建筑结构习题：受弯构件正截面承载力计算试题（附答案）

第四章 受弯构件正截面承载力计算习题（附答案）

一、 选择题 （多项和单项选择）

1、钢筋混凝土受弯构件梁内纵向受力钢筋直径为（ B ），板内纵向受力钢筋直径为（ A ）。

A、6—12mm B、12—25mm C、8—30mm D、12—32mm

2、混凝土板中受力钢筋的间距一般在（ B ）之间。

A、70—100mm B、100---200mm C、200---300mm

3、梁的有效高度是指（ C ）算起。

A、受力钢筋的外至受压区混凝土边缘的距离

B、箍筋的外至受压区混凝土边缘的距离

C、受力钢筋的重心至受压区混凝土边缘的距离

D、箍筋的重心至受压区混凝土边缘的距离

4、混凝土保护层应从（ A ）算起。

A、受力钢筋的外边缘算起 B、箍筋的外边缘算起

C、受力钢筋的重心算起 D、箍筋的重心算起

5、梁中纵筋的作用（ A ）。

A、受拉 B、受压 C、受剪 D、受扭

6、单向板在（ A ）个方向配置受力钢筋。

A、1 B、2 C、3 D、4

7、结构中内力主要有弯矩和剪力的构件为（ A ）。

A、梁 B、柱 C、墙 D、板

8、单向板的钢筋有（ B ）受力钢筋和构造钢筋三种。

A、架力筋 B、分布钢筋 C、箍筋

9、钢筋混凝土受弯构件正截面的三种破坏形态为（ A B C ）

A、适筋破坏 B 、 超筋破坏 C、少筋破坏 D、界线破坏

10、钢筋混凝土受弯构件梁适筋梁满足的条件是为（ A ）。

A、pmin≤p≤pmax B、pmin＞p C、p≤pmax

11、双筋矩形截面梁，当截面校核时，２αsˊ/h０≤ξ≤ξb，则此时该截面所能承担的弯矩是（　C　）。

A、Mu=fcmbh０２ξb（１－０.５ξb）； B、Mu=fcmbh０ˊ２ξ（１－０.５ξ）；

C、Mu= fcmbh０２ξ（１－０.５ξ）+Asˊfyˊ（h０-αsˊ）；

D、Mu=fcmbh０２ξb（１－０.５ξb）+Asˊfyˊ（h０-αsˊ）

12、第一类Ｔ形截面梁，验算配筋率时，有效截面面积为（　A　）。

A、bh　；　　B、bh０　；　　C、bfˊhfˊ　；　　D、bfˊh０　。

13、单筋矩形截面，为防止超筋破坏的发生，应满足适用条件ξ≤ξb。与该条件等同的条件是（ A ）。

A、x≤xb ； B、ρ≤ρmax=ξbfY/fcm ；C、x≥2αS ； D、ρ≥ρmin 。

14、双筋矩形截面梁设计时，若AS和ASˊ均未知，则引入条件ξ=ξb，其实质是（ A ）。

A、先充分发挥压区混凝土的作用，不足部分用ASˊ补充，这样求得的AS+ASˊ较小；

B、通过求极值确定出当ξ=ξb时，（ASˊ+AS）最小；

C、ξ=ξb是为了满足公式的适用条件；D、ξ=ξb是保证梁发生界限破坏。

15、两类T形截面之间的界限抵抗弯矩值为（ B ）。

A、Mf=fcmbh02ξb(1-0.5ξb)； B、Mf=fcmbfˊhfˊ(h0-hfˊ/2) ；

C、M=fcm(bfˊ-b)hfˊ(h0-hfˊ/2)；D、Mf=fcm(bfˊ-b)hfˊ(h0-hfˊ/2)+ASˊfYˊ(h0-hfˊ/2)。

16、一矩形截面受弯构件，采用C20混凝土（fC=9.6Ν/mm2）Ⅱ级钢筋（fy=300N/mm2，ξb=0.554），该截面的最大配筋率是ρmax（ D ）。

A、2.53% ； B、18% ； C、1.93% ； D、1.77% 。

17、当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后，计算时发现超筋，那么采取（ D ）措施提高其正截面承载力最有效。

A、 增加纵向受拉钢筋的数量； B、提高混凝土强度等级；

C、加大截截面尺寸； D、加大截面高度。

二、判断题

1、当截面尺寸和材料强度确定后，钢筋混凝土梁的正截面承载力随其配筋率ρ的提高而提高。（错 ）

2、矩形截面梁，当配置受压钢筋协助混凝土抗压时，可以改变梁截面的相对界限受压区高度。（对 ）

3、在受弯构件正截面承载力计算中，只要满足ρ≤ρmax的条件，梁就在适筋范围内。（错）

4、以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入了强化阶段。（错 ）

5、整浇楼盖中的梁，由于板对梁的加强作用，梁各控制截面的承载力均可以按T形截面计算。（错）

6、T形截面受压翼缘的实际应力分布是不均匀的，靠近肋部较大，越远离肋部应力值越小。（对）

7、为了保证受压钢筋达到的抗压强度设计值，X≥2as′。（对 ）

8、在受拉区配置双排钢筋的梁称为双筋梁。（错 ）

9、受弯构件梁中纵筋的主要作用是抗剪。（ 错 ）

10、简支梁在跨中产生的弯矩最大，在支座产生的剪力最大（ 对 ）

11、梁的有效高度为受拉钢筋合力点到截面受压边缘的距离。（ 对 ）

12、T形截面的中性轴通过翼缘内侧属于第二类T形梁。（错 ）

三、简答题

1、试述少筋梁，超筋梁和适筋梁的破坏特征？在设计中如何防止少筋梁和超筋梁？

答：适筋梁--梁内配的钢筋较适当。受拉区开裂，钢筋达到屈服最后受压区混凝土边缘，达到极限压应变破坏时钢筋与充分发挥。《塑性破坏》

超筋梁---梁内配的钢筋较多。受拉钢筋达不到屈服而压区混凝土达到极限应变而破坏《脆性破坏》。

少筋梁---梁内配的钢筋较少。一旦受拉区混凝土开裂。钢筋立即达到屈服。发生《脆性破坏》

最大配筋率和最小配筋率来防止少筋梁和超筋梁。

2、在受弯构件中，什么是相对界限受压区高度ξb?它和最大配筋率有何关系？

答：界限相对受压区高度---处于界限被破坏状态的梁正截面受压区高度ζb与截面有效高度h0例比

ξb=x/h0

构件处于界限破坏状态时ξ=ξb 、相应的配筋率为最大配筋率ρmax=ξbα1fc/fy。

3、正截面承载力计算的基本假定是什么？

答：1） 截面应变保持平面；

2）不考虑混混凝土抗拉强度，全部拉力由纵向受拉钢筋承担；

3）混凝土受压应力-应变关系曲线作为计算依据；

4）采用理想化的钢筋应力—应变曲线来确定钢筋应力；

4、在什么情况下采用双筋截面梁？为什么要求双筋矩形截面的受压区高度

X≥2as′?若不满足这一条件应如何处理?

答: 1)当弯矩设计值很大,超过了单筋矩形截面适筋梁所能负担的最大弯矩.

2)由于荷载有多种组合情况,在某一组合情况下截面承受正弯矩,另一种组合情况下承受负弯矩.

3)当因某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时,则宜考虑其受压作用.

若X≥2as′时,对于受压钢筋为-HPB235, HRB335,HRB400级时σs′能达到钢筋抗压强度设计值fy′。

若X＜2as′时,受压钢筋距中和轴太近,其应力达不到抗压强度设计值fy′,使受压钢筋不能充分发挥作用。

5 、T形截面有何优点?为什么T形截面的最小配筋公式中的b为肋宽?

答: 优点-可节省混凝土,可减轻结构自重。

为了防止少筋脆性破坏, 最小配筋公式中的b取为肋宽。

四、计算题

1、已知矩形截面梁，b=250mm，h=450mm取as=35mm，承受侧弯矩值M=160kNm，采用混凝土为C20级，钢筋为HRB400级，试确定该梁侧纵向受拉钢筋面积As。

已知：bh=250450mm, M=160kNm，as=35mm

C20——fc=9.6N/mm2, ft =1.1N/mm2,1=1

HRB400——fy=360N/mm2,b=0.518

求：As

解：1，求h0=h-35=450-35=415mm

2，求x= h0-=415-

=198mm<b h0=0.518415=215㎜

不属于超筋梁

3，计算钢筋截面面积As

As===1320 mm2

4，判断是否是少筋梁

As As min=minbh=0.45

=0.45=0.1%<0.2%

取min=0.2%

Asmin=0.2%250450=225 mm2< As

不属于少筋梁

5，选钢筋：420（As=1256 mm2）

2、已知梁的截面尺寸b=200mm，h=450mm，混凝土强度等级C20，配有HRB335级钢筋416，若承受弯矩设计值M=70 kNm，试验证此梁正截面承载力是否安全？

已知：bh=200450mm,

C20——fc=9.6N/mm2, ft =1.1N/mm2,1=1

HRB400——fy=300N/mm2，416，As=804 mm2, M=70 kNm

求：Mu

解：1，求h0=h-35=450-35=415mm

2，求x===126<

=b h0=0.55415=228mm

不属于超筋梁

3，Mu=（h0-）=300804（415-）=84.9 kNm >M=70 kNm

满足受弯承载力要求

3、 已知梁截面尺寸b=250mm，h=550mm，选用C30级混凝土，HRB400级钢筋，截面承受的弯矩设计值M=300 kNm，计算所需的纵向受力钢筋。

已知：bh=200450mm,

C30——fc=14.3N/mm2, ft =1.27N/mm2,1=1

HRB400——fy=360N/mm2，M=300 kNm

求： As1和 As

解：1，设计参数

fc=14.3N/mm2, ft =1.27N/mm2, fy= fy 1=360N/mm2，

b=0.518，smax=0.384

2,假设受拉钢筋为双排布置

h0=h-60=500-60=440mm

3，计算配筋

s===0.433>smax=0.384

故需配受压筋，取as1=35mm

As1===234.75 mm2

配钢筋

受压钢筋 214 （As1=308 mm2）

受拉钢筋 8 20 （As=2513 mm2）

4、已知梁的截面尺寸b=200mm，h=450mm，选用C20级混凝土，HRB335级钢筋，截面承载的弯矩设计值M=170kNm，梁截面的受压区已配置钢筋320，求受拉钢筋的截面面积As。

已知：bh=200450mm,

C20——fc=9.6N/mm2, ft =1.1N/mm2,

HRB335——fy= fy 1=300N/mm2，M=170kNm

320，As1=942 mm2,，smax=0.399

求：As

解：1，求h0=h-35=450-35=415mm

2，计算受压钢筋承担的弯矩Mu2

Mu2===107.38 kNm

3，计算Mu1和As

Mu1=M-Mu2=170-107.38=62.6 kNm

s==0.189<smax=0.399

s==1>

As==1491 mm2

查表得：325 （As=1473 mm2）

5 、已知某矩形截面梁b=200mm，h=400，混凝土强度等级C30，钢筋采用HRB335级，受拉钢筋为325，受压钢筋为220，承受弯矩设计值M=125kNm，验证此梁是否安全。

已知：bh=200400mm,

C30——fc=14.3N/mm2, ft =1.27N/mm2,

HRB335——fy= fy 1=360N/mm2，M=125kNm，

325 （As=1473 mm2） 220 （As1=628mm2）

求：Mu

解：1，计算受压区高度

x==89mm>2=70mm

且x<==201mm

2、计算弯矩承载能力Mu

Mu=

=143.6 kNm>M=125kNm

故该梁安全

6、某T型截面梁， =400mm，ff 1=100mm，b=200，h=600mm，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋，承受弯矩设计值M=130kNm，试设计受拉钢筋面积。

已知：=400mm，ff 1=100mm，b=200，h=600mm，

C25——fc=11.9N/mm2,

HRB400——fy=360N/mm2，M=130kNm

求：As

解：1，h0=h-35=600-35=565mm

2，判断截面类型

为第一类T形梁

选择钢筋：3φ18（As=763mm2）

④验算最小配筋率

7、 某T形截面梁,采用C25混凝土，HRB400级钢筋，承受弯矩设计值M=280kN·m，试计算受拉钢筋面积。

已知：，M=280kN·m，C25—fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,HRB400—fy=360N/mm2

求：As=？

解：①求h0=h-35=600-35=565mm

②判断截面类型

为第二类T形梁

③求As2和Mu2

④求As1和Mu1

由附表A-16，选

⑤配筋

由附表A-17选钢筋：4φ22（）

8、 已知某T形梁，采用C20混凝土，配有HRB335级受拉钢筋7φ20。试求截面所能承受弯矩设计值。

已知：，

C20—fc=9.6N/mm2,HRB335—fy=300N/mm2，7φ20 As=2199mm2

求：Mu=?

解：①假设双排钢筋h0=h-60=700-60=540mm

②判断界面类型

故为第二类T形截面

③计算Mu2

④计算Mu1

由附表A-16得

⑤求Mu

Mu=Mu1+Mu2=209.34+167.04=376.38kN·m

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