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课题组评课稿
郑老师今天上课的课题是《解一类内含直角三解形的椭圆离心率》，这节课给人的总体感觉是主线分明，结构严谨，思路清晰，解法独到。
郑老师根据2010年高中新课程学科指导意见、考试说明、高考样卷和省内各地市的模拟试卷中得出：高考对于圆锥曲线部分的考察大概是这样的：解答题考察抛物线与直线的位置关系问题，选择题或填空题考察椭圆的定义及基本性质。基于这方面的考虑因此设置了本堂课的内容。这体现了郑老师深入研究考纲，大胆猜测考试方向，是与考试大纲相吻合的。本课通过2个例题及3个变式，突出数形结合思想，紧紧抓住直角三角形的特征。如：例1先从直角三角形在椭圆内的一般情况去讨论解法，此时学生无思路，郑老师通过几何画板演示动点的轨迹，发现点P的轨迹是个圆，P在椭圆内，说明圆也必须在椭圆内，即圆与y轴的交点也应该在椭圆内，得出圆的半径（为c）比椭圆的短半轴b小，因此求出离心率小于 。学生无思路，几何画析演示显得“如此”简单，给学生耳目一新的感觉，这种方法真好，引起学生的兴趣，学生“记住”了这样的思考角度。变式1将点P移到短轴端点处，此时学生一看就明了即b=c，所以离心率为 ，变式2若点P在椭圆上，则离心率范围是多少？问题加深了，学生陷入了思考。几分钟后，一学生回答：设点P坐标，求出其轨迹，再与椭圆方程联立，消去y，根据x的范围 求出其离心率，一种很好的通法通解，郑老师予以肯定后，再设问是否有更好的办法去解，学生无思路，此时，郑老师讲解用基本不等式的方法去解，学生感觉的确不错后，再问还有更更简捷的方法吗？再用几何画析演示给出，让学生再一次享受了该方法的妙处。
个人建议：本课郑老师是先讲解例1再变式1、2，体现的是从一般到特殊的过程，我觉得是不是先讲变式1、2再讲解例1，这样先简单再复杂，先特殊再一般，也许学生更容易接受点。另一方面，例1的解法紧紧抓住直角三角形的特点，利用几何图形去解决，该方法十分有效，对于例2如果也能利用此法去解决设置问题，就更好地落实本课的解题方法了。
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