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点评
李老师运用让学生动手画图、折纸，合作探索、交流等多种学习方式，以激发学生兴趣，调动学习积极性，引发数学思考为出发点设计和组织本节课的教学，让学生经历了观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程。整节课在师生积极参与、交往互动、共同发展的过程中进行，以下特色和亮点，可供我们学习借鉴：
1．教学目标明确，符合课标、教材要求和学生实际
李老师选择的教学内容和设计的问题，能紧紧围绕课程标准和教材对角平分线性质和判定的本质要求，将教材中的折纸问题用引例（贸易市场问题）铺垫、将教材中的集贸市场建设问题细化为两问等，充分考虑了学生的实际水平；在解决S区域内集贸市场建设问题的基础上，让学生进一步思考“如果没有S区域的限制，市场应建在何处？”等，充分体现了问题要求的层次性，面向全体学生。此外李老师对每个教学环节的学习和操作要求都非常清晰明确，使学生明白要研究和探索的问题，有力提高了学习活动的可操作性和有效性。
2．情境创设合理，提高学习兴趣和探究欲望
李老师充分利用教材资源，根据教材中的集贸市场建设问题，改编了已有市场建路、有三条路时集贸市场应建在何处等问题，将教学内容用系列的问题串联，既反映数学本质，又使这节课有一个好的形态、好的结构，让学生在不断地探索和解决问题中学习，提高了教学的有效性和学习兴趣。
3．合作交流有效，有助经验共享和问题本质理解
李老师这节课中，有两处比较有效的师生合作交流，一处是在折纸活动后，学生按要求折出角平分线和角平分线上的点到角两边的“距离”，然后老师引导学生交流，观察两次折叠后形成的三条折痕，能得出什么结论？学生轻松得出：“距离相等”。随后老师示范，说明折叠时取点的随意性，取不同点时，都能得出“距离相等”这个同样的结论，由此让学生感悟：角平分线上的任意一点到角两边的距离相等。紧接着又采用问题：角平分线上有多少个点？引导学生思考并感受，角平分线上有无数个点，靠折纸不可能取遍所有点，体会用数学推理的方法证明猜想成立的必要性。当然这里如果老师能让学生相互间交流折纸时取点是否相同，由此体会取点的任意性，会比老师再行示范折叠更加有效，并且能充分体现学生的主体性和合作的必要性。
另一处有效的交流是在学生画出S区内到两条公路和一条铁路距离相等的集贸市场位置，并证明三角形两条角平分线的交点到三角形三边的距离相等之后，李老师引导学生交流S区内到两条公路和一条铁路距离相等的集贸市场位置的不同画法，通过讨论，明确了三角形的三条角平分线相交于同一点；画到三角形三边距离相等的点只需画两条角平分线的交点等。这样的交流，能使学生对问题的本质有深刻的理解。
4．及时归纳提炼，达到基础知识的落实和基本能力的提升
李老师在这节课的每一个环节上，都能及时引导学生进行有益的反思和归纳提炼。例如在学习了角平分线的判定后，能及时引导学生比较判定与性质的区别与联系，促进学生建构新的认知结构。在角平分线的性质和判定的证明后，都能及时引导学生归纳，使用角平分线的性质或判定需要的条件和结论，以及使用符号语言的书写规范等。在例题教学及变式练习后，及时归纳过角平分线上的点向角的两边作垂线段是利用角平分线性质或判定解决问题的常用方法。
可以改进的地方：
1．在折纸活动后的交流中，可以让学生相互间比较各自折出的角平分线上的点的位置是否相同，由此感受尽管角平分线上点的位置不同，但都有到角的两边的距离相等这个结论。
2．在证明了结论“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”后，应引导学生分析，由于两点确定一条直线，所以“以角的顶点为端点，经过角的内部到角的两边距离相等的点的射线就是角的平分线”，由此让学生感受并明白为什么这个结论可以作为角的平分线的判定，这样也许可以避免由于不理解的记忆而造成性质、判定混淆不清。
3．学生的质疑、提问，以及生生之间的交流尚显得不够。如在学生交流画S区内到两条公路和一条铁路距离相等的集贸市场位置的不同画法时，学生对不同方法画出的点是不是同一点、三角形的三条角平分线是否相交于同一点等问题，有没有困惑？课堂中没有反映。又如，在学生口述例题（1）证明三角形两条角平分线的交点P到三角形三边的距离相等时，说到“同理PF=PE”，老师问为什么？该生说“因为都是用角平分线的性质，只不过数量不同而已”，没有学生提出质疑，教师问对吗？学生都说对，教师也默认了。其实学生的表述并不确切，不是数量不同，而是线段不同，数量恰是相等的。
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