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机械能守恒定律及其应用
1.会用机械能守恒的条件判断机械能是否守恒。
2.熟悉应用机械能守恒定律解题的一般步骤，能规范解题。
3.能选择恰当机械能守恒定律的表达式，解决单个物体和多物体组成的系统机械能守恒问题。
知识点一机械能守恒条件的理解
机械能守恒定律的条件：
（1）对单个物体（实为物体和地球组成的系统），只有重力或弹力做功．
（2）对某一系统，只有重力做功或系统内的弹力做功，没有摩擦阻力和其他介质阻力做功，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统的机械能守恒．
例1.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（ ）
A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒
B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒
C、合外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒
D、若只有重力对物体做功，机械能一定守恒
解析:机械能守恒定律的条件不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，而是看是否只有重力或弹力做功．答案 D
例2. 下列几个物理过程中,机械能一定守恒的是(不计空气阻力) ( )
A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程
B.气球匀速上升的过程
C.铁球在水中下下沉的过程
D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程
E.将物体竖直向上抛出,物体上升的过程
解析: 判断机械能是否守恒的方法：
一、从做功判断，是否只有重力做功或系统内的弹力做功
二、从能量判断，是否只有势能和动能的转化，机械能的总量不变
答案 A.E
例3、如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( )
A、子弹的机械能守恒。
B、木块的机械能守恒。
C、子弹和木块的总机械能守恒。
D、子弹击中木块后，与木块一同摆到最大高度的过程中，
子弹和木块组成的系统机械能守恒
解析: 非弹性碰撞、绳的突然绷紧通常系统的机械能不守恒。答案 D
【应用1】如下图所示，三面光滑的斜劈放在水平面上，物块由静止沿斜劈下滑，则（ ）
A．物块动能增加，重力势能减少
B．斜劈的动能为零
C．物块的动能和重力势能总量不变
D．系统的机械能总量不变
答案 D
2、一个轻弹簧固定于0点，另一端系一小球，将小球从与悬点O等高的A点无初速度释放（弹簧处于自由伸展状态），不计空气阻力，小球由A摆到最低点的过程中( )
A、小球的机械能减少
B、小球的机械能增加
C、小球的机械能不变
D、小球和弹簧构成的系统机械能守恒
答案 A D
知识点二机械能守恒的两种表达式的应用
形式
表达式
意义
合适的研究对象
及注意事项
守恒
形式
系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等
一个物体
（不包括地球）
须选取零势能面
转化
形式
ΔEk增=ΔEp减
表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能
一个或多个物体构成的系统
（不包括地球）
只需考虑前、后过程势能的变化量
机械能守恒定律的一般解题步骤：
①确定研究对象(系统），及其运动过程
②分析研究对象（系统）在运动过程中的受力情况，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒
③选取零势能面，明确初、末机械能或确定初、末状，态系统动能和势能的变化量
④由机械能守恒定律列方程
⑤求解，对结果进行必要的讨论和说明。
类型一单个物体机械能守恒守恒问题
【例1】.如图：在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点的速度大小。
守恒式求解：
以小球为研究对象，其从A到B的过程中，只受重力，故机械能守恒。以B点所在平面为参考平面，
初状态A： ；末状态B： ，由机械能守恒定律 得 解得：
转化式求解：以小球为研究对象，其从A到B的过程中，只有重力做功，球的重力势能转化为动能。由得： 解得：
练一练
变式1、如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将球从距离水平面H高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求：物体到达C点的速度。
类型二多个物体组成的系统的机械能守恒问题
【例2】 如图所示，轻绳跨过光滑的定滑轮，两端悬挂质量分别为m和M的物体，且M m，用手托住M,使两物体处于等高的水平位置。撤开手让M由静止释放，求当M下降h时的速度（M下降h时没触地，不考虑空气阻力）
守恒式求解：
两物体组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以两物体初位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：
初状态： ；
末状态： ；
由机械能守恒定律 得 解得：
守恒式求解：
两物体组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，系统减少的重力势能等于增加的系统增加的动能。由得： 解得：
练一练
变式1.如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为____________，在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为_______________
变式2 如图小球AB质量分别是m、2m.通过轻绳跨在半径为R光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球A刚到半圆顶端C时的速度？
机械能守恒定律
1.内容：
2.守恒条件：①只有重力或系统内弹力做功
②只有动能和势能之间的转化
3.表达式： 或
4.解题步骤：①确定对象、过程
②判断机械能是否守恒
③确定参考平面，及初、末机械能
④由机械能守恒定律列方程，求解
5.典型题目：①机械能守恒判断
②单个物体机械能守恒
③系统机械能守恒
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