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反思：
《数学课程标准》（实验稿）指出：“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”上述案例着力于问题的设计、合作的组织和知识的建构，较好地体现了这一新的教学理念。
一、精心设计问题。围绕教学目标，精心设计了几个具有一定挑战性的“大问题”：长方形的面积与什么有关？长方形的面积究竟和它的长与宽有什么关系？是不是所有的长方形面积都可以用“长×宽”的方法来计算？长方形的面积为什么会等于“长×宽”？问题环环相扣，层层递进。给学生实验、观察、猜测、验证等活动留下了探究的空间，提供了探究的“路标”。学生经历了“小组操作→分析数据→提出假设→验证结论”的过程，受到了科学思维方法的启蒙教育。这样学到的知识不仅容易记忆，而且理解深刻，便于迁移。
二、优化合作过程。进行合作学习活动可以使课堂充满生机与活力。为使合作学习取得实效，进行了精心的策划与准备：1.提供了合作的材料。2.给出了合作的程序。小组学习前，教师善意地提出了几点建议，明确了活动的程序，使活动方向明、思路清，给学生操作提供了一个“支架”，使活动有条不紊。3.提出了合作的要求。利于学生相互合作，取长补短，从而促进学生小组合作意识和小组合作技能的形成。4.展示了合作的成果。小组合作学习后，把小组合作学习的成果分两步呈现，一是为提出假设提供材料，二是为验证结论提供佐证。艺术地处理了小组合作学习的成果，新颖别致，富有成效。5.抽查了合作的效果。练习过程中，如果有人练习失误，组长会安排其矫正练习；同时也便于小组间竞争——教师通过随机抽问，以个人代表全组，检查小组合作情况，落实个体责任。
三、促进主动建构。数学学习的实质，是在个体作为主体与数学知识作为客体的相互作用过程中，通过主体的一系列反映动作，在头脑中构建其数学认知结构的过程。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是学生从自己的数学现实出发，在教师引导下动手、动脑做数学，亲自参与的充满丰富、生动的思维的活动，经历了实践和创新的过程。按照“探究公式、理解公式、运用公式”的程序展开教学，可以促进学生对知识的建构、理解、内化、吸收。探究的过程，是学生主动建构的过程，是从感性上升到理性的过程。
总之在这节课中，以小组合作为基础，让学生操作，观察讨论，在活动研究中掌握知识，发展能力，充分创设情境、提供帮助、启发诱导的教学方法和动手实践、自主探索、合作交流的学生学习数学的重要方式，同时也培养了学生的小组合作能力。
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