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《图形的变换》课例反思
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。
教材呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变换的过程，并运用语言进行表达。同时，每一个情境中，图形变换的方式和步骤是多样的，通过交流，学生将加深对平移、旋转、轴对称现象的理解，体验变换过程的多样性。在教材呈现上，鼓励学生将观察、操作与想象相结合，发展学生的空间观念。在此基础上，教材进一步鼓励学生能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
一开课，教师就直奔主题：“在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。
描述平移的时候需要交代几个要素呢？
旋转呢？
（板书。学生没有回答完整也不用着急板书）
今天我们就要利用学过的知识继续研究图形的变换。
对教材上面四副主题图的研究过程，教师呈现了这样的问题情境
1.师：接下来，请同学们观察主题图，边观察边思考，图一中的4个三角形是怎样变换，得到图二的。
为什么这四个三角形要编上号？
学生思考以后，先交流想法。师：‘你觉得可以用平移就能达到目的的举手，要通过旋转才能达到目的的举手。“
拿出课前准备好的方格纸和三角形，先分别给四个三角形标上A、B、C、D。
同桌合作摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，与同桌同学进行交流。
师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法。
师：A.‘只用旋转解决问题的有么？“请学生汇报，在汇报过程中，解决旋转的四要素。特别是中心点，让学生清楚地看到，围绕的中心点不同，旋转的结果就不一样。
B.“有只用平移就解决问题的么？“
C.“即利用了平移，又利用了旋转的有么“
师：“从图一到图二，我们发现了三种策略，只用平移，只用旋转，或平移与旋转结合，都能达到目的。
那你该怎样选择你的策略呢？
2.从图二到图三怎样变换的呢？先观察。
师：‘只利用平移就能解决么？“你是怎样思考的？
看来大家一致认为平移这种方式最简便，那么，想一想，平移之后的图形跟之前有什么不同？（只有位置发生了变化）。旋转呢？（方向发生了变化）所以，解决问题之前要先从整体入手，观察以后在思考用哪种方法。
3.交流图三到图四。图四到图一的过程。
平移 基本图形 方向 距离
图形的变换
旋转 基本图形 中心点 方向 角度
作对称图形
在分析图一到图二时，不仅注重数学思想方法的传授，更关注如何有效地发挥学生的主体作用，用心倾听学生的讲述，注意提炼学生的解题思路，透过学生的思想挖掘出更深层次的闪光的思维火花。让学生有了更大的发挥空间，学生可以独立思考也可以合作交流，由学生在探究学习中发现解决问题的方法，然后请学生在黑板上分析、讲解自己的思路，让全班同学共享其快乐和成果。出现了解题的三种策略，只用平移，只用旋转或者平移与旋转相结合。层次不同的学生有了不同的发展。虽然这个例题用时比较长，但是我欣喜地发现学生“创新的火花”在不断的闪烁，上台的每组同学思路清晰、方法独到，这个环节充分发挥了学生的主体作用，展现了学生充满活力的思维，同时更增添了学生的自信心和成就感。学生独到的见解不仅拓宽了我的教学思路，更激励着其它同学思维的快速运转和探究的热情，
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