等腰三角形的判定说课稿

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人教版初二数学上册说课

《等腰三角形的判定》说课稿

各位评委：

大家上午好！今天我说课的内容是九年义务教育人教版教材八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》第二课时《等腰三角形的判定》，下面我结合自身体会，来阐述自己如何来分析教材和设计教学过程的，不当之处，敬请指教。

一、教材分析

从本节在教材中的地位与作用来看，《等腰三角形的判定》是紧接《等腰三角形的性质》之后展开的。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、全等三角形、轴对称等平面几何知识，并且具备了初步的观察、猜想、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习平行四边形、菱形、矩形、正方形及圆等知识的基础，起着承前启后的作用。

二、学情分析

学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了初步的了解和认识。初二学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有着独特认识问题和解决问题的思维方式。他们有着强烈的成功渴望，需要我们来激发他们的认知内驱力和学习热情，努力形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好学风，创设学生间相互评价、相互学习、相互竞争的学习氛围。

三、教学设计理念：

根据基础教育课程改革和《义务教育阶段数学课程标准》，数学教学要遵循学生学习数学的心理规律，数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师的责任重不在“教”，而是在于“导”：倡导学生主动参与，勇于探索；引导学生由“学会”向“会学”这个更高层次过渡；努力为学生创设新旧知识间联系的情境，以“温故”作为“知新”的纽带，营造一个激励探索和理解的气氛，启发学生善于质疑，从而培养学生的问题意识，引导学生学会分享彼此的思想和结果，指导和培养学生形成良好的学习习惯。能使学生从经验中、活动中、探索中，通过思考与交流有目的、有意义地建构属于他们自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。同时通过多媒体辅助教学的应用，使学生的学习变得更主动和更有生气，让每一名学生都在课堂上学有所得，有所收获，都能享受到成功的快乐。

针对上述分析，结合初中数学课程标准和教材，我制定了如下的教学目标，教学重点和难点。

教学目标：

知识与技能：理解并掌握等腰三角形的判定方法，并能够灵活应用它进行有关论证和计算。

过程与方法：通过实践，观察，论证，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。发展学生的动手、归纳猜想能力；发展学生证明用文字表述的几何命题的能力；进一步领会数学分类思想、转化思想。

情感、态度与价值观：引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。发展学生独立思考、勇于探索的创新精神，理解事物间普遍存在的相互联系、相互转化的观点。

教学重点：等腰三角形的判定定理及应用

教学难点：等腰三角形的判定定理与性质定理的区别

教学方法：讨论、探索、启发式

教学流程设计:

一、创设情境，导入新课：

教材上是从一道航海问题引入的，将实际问题抽象成一个数学问题： “在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？”从而开始等腰三角形判定问题的探讨。我认为航海问题与我们大多数学生目前的实际相去甚远，学生还不能很好地建立感性认识，因此，我把书本上51页的思考题改成一个贴近学生生活而且具有可操作性的折纸问题，化抽象为具体，学生通过动手、动脑，实验，获取感性认识。

【设计意图：从学生较为熟悉的折纸问题入手，非常直观，具有可操作性，容易激发学生的求知欲望，充分调动学生的主观能动性，为学生提供参与数学活动的空间，让学生真正成为学习的主人，为后续知识的展开作了一个很好的铺垫。】

二、合作交流，探究新知

学生通过折纸，提出猜想：“在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边相等。”在此基础上，师生共同探讨，类比等腰三角形性质定理的证明，添加适当的辅助线，构造全等三角形，从理论上论证了结论的正确性，从而顺理成章地得到了等腰三角形的判定定理。然后教师从图形语言、符号语言角度将其具体化，加深了学生的认识。

为了帮助学生理解并掌握这个定理，我设计了三个小问题，第一个问题是已知了 A和 B的大小，判断三角形形状的问题，较为简单。第二个是已知了一个角，探讨要让它成为等腰三角形时，另一个角需要满足的条件，培养了学生的逻辑思维能力，让学生进一步体会了分类思想。第三个问题的设计是回到刚开始导入的问题上去，遥相呼应，使学生对问题有一个完整的认识。

【设计意图：进一步巩固等腰三角形的判定知识，加深学生对所学知识的理解和灵活运用】

为了巩固等腰三角形的判定定理，我选取了书本上的例2和例3。其中，例2还能巩固学生对关于文字叙述的证明题的处理，在此基础上对例2再进行了两次变式，培养了学生灵活运用所学知识解决问题的能力。

【设计意图：在前面等腰三角形性质定理的学习中学生已有证明文字命题的经验，所以要求学生自己根据题意，分清题设、结论，画图并写出已知和求证。注意纠正学生不规范叙述。】

例3是一个实际问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，同时在解决问题的过程中用到了运用定义来判定等腰三角形的方法，它也是对等腰三角形判定方法的一个完善。本题用学生现有的知识无法解决，方法比较特殊，采用的是建立数学模型，通过作图度量近似地估算出绳子长度的方法，这种解决问题的方法并不常见，而在中考乃至后续学习当中将会涉及到。可以告诉学生，在学完了八年级下册“勾股定理”后我们可以求出绳子的准确长度，为后续学习留下悬念。

解决完例3后，提出了一道思考题：已知底边和底边上的高，你能用尺规作图方法作出这个等腰三角形吗？

【设计意图：本题的设计体现了从特殊到一般，在问题的探讨中利用等腰三角形的性质分析寻求画法，利用判定进行相关说理，通过比较，加深学生对等腰三角形性质和判定的理解。】

三、总结反思，巩固提高

1、等腰三角形的判定方法。

2、等腰三角形的性质定理和判定定理的联系和区别。

3、数学思想方法。

【设计意图：通过引导学生小结本节主要知识，让学生养成“学习———总结——学习”的良好学习习惯，培养学生的口头语言表述能力。】

四、追踪反馈，自我评价。

必做题：书本P53页练习3，P56页习题12.3第2、5题。

选做题：书本P57页习题12.3综合运用第9、10题。

备选题：