建筑结构习题：框架结构设计试题与答案

第十三章 框架结构设计习题与答案

一、选择题（多项和单项选择）

1、在水平荷载下采用D值法计算规则框架内力时，（ A C F ）。

A、节点既有水平位移，又有角位移；

B、同层各节点水平位移及角位移均不相等；

C、柱抗侧移刚度考虑了转角，引入梁柱线刚度比的影响；

D、柱抗侧移刚度引入梁柱线刚度比、上下横梁线刚度比的影响；

E、当层高、梁与柱截面尺寸均相同时，除底层外，各柱反弯点均在1/2处；

F、D值法比反弯点法计算精度高。

2、多层与高层房屋常用的结构体系（ A B C D F ）。

A、框架结构 B、剪力结构 C、筒体结构 D、混合结构

F、框架-剪力墙结 E、钢结构 G、木结构

3、框架结构按施工方法不同可分（ A B C ）。

A、现浇整体式 B、装配式 C、装配整体式

4、 框架结构有（ A B C ）几种结构方案。

A、横向框架承重 B、纵向框架承重

C、纵横向框架承重 D、内框架承重

5、框架结构的抗震设计要求做到（ B C D ）

A、强梁弱柱 B、强剪弱弯 C、强柱弱梁 D、强节点

6、竖向荷载作用下框架结构内力计算方法（ A B ）

A、分层法 B、弯矩二次分配法 C、D值法 D、反弯点法

二、判断题

1、整浇框架中，中、边框架梁刚度为2EI、1.5EI，系考虑梁板的整体工作。（ 对 ）

2、在分层法中，柱线刚度均取0.9，传递系数取1/3。（错 ）

3、用分层法计算时，各层横梁的弯矩值即为相应分层的计算值。（对 ）

4、竖向及水平荷载下产生的梁端弯矩，均可以调幅。（错 ）

5、水平荷载下框架柱反弯点位置偏向刚度小的一端。（对）

6、用反弯点法计算水平荷载下框架内力时，梁上反弯点均位于梁的中点。（错 ）

7、用D值法计算水平荷载下框架内力时，梁柱线刚度比越大，中间层反弯点越接近1/2。（对 ）

8、用D值法计算水平荷载下框架内力时，当柱上端转角大于柱下端转角，反弯点偏于柱下端。（对 ）

9、框架内力计算方法中，弯矩二次分配法仅适用于无侧移的情况（对 ）

10、D值法适用于梁柱线刚度比不太大或上下层层高高度变化较大时（对 ）

11、在框架内力计算中，弯矩调幅不仅对竖向荷载作用下的内力进行，而且 对水平荷载作用下的内力进行（ 错 ）

12框架—剪力墙结构中、主要利用剪力墙宋承担大部分竖向荷载和水平 剪力。( 错 )

13、规则框架(各层层高、梁及柱截面相同)底层柱配筋起控制作用。( 错 )

14、分层法中．除底层柱外，各层柱的弯矩传递系数为1／3。(对 )

15、在由节点弯矩平衡求各梁端弯矩时，中间节点处的梁端弯矩可将该节点16、柱端不平衡弯矩按梁的相对线刚度进行分配。( 对 )
17、整体剪力墙就是剪力墙上没有洞口的剪力墙。( 错 )

18、框架结构是由梁和柱为主要构件组成的承受竖向和水平作用的结构，节点一般为刚性节点。( 对 )

三、简答题

1、框架结构在哪些情况下采用？按施工方法分，框架结构有哪几种形式？

答：框架结构:由于其抗侧刚度小，故常用于高度不大于55M的房屋中，否则将使下层柱截面过大。一般需要内部空间开阔的多高层民用建筑和工业建筑常采用。

按施工方法分：现浇式、装配式和装配整体式。

框架结构承重布置方案的不同可分：

（1）横向框架承重方案；

（2）纵向框架承重方案；

（3）纵向横向框架承重方案。

2、框架结构布置的原则是什么？框架结构平面布置有几种形式?各自的特点是什么？

答：框架结构布置的原则：结构布置在建筑的平．立．剖面和结构的形式确定以后进行。对于建筑剖面不复杂的结构，只需进行结构平面布置；对于建筑剖面复杂的结构，除应进行结构平面布置外，还须进行结构的竖向布置。进行结构布置时，应满足以下的一般原则：
　 (1)满足使用要求，并尽可能地与建筑的平．立．剖面划分相一致；
　 (2)满足人防．消防要求，使水．暖．电各专业的布置能有效地进行；
　 (3)结构应尽可能简单．规则．均匀．对称，构件类型少；
　 (4)妥善地处理温度．地基不均匀沉降以及地震等因素对建筑的影响；
　 (5)施工简便；
　 (6)经济合理。

框架结构平面布置：

（1）横向承重布置：特点—横向框架往往跨数少，主梁沿横向布置有利于提高结构的横向抗侧刚度。

（2）纵向承重布置:特点_房间布置灵活,采光和通风好,利于提高楼层净高,需要设置集中通风系统的厂房采用这种方案。

(3)双向承重布置:特点_当楼面上作用较大荷载,或楼面上开有较大洞口,或当柱网布置为正方形或接近正方形时,常采用这种方案。 纵向横向框架承重方案具有较好的整体工作性能。

3、如何确定框架结构的计算简图?

答:确定框架结构的计算简图时，梁的跨度取柱轴线之间的距离。每层柱的高度,则取层高。底层的层高是从基础顶面算起到二层板底的距离,其余各层的层高取相邻两层楼盖板底到板底间的距离。

4、用分层法计算结构在竖向荷载作用下的内力采用了哪些假定?

答:采取下面的两个假定:

(1)除底层柱外,其余各层柱的线刚度均乘以0.9的折减系数。

(2) 除底层柱外,其余各层柱的弯矩传递系数取为1/3；首层节点向底层柱底的弯矩传递系数取为1/2。

5、反弯点法和D值法有什么异同点?

答: 反弯点法在考虑柱侧移刚度d时，假设节点转角为0，亦即横梁的线刚度假设为无穷大。对于高层建筑，由于各种条件的限制，柱子截面往往较大，经常会有梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大。这样，上述假设将产生较大误差。另外，反弯点法计算反弯点高度y时，假设柱上下节点转角相等，这样误差也较大，特别在最上和最下数层。此外，当上．下层的层高变化大，或者上．下层梁的线刚度变化较大时，用反弯法计算框架在水平荷载作用下的内力时，其计算结果误差也较大。

考虑到以上的影响因素和多层框架受力变形特点，可以对反弯点法进行修正，从而形成一种新的计算方法——D值法。D值法相对于反弯点法，主要从以下两个方面做了修正：修正柱的侧移刚度和调整反弯点高度。修正后的柱侧移刚度用D表示，故该方法称为“D值法”。D值法的计算步骤与反弯点法相同，计算简单．实用，精度比反弯点法高，因而在高层建筑结构设计中得到广泛应用。

D值法也要解决两个主要问题：确定侧移刚度和反弯点高度。

6、如何计算框架梁．柱控制截面上最不利内力？

答：在构件设计时，要找出构件设计的控制截面及控制截面上的最不利内力，作为配筋设计的依据。首先要确定构件的控制截面，其次要挑选这些截面的最不利内力。所谓最不利内力，就是使截面配筋最大的内力。

控制截面通常是内力最大的截面，但是不同的内力（如弯矩、剪力）并不一定在同一截面达到最大值，因此一个构件可能同时有几个控制截面。

对于框架横梁，其两端支座截面常常是最大负弯矩及最大剪力作用处，在水平荷载作用下，端截面还有正弯矩。而跨中控制截面常常是最大正弯矩作用处。在梁端截面（指柱边缘处的梁截面），要组合最大负弯矩及最大剪力，也要组合可能出现的正弯矩。注意，由于内力分析结果都是轴线位置处的梁的弯矩及剪力，但在配筋计算时应采用柱边截面处的内力，因而在组合前应经过换算求得柱边截面的弯矩和剪力。

对于柱子，根据弯矩图可知，弯矩最大值在柱两端，剪力和轴力值在同一楼层内变化较小。因此，柱的设计控制截面为上．下两个端截面。

注意，在轴线处的计算内力也要换算到梁上、下边缘处的柱截面内力。

柱子弯矩和轴力组合要考虑下述四种可能情况：

1）及相应的N．V

2）及相应的M

3）及相应的M

4）比较大（不是绝对最大），但N比较小或比较大（不是绝对最小或绝对最大）。

有时绝对最大或最小的内力不见得是最不利的。对于大偏心受压构件，愈大，截面需要的配筋愈多。对于小偏压构件`，如果N不是最大，但相应的M比较大时，配筋也会多一些。所以，组合时要找第4）种情况，而且常常是这种情况控制配筋。

7、框架梁、柱纵向钢筋和箍筋应满足哪些构造要求？如何处理梁与柱的节点构造？

答：框架结构的梁净跨与截面高度之比不宜小于４。梁的截面宽度不宜小于200ｍｍ，梁截面的高宽比不宜大于４。当梁高较小或采用扁梁时，除验算其承载力和受剪截面要求外，尚应满足刚度和裂缝的有关要求。在计算梁的挠度时，可扣除梁的合理起拱值；对现浇梁板结构，宜考虑梁受压翼缘的有利影响。
1、框架梁设计应符合下列要求：

（1）抗震设计时，计入受压钢筋作用的梁端截面混凝土受压区高度与有效高度之比值，一级不应大于0.25，二．三级不应大于0.35；

（2）纵向受拉钢筋的最小配筋百分率ρ ｍｉｎ （％），非抗震设计时，不应小于0.2和45ｆｔ ／ｆｙ 二者的较大值；抗震设计时，不应小于有关规定的数值；

（3）抗震设计时，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2.5％；

（4）抗震设计时，梁端截面的底面和顶面纵向钢筋截面面积的比值，除按计算确定外，一级不应小于0.5，二．三级不应小于0.3；

（5）抗震设计时，梁端箍筋的加密区长度。箍筋最大间距和最小直径应符合有关规定的要求；当梁端纵向钢筋配筋率大于2％时，表中箍筋最小直径应增大2㎜。

2．梁的纵向钢筋配置，尚应符合下列规定：

（1）沿梁全长顶面和底面应至少各配置两根纵向配筋，一、二级抗震设计时钢筋直径不应小于14ｍｍ，且分别不应小于梁两端顶面和底面纵向配筋中较大截面面积的1／4；三、四级抗震设计和非抗震设计时钢筋直径不应小于12ｍｍ；

（2）一、二级抗震等级的框架梁内贯通中柱的每根纵向钢筋的直径，对矩形截面柱，不宜大于柱在该方向截面尺寸的1／20；对圆形截面柱，不宜大于纵向钢筋所在位置柱截面弦长的1／20。

3、抗震设计时，框架梁的箍筋尚应符合下列构造要求：

（1）框架梁沿梁全长箍筋的面积配筋率应符合下列要求：

一级ρ ｓｖ ≥0.30ｆｔ／ｆｙｖ

二级ρ ｓｖ ≥0.28ｆｔ／ｆｙｖ

三、四级ρ ｓｖ ≥0.26ｆｔ／ｆｙｖ

式中 ρｓｖ ——框架梁沿梁全长箍筋的面积配筋率。

（2）第一个箍筋应设置在距支座边缘50㎜处；

（3）在箍筋加密区范围内的箍筋肢距：一级不宜大于200㎜和20倍箍筋直径的较大值，二、三级不宜大于250㎜和20倍箍筋直径的较大值，四级不宜大于300㎜；

（4）箍筋应有135°弯钩，弯钩端头直段长度不应小于10倍的箍筋直径和75㎜的较大值；

（5）在纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋间距，钢筋受拉时不应大于搭接钢筋较小直径的5倍，且不应大于100㎜；钢筋受压时不应大于搭接钢筋较小直径的10倍，且不应大于200㎜；

（6）框架梁非加密区箍筋最大间距不宜大于加密区箍筋间距的２倍。

4、非抗震设计时，框架梁箍筋配筋构造应符合下列规定：

（1）应沿梁全长设置箍筋；

（2）截面高度大于800ｍｍ的梁，其箍筋直径不宜小于8㎜；其余截面高度的梁不应小于6ｍｍ。在受力钢筋搭接长度范围内，箍筋直径不应小于搭接钢筋最大直径的0.25倍；

（3）箍筋间距不应大于有关的规定；在纵向受拉钢筋的搭接长度范围内，箍筋间距尚不应大于搭接钢筋较小直径的5倍，且不应大于100㎜；在纵向受压钢筋的搭接长度范围内，箍筋间距尚不应大于搭接钢筋较小直径的10倍，且不应大于200㎜；

（4）当梁的剪力设计值大于０．７ｆ ｔ ｂｈ 0 时，其箍筋面积配筋率应符合下式要求： ρ ｓｖ ≥0.24ｆ ｔ ／ｆ ｙｖ

（5）当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，其箍筋配置尚应符合下列要求： 1）箍筋直径不应小于纵向受压钢筋最大直径的0.25倍；

2）箍筋应做成封闭式；

3）箍筋间距不应大于15d且不应大于400㎜；当一层内的受压钢筋多于5根且直径大于18㎜时，箍筋间距不应大于10d（ｄ为纵向受压钢筋的最小直径）；

4）当梁截面宽度大于400㎜且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁截面宽度不大于400㎜但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。

5、框架节点的构造

框架结构梁柱节点的连接直接影响结构安全．经济以及施工是否方便。设计时，梁柱通长采用不同等级的混凝土（柱的混凝上强度等级比梁高），这时要注意节点部位混凝土强度等级与柱相比不能低很多（通常不宜超过5 ），否则节点区应做专门处理。

在梁柱节点区应设置水平箍筋，水平箍筋应符合规范的构造规定。非抗震设计时，箍筋间距不宜大于250 ；抗震设计时，箍筋设计应符合柱端箍筋加密区的要求。

非抗震设计时，应符合下列要求：

1）顶层中节点柱纵向钢筋和边节点柱内侧纵向钢筋应伸至柱顶；当从梁底边计算的直线锚固长度不小于（ 为受拉钢筋的锚固长度）时，可不必水平弯折，否则应向往内或梁．板内水平弯折，当充分利用柱纵向钢筋抗拉强度时，其锚固段弯折前的竖直投影长度不应小于O.5 ，弯折后的水平投影长度不宜小于12倍的柱纵向钢筋直径；

2）顶层端节点处，在梁宽范围以内的柱外侧纵向钢筋可与梁上部纵向钢筋搭接，搭接长度不应小于1.5 ；在梁宽范围以外的柱外侧纵向钢筋可伸入现浇板内，其伸人长度与伸入梁内的相同；

3）梁上部纵向钢筋伸人端节点的锚固长度，直线锚固时不应小于 ，且伸过柱中心线的长度不宜小于5倍的梁纵向钢筋直径；当柱截面尺寸不足时，梁上部纵向钢筋应伸至节点对边并向下弯折，锚固段弯折前的水平投影长度不应小于 0. 4 ，弯折后的竖直投影长度取15倍的梁纵向钢筋直径；

4）梁下部纵向钢筋伸人节点内的锚固长度应取不小于12倍的梁纵向钢筋直径。

抗震设计时，框架节点的构造要求更严格。

四、简答题

1、适用分层法计算图所示框架结构的内力，括号内的数字表示梁．柱相对线刚度I值。

解：⑴．求各节点的分配系数

层次
 

节点
 

相对线刚度
 

相对线刚度总和
 

分配系数

左梁
 

右梁
 

上柱
 

下柱
 

左梁
 

右梁
 

上柱
 

下柱

顶层
 

G
 

 

7.63
 

 

4.21×0.9=3.79
 

11.42
 

 

0.668
 

 

0.332

H
 

7.63
 

10.21
 

 

4.21×0.9
 

21.63
 

0..533
 

0.472
 

 

0.175

I
 

10.21
 

 

 

1.79×0.9=1.61
 

11.82
 

0.864
 

 

 

0.136

底层
 

D
 

 

9.53
 

4.21×0.9=3.79
 

7.11
 

20.43
 

 

0.466
 

0.186
 

0.348

E
 

9.53
 

12.77
 

4.21×0.9
 

4.84
 

30.93
 

0.308
 

0.413

 

0.123
 

0.156

F
 

12.77
 

 

1.79×0.9=1.61
 

3.64
 

18.02
 

0.709
 

 

0.089
 

0.202

固定端弯矩

=-=（-×25×）=-117.19KN.m

=-=(-×25×)=-65.33KN.m

=-(-×35×)=-164.1KN.m

=-(-×31×)=-81KN.m

大柱
 

右梁
 

左梁
 

下柱
 

右梁
 

左梁
 

下柱
 

 

 

0.332
 

0.668
 

0.353
 

0.175
 

0.472
 

0.864
 

0.136
 

 

 

Q
 

-117.2
 

117.2
 

H-65.3
 

65.3
 

I
 

 

 

38.68
 

78.52→×
 

39.26
 

28.08

 

←-56.16
 

-9.142
 

 

 

 

-20.9

←41.75
 

-21.47
 

-56.1
 

-28.1

←24.17

 

3.93

 

 

 

6.897
 

14→
 

7

-6.69
 

3.44
 

12.1

-8.98
 

 

 

5.2
 

-5.21
 

45.59
 

45.59
 

115.1
 

-24.9
 

-98.2
 

 

↓×
 

 

 

↓×
 

 

↓
 

 

 

 

 

 

 

 

15.2
 

 

 

-8.3
 

 

 

-1.74
 

 

 

上柱
 

下柱
 

右梁
 

左梁
 

上柱
 

下柱
 

右梁
 

左梁
 

上柱
 

下柱
 

0.186
 

0.348
 

0.466
 

0.308
 

0.123
 

0.156
 

0.413
 

0.709
 

0.089
 

0.202
 

D
 

-164.1
 

164.1
 

E -81
 

81
 

F
 

31.18
 

57.4
 

77.1→
 

38.6
 

-28.8
 

←-57.5
 

-7.29
 

-16.2
 

 

 

-14.42
 

←-28.83
 

-11.16
 

-14.9
 

-38.13→
 

-19.1
 

 

2.74
 

5.05
 

6.78→
 

3.39
 

6.78
 

←13.56
 

1.72
 

3.28
 

33.92
 

62.45
 

-94.64
 

-3.15
 

-1.22
 

-1.63
 

-4.17
 

17.96
 

-5.57
 

-12.38
 

↓
 

 

171.1
 

-12.38
 

-16.53
 

-145.3
 

 

↓
 

 

 

 

↓
 

 

31.23
 

 

 

 

 

-8.27
 

 

-6.19
 

框架结构设计习题

13-1 用分层法作图13-28所示框架的弯矩，其中括号内的数字表示梁柱各构件的相对钱刚度i值(i=EI/L)。

解：1 用分层法计算竖向荷载下框架内力步骤：

1）画出框架计算图

2）计算梁、柱线性相对刚度：除低层柱外，其他各层柱的线性刚度（或相对刚度）乘以0.9；计算各节点的弯矩分配系数。

3）用弯矩分配法从上到下分层计算各计算单元的杆端弯矩（一般每个节点分配1~2次即可）。

4）叠加有关各杆端弯矩，得出框架的最后弯矩图。

2 具体求解：

1）用分层法求解本框架的计算简图，如图

2）计算各节点处梁、柱的分配系数，结果见下表。

层数
 

节点
 

相对线性刚度（ⅰ）
 

∑ⅰ
 

分配系数（u）

左梁
 

右梁
 

上柱
 

下柱
 

左梁
 

右梁
 

上柱
 

下柱

三
 

J
 

 

12
 

 

7.2
 

19.2
 

 

0.625
 

 

0.375

K
 

12
 

12
 

 

7.2
 

31.2
 

0.38
 

0.38
 

 

0.24

L
 

12
 

 

 

7.2
 

19.2
 

0.625
 

 

 

0.375

二
 

G
 

 

10
 

7.2
 

6.75
 

23.95
 

 

0.42
 

0.3
 

0.28

H
 

10
 

10
 

7.2
 

6.75
 

33.95
 

0.295
 

0.295
 

0.21
 

0.20

I
 

10
 

 

7.2
 

6.75
 

23.95
 

0.42
 

 

0.3
 

0.28

一
 

D
 

 

13
 

7.5
 

9
 

29.5
 

 

0.44
 

0.25
 

0.31

E
 

13
 

11
 

7.5
 

9
 

40.5
 

0.32
 

0.27
 

0.19
 

0.22

F
 

11
 

 

7.5
 

9
 

27.5
 

0.4
 

 

0.27
 

0.33

3） 用弯矩分配法从上到下分层计算各单元的杆端的弯矩。在弯矩分与传递计算时，先从不衡弯矩较大节点开始，一般每个节点分配两次即可。另外，底层柱和所有的梁的传递系数为1/2，其他柱的传递系数为1/3。各计算单元构件的具体弯矩分配如下图：

Mjk =-1／12ql2=-9KN·M

Mkj=9 KN·M　　

同理可得：Mlk=1/12ql2=10.5KN·M

Mkl=-1/12ql2=-10.5KN·M Mlk=1/12ql2=10.5KN·M

Mjk=-1/12ql2=-13.5KN·M Mkj=1/12ql2=13.5KN·M

Mkl=-1/12ql2=-12KN·M Mlk=1/12ql2=12KN·M

MDE=-1/12ql2=-12KN·M MED=1/12ql2=12KN·M MEF=-1/12ql2=-10.5KN·M MFE=1/12ql2=10.5KN·M

4） 叠加以上有关各杆件弯矩，得出框架的最后弯矩图。

弯矩图

13-2 用弯矩二次分配法作图13-28所示框架的弯矩图。

解;1用弯矩二次分配法计算竖向荷载下框架内力步骤：

1)计算梁、柱线性相对刚度及线性刚度；计算各节点处的弯矩分配系数。

2)计算竖向荷载作用下各梁的固端弯矩,并将各点不平衡弯矩一次进行第一次分配。

3)将所有杆端的分配弯矩向远端传递，传递系数取1/2。

4)将各节点因传递而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。

5)将各杆端的固端弯矩、分配弯矩相加，即得到各杆端弯矩。

　　　2具体求解

1) 计算各节点处的弯矩分配系数。结果见下表；

层数
 

节点
 

相对线性刚度（ⅰ）
 

∑ⅰ
 

分配系数（u）

左梁
 

右梁
 

上柱
 

下柱
 

左梁
 

右梁
 

上柱
 

下柱

三
 

J
 

 

12
 

 

8
 

20
 

 

06
 

 

0.4

K
 

12
 

12
 

 

8
 

32
 

0.375
 

0.375
 

 

0.25

L
 

12
 

 

 

8
 

20
 

0.6
 

 

 

0.4

二
 

G
 

 

10
 

8
 

7.5
 

22.5
 

 

0.392
 

0.317
 

0.294

H
 

10
 

10
 

8
 

7.5
 

35.5
 

0.281
 

0.282
 

0.225
 

0.211

I
 

10
 

 

8
 

7.5
 

22.5
 

0.392
 

 

0.317
 

0.294

一
 

D
 

 

13
 

7.5
 

9
 

29.5
 

 

0.44
 

0.25
 

0.31

E
 

13
 

11
 

7.5
 

9
 

40.5
 

0.32
 

0.27
 

0.19
 

0.22

F
 

11
 

 

7.5
 

9
 

27.5
 

0.4
 

 

0.27
 

0.33

　　　２）计算竖向荷载作用下各梁的固端弯矩,并将各点不平衡弯矩一次进行第一次分配

　　　３)将所有杆端的分配弯矩向远端传递，传递系数取1/2。

　　　４)将各节点进行第二次分配。

　　　５)将各杆端的固端弯矩、分配弯矩相加，即得到各杆端弯矩。

　　　具体计算如下图所示；

13-3 试用反弯点法作图13-19所示框架的弯矩图，其中括号内的数字为各杆的相对线性刚

解：1）确定层间剪力Vi。由左图可知该框架的三层间剪力V1，V2和V3分别为：

第一层间剪力

V1=(20+17+10)=47KN

第二层间剪力

V2=（17+20）=37KN

第三层间剪力

V3=10KN

2)确定各层中柱分配到的剪力Vi。

第一层

VAB=×47=16.79KN

VEF=×47=16.79KN

VIJ= ×47=13.43KN

第二层各柱分配到的剪力分别为

VBC= ×27=9KN

VFG= ×27=12KN

VFG= ×27=6KN

第三层各柱分配到的剪力分别为

VCD= ×10=3.33KN

VGH= 10=4.44KN

VGH= 10=2.22KN

3)确定柱的反弯点高度yh（即柱的反弯点至柱下端的距离）对于上部各层柱，反弯点位于柱的中心处，即y= ,对于底层柱，反弯点偏离中心点向上可取y= 。

4）确定柱端弯矩。

第一层各柱端弯矩分别为;

MAB= ×6×16.79=67.16kn·m MBA=×6×16.79=33.58kn·m

 

MEF= ×6×16.79=67.16kn·m MFE=×6×16.79=33.58kn·m

MIJ= ×6×13.43=53.72kn·m MAB=×6×13.43=26.86kn·m

第二层柱端弯矩

MBC= MCB=×6×9=22.5kn·m

MFG= MGF=×5×12=30kn·m

MJL= MLJ=×5×6=15kn·m

第三层柱端弯矩

MDC= MCD=×4×3.33=6.66kn·m

MFB= MBF=×4×4.44=8.88kn·m

MLM= MML=×4×2.22=4.44kn·m

5)确定梁端各弯矩

；

第一层梁端弯矩

MBF= MBC +MBA=22.5+33.58=56.08 kn·m

MFB= ×(33.58+30)= 31.79kn·m

MFJ= ×(30+33.58)=31.79 kn·m

MJF= 15+36.86= 41.86kn·m

第二层梁端弯矩

MCG= MCD +MCB=6.66+22.5=29.16 kn·m

MGC= ×(8.88+30)=14.95 kn·m

MGL=×(8.88+30)=23.93 kn·m

MLG= 4.44+15= 19.44 kn·m

第二层梁端弯矩

MDH=6.66= MDC

MHD= ×8.88=3.42 kn·m

MMH= MML=4.44 kn·m

MHD= ×8.88=5.46 kn·m

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