中位数与众数说课稿

《 中位数与众数》说课稿

各位评委、各位老师：大家好！

今天我说课的题目是“中位数与众数”，《中位数与众数》是北师大版《数学 》八年级上册第8章第2节的内容。我从以下几个方面对这节课的教学作一说明：

一、说教材

1、教材的地位和作用：

首先，我来说说教材。数据能够帮助我们认识世界，作出决策和预测。我们知道，平均数，中位数，众数都是描述一组数据的集中趋势的３个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本概念，在此之前，学生已经学习了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用意识和创新能力的良好素材。

本节课的主要内容是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

2、教学目标：

 知识与技能：

（1）掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；

（2）能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能选择恰当的数据代表值描述数据的特征。

 过程与方法：

通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。

情感、态度与价值观：

（1）体会中位数、众数的代表作用，在数据的整理过程中养成细心、认真的好习惯，认识到学而有用；

（2）通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。

我设计这样的教学目标，是最基础的要求，当然，不同的学生会在学习过程中得到不同的收获和发展。

3、教学重点和难点

重点：通过自主探索、合作学习，建立中位数、众数这两个数学模型。

难点：理解平均数、中位数和众数的含义及三者的区别。并能在具体情境中，选择恰当的数据代表，对问题作出自己的评判。

二、说学法：

虽然八年级学生年龄多在12—14岁之间，心里素质比较脆弱，富于形象直观思维，但他们都有比较强烈的自我发展意识和表现欲望，因此他们往往对于和自己的直观经验相冲突的现象，特别是富有挑战性的任务，就非常感兴趣。这就告诉我们，在学习素材的选取和呈现、学习内容和活动的安排上，一定要想方设法给学生提供“做数学”的机会，让他们在数学活动中表现自我、发展自我，感受到数学学习活动有意义、很重要、可以做。在这些过程中，初步学习数学思考的方法，形成从不同的角度分析同一个问题的辩证思考问题的能力。

学生在学习本课之前， 已经有了一定分析处理数据的能力。这正是他们的认识基础和新知识的生长点。所以只有站在这个基点上组织学习内容才是明智的选择。

《初中数学课程标准》指出：有意义的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流也是重要的数学学习方式。在看、读记忆为主学习方式基础上，应该让学生动口说、动脑想、自主探究、合作交流，初步形成用数据进行推断的思考方式，养成尊重事实、用数据说话的态度、能明智地应付变化和不确定性，自信而理智地面对充满信息和变化的世界。总之，初中阶段的学生应对统计数据有较为全面、客观的认识，而这仅仅靠记忆计算公式和制作统计图表是不够的，还要求学生能正确理解所学知识和方法的意义，除了能读懂并有意识地从各种渠道获取数据外，我们还必须理智地对待新闻媒介、广告等公布的数据，了解数据可能带来的误导，并能对日常生活中的数据发表自己的看法。

 基于以上分析，根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，引导学生采取自主探索与互相交流相结合的方法，尽量让每一位学生参与研究，最终学会中位数、众数。

三、说教学方法

    众所周知，数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。《初中数学课程标准》指出：有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动的机会。在活动中激发学生的学习潜能，促使他们理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，提高解决问题的能力，并在情感、态度、价值观等方面得到良好的发展。

根据教材内容和八年级学生的认知特点，我准备采用多媒体教学平台，用“以问题为中心”的讨论发现法，在概念教学中，以生活实例为背景，从具体事实上抽象出两个统计量的概念，通过对两个统计量的计算和确定帮助学生完善新知的建构，在教学过程中以问题方式启发学生，以生动的实例吸引和鼓励学生，从而学会中位数、众数。

四、说教学过程   

   本节课由六个基本环节组成：创设情境，提出问题——合作交流，探索问题——理性概括，构建新知——应用新知、体验成功——变式练习，扩展新知——归纳小结，布置作业。

（一）、创设情景，提出问题（多媒体课件演示）

以故事“骗人的平均数”为切入点。

科达公司员工的月工资如下：

经理说：我公司员工收入很高,月平均工资是2000元。

职员C说：我的工资是1200元，在公司算是中等。   

职员D说：我们好几个人的工资都是1100元。

问题：经理所说的公司员工月平均工资是2000元是否欺骗了小刘？

平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？

 

（二）、合作交流，探索问题

究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？

四人小组讨论交流，互换观点想法．

（在讨论提问时，我对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论，目的是让学生从表格中获取信息，培养学生敏锐的观察力和科学的判断力；

 组织学生们讨论问题，目的是引起学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突。）

学生可能会用人数最多的工资1100元或中等水平工资1200元来做答，从而引出：今天要学习的内容-——中位数与众数。[板书]

（三）、理性概括，构建新知

（1）、自学启发建构

在上述数据中象“1200” 这样的数我们就叫做这组数据的中位数，象“1100”这样的数我们就叫做这组数据的众数，它们与其它几个数相比是不同的，有何不同？我们能用自己的语言来描述它们吗？在学生描述的基础上为加深印象，教师可适时补充说明：初步形成中位数、众数的概念。

中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多数据叫做这组数据的众数。

 (2)、完善建构

例1、填表

学生独立思考后回答。

进一步追问：如何求一组数据的中位数和众数？

归纳结果：

练习：

1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。

对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（      ）

A、平均数      B、中位数      C、众数     D、极差

2、（08北京）众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．50，20     B．50，30     C．50，50     D．135，50

3、 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

分别求这些运动员成绩的众数，中位数.           

这一环节，通过问题的设置，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点；通过变式练习，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构。同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力。

(四)、应用新知、体验成功

1、解决小刘应聘问题：

科达公司员工的月工资如下：

（1）科达公司经理、职员C、职员D他们分别从哪一个方面回答小刘的？

 

 

 

 

 

（2）哪一方面能较客观地反映科达公司员工的月工资水平？

 

 

 

 

 

2、某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？

(引导学生展开讨论，作出评判)

 

 

 

 

3、（08浙江丽水）在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（        ）

 

 

 

A．30元        B．35元        C．50元         D．100元  

4、（08湖南常德）北京奥组委为了更好地传播奥运匹克知识，倡导奥林匹克精神，鼓励广大民众到现场观看精彩的比赛，小明一家积极响应,上网查得部分项目的门票价格如下：

这些门票价格的中位数和众数分别是　（       ）　　　　　　　　　　　　　　　　

　A．50, 50　　　B．67.5, 50　　　　C．40, 30　　　　D．50, 30

 

 

 

5、（08湖北天门）初三(1)班10名同学体育测试成绩如右表，那么这10名同学体育测试成绩的众数和中位数分别是（       ）．

A、38，36     B、38，38   

 C、36，37     D、38，37

 

	平均数	中位数	众数
容易受极值的影响	是	否	否
是否惟一	是	是	否