比的意义说课稿

《比的意义》说课稿

新课标指出学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。

《比的意义》是人教版的十一册第三单元第二节第一课时的内容，本节课是在学生学习了分数除法的基础上，呈现又一种描述两个量的表现形式，也是以后学习比的基本性质、比的应用、比例，以及初中正反比例函数的基础。故本节课的学习是前面所学知识的延续，也是以后学习的铺垫，具有承上启下的作用。根据新课标“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”的具体要求，以及实际学情，这节课的目标确定为：

（1）理解比的意义；掌握比的读、写方法，会求比值；弄清比与除法、分数之间的关系.

（2）通过自主学习、合作交流，观察、类比、概括，经历比的意义的发生与发展的过程，培养学生分析能力和逻辑思维能力，帮助他们在合作交流中掌握辩证统一的数学思想和方法。

（3）在活动中感觉数学的魅力，体会数学的美，并获得积极的，成功的体验, 增强对祖国的热爱之情，培养主人翁精神。

教学重点是理解并掌握比的意义、各部分名称，读写方法，会求比值。

教学难点是对比与除法、分数之间联系与区别的理解。

新课标的理念特别强调教学应该“以生为本”。在学习该内容之前，学生会对两个量之间的关系用多少、几倍、几分之几等形式进行描述的基础，有一定的知识经验的积累，也已经具备初步的自主探索和合作交流的能力。但是“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。因此应充分给学生提供有效地学习素材（教学准备：课件、实物素材的搜集）和合作交流的空间，发挥集体的合力，亲历概念的形成过程，在活动中积极参与，不断体验成功的快乐，促使学生全面、持续、和谐的发展。

综合考虑到本节课内容的具体目标及学生已有的认知基础，在教学流程上采用的是“情境创设――探究体验――运用举例――拓展延伸――归纳总结”。在对比的意义的知识建构上，采用的是“聚焦概念――感知概念――内化吸收――升华认识――反思提高”。用情境创设来聚焦概念，用活动探究去解读概念，用运用举例促内化吸收，用拓展延伸促升华理解，以归纳总结促反思提高。

①情境创设→聚焦概念

②探究体验→感知概念

③运用举例→内化吸收

④拓展延伸→升华理解

⑤归纳总结→反思提高

下面结合具体教学谈谈我对本节课有效性的思考：

一、情境创设，聚焦概念

《课标》也强调从学生已有的生活经验出发，要求创设生活情景，使生活问题数学化，数学问题生活化，以唤起学生已有的经验积淀，产生对数学的亲切感，从而激发学习数学的兴趣。这也就是我这堂课的引入——情境激趣问题引路，“兴趣是最好的老师”。开课以2003年10月15日，我国首次载人飞船“神州”五号顺利升空的伟大盛况，出示航天员杨利伟在飞船里展示联合国旗和中华人民共和国国旗为背景，引发“长宽关系”的思考。一方面激发了学生的爱国热情，调动学生学习的积极性;另一方面，自然引出“比”。“数学学习是思维的体操”从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。随后，让学生从自己的角度引发思考“你想了解比的哪些知识？”聚焦比的概念，让学生自主发问、大胆质疑，构建平等的课堂，不唯书本，不唯教材，不唯答案。有了疑虑才能产生认识冲突，激发认识需求，变“要我学”为“我要学”。 孔子说“不愤不启，不悱不发。”课的第一锤要敲在学生的心灵上， 创设一个“心求通而未得”、“几欲言而不能”的激愤状态，把学生的学习情绪、注意力和思维活动调节到最佳状态，使学生在愉悦而又亢奋的氛围中思绪自然投入课堂。

二、探究体验，感知概念

新课标强调，学生是数学学习的主人，教学中教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。建构主义也认为“学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的”， 初步形成通过实例探索数学结论的思维方式。在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。本环节为整个节课的核心，我采用两种方式开展教学活动：

1、教学比的意义

根据比的现实功能，即：表示同类两个量的和不同两个量的比，因此我采取三步曲来实施比的意义生成的教学活动。第一步：同类两个量的比。结合长方形的小旗长和宽的关系，由以前学的除法知识对两个量进行比较过渡到“比”这一新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成长与宽的比是多少比多少。第二步：不同类量的比。先出示“神州”五号进入运行轨道后，在距地350千米空中做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。怎样表示“神州”五号进入运行轨道后，每小时运行多少千米？让学生用两种求速度的不同方法，使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在适时质问：“日常生活中，单价可以说成谁与谁的比？工作效率呢？”第三步：通过除法、比两种形式的对仗式的板书与描述，进行比较、观察，学生亲历比的产生。通过感性认知到理性的分析，共同概括出比的意义培养学生的观察、分析、概括的能力。

2、教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。

附：比的各部分和除法算式各部分之间关系：

教育家波利亚曾说：“学习任何知识的主要途径就是由自己去发现，因为这一发现，理解最深刻、也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”有关比的读写法、各部分名称、求比值的方法等知识相当零碎复杂但不深奥，而全面理解则需要一定过程。如果由教师一一引导逐个学习，不仅不能使知识一体化，且要耗费相当的时间，最终收效也甚微。然而六年级学生已经具备一定的自主探究、合作交流的经验和能力，考虑与此我决定以“自主——交流——补充——完善”的“目标导学”形式开展。先由学生结合教师提供的自学提纲组织学生自学——小组交流——全班汇报交流——集体整理、辨析、完善相关知识，寻求介绍求比值的方法；寻找比值的呈现形式可以是分数、整数，也可以是小数。知识得以体系化，同时符合学生螺旋上升的认知规律，提高课堂的实效性。学生在自主探究、合作交流中，经历大量实践、体验活动中，学生深刻经历了“比的意义”从表象到具体概念的形成过程，有效克制了学生对“比的意义”概念的片面理解。让学生拥有主动提问的权利、独立思考的空间和展示学习成果的机会，这样学生就会积极发问，主动探究并解决问题。

比与除法、分数的联系和区别的理解是本节课的难点，此难点能否较好的突破，将直接影响后续比和比例的相关内容的学习。如何让学生轻松自然地感知和把握比与除法、分数的联系和区别，显得格外关键。陶行知说“发现千千万万，起点是一问”， 以问题促问题。“比的后项能为0吗？”正是绝好的的迁移点，在解释这个问题时，学生比较容易从除法、分数两个不同侧面进行解释说明，进而自然建构比与除法、分数的联系和区别。再利用表格，“相当于”一词来清楚明了地说明比、除法、分数的联系，对错杂的知识点进行整理完善，加强了知识之间的联系，难点逐步得以突破。

此后，再次让学生看书查漏补缺，给学生一个全面吸收整合知识的时间与空间促使知识的掌握不断深入。最后以 “对比的意义你还有哪些疑问？”又一次地引发思考，结合学生的实际情况，教师给予有效的知识漏洞充实和完善。如：比的有序性；记分牌上的比与今日所学的比的区别等。倾听来自不同学生的声音和需求，在活动中张扬个性，形成与众不同的情趣、思维、乃至意识和观念。

学习会生存明确指出：没来社会的文盲，将不是没有知识的人，而是那些不会学习的人。自主、合作、探究是新课程倡导的主要学习方式。培养学生的自学能力，获得丰富的、广泛的数学活动体验，形成有效的学习方法和模式。

三、运用举例，内化吸收

学生数学思维的深刻性集中表现在善于全面地、深入地思考问题，能运用逻辑思维方法，思考与问题有关的所有条件，抓住问题的实质，正确、简捷地解决问题。实践是认识的源泉，也是认识的目的和归宿。有针对性、运用性、典型性、层次性的运用举例实质不仅仅是一个模仿的过程，更是是一个把新知识符号化、数字化得过程，在深化中训练思维的深刻性这个过程很重要，我设计成闯关游戏：

第一关：填一填，比简单应用，着重关注学生对比的有序性，比和比值的理解情况。

第二关：找一找比的前项和后项，算一算比值，考察学生对比的各部分名称的辨识，及比值的求法的熟练程度。

第三关：辨一辨，各种说法是否正确，对比的意义理解提高到更高的高度。

第四关：说一说，结合一定的素材，鼓励学生从不同的角度说比，加大比的应用的深度与广度。

经历填一填、找一找、算一算、说一说的多重训练形式，实现手、口、脑多种器官并用，由简单到开放一步步的思维的跨越，一步一个台阶，层层深入，理解内化所学知识，发展数学能力，培养运用意识。。

四、拓展延伸，升华理解

《课标》指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。轻松驿站式的呈现和谐的长方形、美丽的黄金比、有趣的人体的比。让学生从视觉上到思想上感知和体验数学美、数学文化，体会“比”的学习价值，感悟生活中处处有数学，并用数学的眼光去看数学，用数学的思维去思考生活中某些现象，达成知识的拓展与延伸，升华理解。同时也将学习延伸到课外，形成连续的、有价值的数学学习观。在活动中体验，获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

五、归纳总结，反思提高

归纳总结非常重要，不但要在教学过程中时时总结，在课终也要全面总结一节课的核心所在，提炼出探究的而过程与方法，彰显出学生的情感与态度。养成学有所思，思有所理得良好的学习习惯，为实现终身学习提供有效的模式。通过对同学谈收获，对老师说困惑的过程，让老师和学生对学习都有不同程度的把握与反馈。通过分类来练习：必做题和选做题，做到堂堂清，所有学生获取不同的数学，得到不同程度的体验，使不同人在数学学习中获得不同的发展。