圆与圆的位置关系说课设计

沪科版九年级数学上册第26章第7节

《圆与圆的位置关系》说课设计

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

本节是学生在已经了解“点和圆、直线和圆的位置关系”后 ，并且在已掌握一定的探究方法的基础上，进一步探究两圆的位置关系及其对称性。这一过程中隐含的类比、数形结合的方法以及渗透的分类、转化的思想对学生今后的学习有着重要的指导作用。同时也遵循了数学来源于生活，服务于生活的原则.

2、学情分析

知识储备：了解点、直线与圆的位置关系；

能力储备：具有一定的观察、分析、归纳和类比能力；

学习困难：思维的逻辑性还不够完整如怎样入手分析探究问题的本质，还有一定的困难。

二、教学目标：

（1）知识与技能：

1、了解圆与圆之间的几种位置关系及它们的对称性；

2、能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。

（2）过程与方法：

经历探索两圆之间位置关系及其数量关系和对称性的过程，培养学生的观察和探索能力。

（3）情感态度与价值观：

1、注重知识的前后联系，感受数学的美，充分体现以学生为自我探索的主体，增强学生的交流和合作意识；

2、渗透了从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，实现了感性到理性的升华。

三、教学重、难点：

根据教材的分析，将重点定为：探索并掌握圆与圆的几种位置关系及对应的圆心距和半径的数量关系。

根据学情的分析，将难点定为：准确找出两圆之间的位置关系、理解相交和内切时圆心距和半径的数量关系和了解两圆五种位置组成的图形都具有对称性。

四、教学过程的设计：

教学环节	教学程序	设计意图
创设情景、导入新课	演示课件让学生欣赏今年8月1日，21世纪我国境内首次出现日食形成原理的动画，出示一系列生活中有关两圆位置关系的图片。引出《圆与圆的位置关系》的课题。	为学生提供了丰富的教学情境，既帮助于学生对知识的理解，也大大地提高了学生学习的兴趣。
探   究     新       知	1、从改变圆心距的大小和改变圆的半径大小的两个角度演示让学生观察两圆相对运动的过程，再让学生猜想平面上圆和圆的位置有几种位置关系，并做出回答。 2、通过观察课件中五种位置关系图形思考，在老师的指导下，说出每种关系中圆心距和两圆半径的数量关系：  （1）两圆外离； （2）两圆外切； （3）两圆相交； （4）两圆内切； （5）两圆内含； 3、通过运用刚学过的知识，分析引课时提供的生活中的图片，圆与圆的位置关系属于哪一类？并让学生举出生活中类似的例子。 4、让学生猜想两圆的各种位置关系的图形是否为轴对称图形，并对各种位置关系图形的对称性进行演示。	本环节设计采用循序渐进的原则，以问题为出发点，依照学生的认识规律设置一系列问题，通过学生的讨论，归纳发现培养学生的抽象概括能力。培养学生数形结合的能力。通过例题的改造，培养学生的运用意识，解决实际问题的能力。
应 用 与 拓 展	1、实例研讨：例1. 如图⊙A的半径为4cm，点B是⊙A外一点，AB=6cm。若以B为圆心作⊙B与⊙A相切，求⊙B的半径？ （通过学生思考回答后，老师根据情况进行补充并板书，规范解题格式） 2、出示巩固练习题一、二（学生思考后回答，老师适当进行点评），完成练习题。	例题的安排是为了利用已讨论出来的两圆位置的数量关系的结论来解决问题。使学生学会发现问题，分析问题并解决问题。培养学生正确应用所学知识的应用能力。
课 堂 小 结	1、        让学生总结这节课的得失； 2、        老师把本节课的重点进行梳理和强调。	让学生对所学内容做全面的概括、总结。
布 置 作 业	1、给课后留一个思考题； 2、基础训练26.7节同步练习一； 3、完成P45习题26.7:1、2题。	温顾知识。解决部分学生“消化不了”和 “吃不饱”的问题。

 

五、难点的处理：

利用信息技术制作动画（从改变圆心距的大小和改变圆的半径大小的两个角度让学生观察两圆相对连续运动的过程）培养学生以运动的观点来观察问题、分析问题、解决问题的能力，观察找出确定“两圆位置关系”的关键——两圆交点的个数，逐步展现了两圆位置关系的五种位置关系，并从运动的角度探索出“两圆位置”与“两圆半径与圆心距之间的数量关系”联系，以及两圆五种位置图形的对称性，使学生得到了很好的理，这是常态教学环境下无法达到的效果。

六、教学流程：

创设情景，导入新课→观察动画（两圆的相对运动）→猜想结果（两圆的位置关系）→得出结论（根据位置关系，得出数量关系）→观察动画（演示两圆位置关系的对称性）→运用反馈（巩固练习）→归纳升华（课堂总结）→布置作业。

七、教学反思：

这节课中，信息技术的合理应用悄悄地改变着孩子的学习方式，帮助学生置身于真实世界的真实情境中，让他们体会到数学无处不在，运用数学无时不有。

具体的说，课件的使用变静为动，不仅增强教学的直观性，顺利地突破了难点,而且活跃了课堂气氛，增加了教学容量，提高了课堂效率,真正做到让生动的教材变成生动的课堂。