和平行投影的区别和用途 
　　中心投影的投影线交于一点，形成的投影图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域．平行投影的投影线相互平行，形成的投影图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征．因此更多应用于工程制图或技术图样．

活动3．直观感知　形成概念－－三视图 
　　①欣赏图片；
　　图片说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这就是本节课我们要探讨的第二个问题--空间几何体的三视图．

 ②欣赏飞机、轿车的三视图图片；
　　【设计意图】引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力． 
（二）动手作图　掌握技能 
　　在初中，我们已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），下面我们就以长方体为例，结合刚刚学过的投影知识，进一步了解空间几何体的三视图。

活动4．观看作图动画 　　1．【动画演示】探究长方体的三视图． 　 　（1）按你观察的方向，想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样子的影子（正投影）；  　　（2）请在三视图标出对应长方体的长宽高．

 方式：引导学生独立思考，并认真观察动画，掌握三视图作图要点： 
　　①将几何体放置于三维投影面体系中，从前向后正投影，得到正视图；从上向下正投影，得到俯视图；从左向右正投影，得到侧视图． 
　　②位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方；
　　③大小：长对正，高平齐，宽相等．（不可见部分轮廓线用虚线画出）  
　　【设计意图】：通过动画演示，形象生动地刻画了三视图的形成，避免学生抽象地去想象．通过学生自己思考来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念．介绍三视图在生活中的应用，可激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫． 

（三）尝试作图　形成能力 
　　活动5．【试一试】：让学生动手画出以下几个几何体的三视图：圆柱、圆锥、球、圆台. 
　 　先让学生独立画图，教师再用多媒体展示画图． 
　　【设计意图】：三视图画法是个操作技能，根据教育心理学，操作技能的认知需要教师准确示范，然后学生思考、模仿、展示学生的作品、练习直至熟练．教师重点讲评． 
（四）理论迁移　发展思维 
　　　　活动6．请根据三视图说出立体图形的名称．

【设计意图】：锻炼学生逆向思维，从三视图到空间几何体，难度较大，从熟悉的几何体入手比较适合. 

（五）探究发现　提升能力 
　　活动7．探究简单组合体的三视图
下面物体表示的几何体是一些简单几何体的组合体，你能画出它们的三视图吗？

 

 

 

 

　　【设计意图】：大千世界，丰富多彩，我们生活的周围不仅仅是简单的几何体，更多的是它们的组合体，通过练习，让学生学会观察，为将来应用社会奠定基础，培养应用数学意识．
（六）总结提高  加深理解 
　　1．投影的分类： 
　　①中心投影－－投影线交于一点 
　　②平行投影－－投影线平行 （又分正投影和斜投影）
　　2．三视图的概念和画法：
　　画物体的三视图时，要符合如下原则:
　　①位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方． 
　　②大小：主、俯视图要“长对正”，主、侧视图要“高平齐”，俯、侧视图要“宽相等”． 
　　③能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线． 

【设计意图】：回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果．培养学生及时归纳和善于思考的良好品质． 
（七）布置作业　训练提高 

教材习题1.2　A组 1、2题； B组 第3题；

（八）板书设计