对数函数及其性质说课稿

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《对数函数及其性质》说课稿

内容选自：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修1 “2.2.2 指数函数及其性质”第一课时

从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课进行说明。

一、背景分析：

1、学习任务分析

本节课主要学习对数函数的概念、图像和性质，求对数函数的定义域。对数函数是学生学习高中数学新教材引进的第二个基本初等函数，是学生学习指数函数和对数的运算后学习，本节课通过实际问题，引入对数函数，学生利用学习指数的方法来探索和研究对数函数的图像，性质，体会数形结合概括归纳的数学思想和方法，发展学生的数学思维能力。对数函数是本章一类重要函数，蕴含着很重要的数学思想。根据课程标准我将本节课的重点确定为对数函数的概念、图像性质。

2、学情分析

学生的基础较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过描点，让学生动手画图像，观察图像的特征，进一步理解性质，因此我将本课的难点确定为：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。

二、教学目标设计:

《课程标准》指出本节课的学习目标是：通过具体实例理解对数函数的概念，能借助计算机或计算器画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的性质。

所以本节课的教学目标为：

1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握对数函数的图性质及其简单应用。

2、能力目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

三、课堂结构设计：

复习知识，打下基础

理解实际问题，感知概念

创设情景，形成概念

辨析讨论，深化概念

（约需6分钟）

观察图像特征，探究性质

发现问题，探究新知

思考问题，描出图像

（约需16分钟）

对数函数图像、概念及性质的初步应用

尝试训练，巩固概念，性质

（约需15分钟）

（约需2分钟）

（约需要1分钟）

布置作业，提高升华

课堂小结，强化理解

本课是概念、图像及性质的新授课，设计了以学生活动为主体，培养学生能力为中心，提高课堂教学质量为目标的课堂结构。

四、教学媒体设计：

根据本节课的教学任务，和学生学习的需要，教学媒体设计如下：

教师利用多媒体准备的素材

①对数函数的图像

②例题和习题

③与本节课相关的结论

设计意图：利用电脑，演示作图过程及图像的变化的动态过程，例题和习题，从而使学生直接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。

五、教学过程的设计：

环节一：引入课题，初步感知概念

1．知识回顾

1 学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？

设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法——借助图象研究性质．

2 对数的定义

设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备．

2．教学情景

由学生前面学习的熟悉的细胞有丝分裂问题入手，引入对数函数的概念

设计意图：学生通过实际问题，体会函数

二：新知探究

（一）对数函数的概念

1．定义：函数，且叫做对数函数（logarithmic function）

其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

学生思考问题：①为什么对数函数概念中规定

② 对数函数对底数的限制：，且．

设计意图：为学习对数函数的定义，图像和性质做铺垫

（二）对数函数的图象和性质

教师和学生通过列表，描点画出函数1）（2）

（3）（4）的图像，并引导学生类比指数函数的图像和性质观察，归纳对数函数图像的特征，得出性质。

探索研究：

1 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可计算器）

（1）

（2）

（3）

（4）

图象特征		函数性质
函数图象都在y轴右侧		函数的定义域为（0，＋∞）
图象关于原点和y轴不对称		非奇非偶函数
向y轴正负方向无限延伸		函数的值域为R
函数图象都过定点（1，1）
自左向右看，图象逐渐上升	自左向右看，图象逐渐下降	增函数	减函数
第一象限的图象纵坐标都大于0	第一象限的图象纵坐标都大于0
第四象限的图象纵坐标都小于0	第四象限的图象纵坐标都小于0