苏教版小学数学第十册奇妙的图形密铺说课稿

各位老师：

大家好！我说课的内容是苏教版教材五年级下册第八单元中的“奇妙的图形密铺”。 这是根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动，属于“实践与综合应用”领域。教材分为三部分：第一部分，通过观察生活中常见的地面和墙面，理解密铺；第二部分，动手操作和思考，探索密铺图形的特点，体会密铺；第三部分，欣赏和设计密铺图案，感受密铺，获得数学美的体验。这个活动的安排让学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学学习的乐趣，体会数学知识和方法在生活中的广泛应用，进行初步的审美观教育。

 

教学目标是教学活动的出发点和归宿，是教学流程的准绳，也是评价教学效果的依据。因此，目标预设应简洁明了，指向明确。本节课，我制定了如下3个教学目标：

1.通过观察生活中常见的密铺现象，使学生理解密铺的含义；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。

2.在探究多边形密铺条件的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力。

3.通过欣赏和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏美、创造美的过程，激发学习数学的兴趣，享受美的愉悦。

 

在实现上述教学目标的过程中，我把掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺作为教学重点；理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计作为教学难点。

 

生本教育是以学生为本，以生命为本的教育。它要求学生在教师的引导下，能自由开放地独立自主学习，感悟体味生活，在与知识的“相遇”中，把知识融入生命。教师在“点化”学生的精神生命中也在“点化”自己，学生和教师在生态课堂环境中共同提高生命质量。教育者的最高境界是当学生生命的“牧者”，而不是拉动学生的“纤夫”。因此，设计本课时，我遵循生本教学模式，从学生的直接经验和间接经验入手，安排了前置性作业，让学生“领受”密铺，在生活与数学的联结处启动思维；再让学生通过组内交流，动手验证，辩证思考等方式展现思维，接着在探索与发现中磨砺思维，“领悟”密铺；最后在实践与创新的锻造中深化思维，“提升”素养，力求让学生的思维真正向生命的纵深度拓展。

 

如果说目标是一堂课的灵魂，那环节就是一堂课的骨架。本节课我从生本教育模式的流程出发，安排了一个前置性作业阶段和3个教学环节：

（一）课前：前置性作业阶段

（二）领受密铺、启动思维

（三）领悟密铺，展现、磨砺思维

（四）提升素养，深化思维

下面我就简单与具体并存地说说每一个过程。

前置性作业：寻找生活中一种或两种平面图形铺成的图案，说说它们的铺法。

生本教育认为，教师都是有备而教，那学生也必须有备而学，这样的课堂才是平等的、有生命的课堂。而前置性作业的安排，也就是把明天的教学要求变成学生个体先学，以学生原始的、真正的、发自内心的学习动力做为教学的第一步，它是小组学习的基础，是获得知识的根基。安排找寻生活中的一种或两种图形铺成的图案，并说说铺法主要是让学生从直接经验出发，初步了解一些铺的方法。

一、领受密铺、启动思维：

学生有了先学的基础，到了课堂就可以有交流的需求。由于每个学生的研究心得无论多少与对错，都想在同伴面前炫耀，因此新课开始安排学生交流前置性作业的收获，并根据直接经验说说铺法。

接着我创设了一个对比的问题情境，让学生结合实例抽出平面图形，思考：长方形、正方形和正六边形能独自不重叠、无空隙地平铺在一起，圆能不能无空隙地铺在一起？同时也借助操作启动思维，发现圆在铺的过程中不能满足“无空隙”和“不重叠”的要求，通过和三组图形的对比，从而凸显图形密铺的特点，揭示：无论什么图形，如果像上面这样无空隙、又不重叠地铺在地面上，这种铺法就叫做“密铺”。

二、领悟密铺，展现、磨砺思维

本环节我将按两大层次、两大步骤进行教学

第一层次：体会密铺，展现学生思维

首先让学生总结上述发现：长方形、正方形和正六边形可以单独密铺，圆不能单独密铺，从而引出猜一猜：下面的几种图形也能密铺吗？

（三角形、梯形、六边形、平行四边形图略）

让学生寻找验证猜测结果的方法：动手操作，小组交流、班级交流。（多交流学生的思维过程）

接着在交流充分的基础上进行课件旋转密铺，体会密铺。得出：平行四边形、等腰梯形和等边三角形都能密铺，正五边形不能密铺，中间有空隙。

最后总结：不管同学们选几块平行四边形或者等腰梯形，等腰三角形，他们都能做到无空隙、不重叠，也就是都能密铺。

生本教育实践者告诉我们，小组讨论、班级交流是在展现多种思维，形成互帮互助、互相交流、合作学习的课堂文化氛。本环节，我充分让学生展示自己铺出的图案，为学生提供感知、比较的丰富素材，通过课件的旋转密铺，进一步体会图形密铺的含义。同时，我将学习要求定位于：根据铺出的直观图判断是不是密铺，并直观地说出理由。

第二层次：思辨密铺，磨砺学生的思维

首先是：转化后的密铺

（1）讨论：等边三角形和等腰梯形都能密铺，那一般的三角形和梯形能不能密铺呢？

在此学生已具备一定的操作和观察密铺的经验，此时让学生借助想象，主动思考交流，提升了思维的抽象水平，凸显了解决问题的策略。

（2）课件演示：一般三角形和梯形转化成平行四边形的过程。

（3）教师点拨：根据三角形、梯形与平行四边形的关系，我们可以把一般的三角形和梯形转化成平行四边形，再进行密铺。

接着是：两种或两种以上图形的密铺

（1）我们已经知道单独用圆不能密铺，但为什么我们还是可以看到很多密铺现象里用到圆呢？（课件出示）

（2）总结：在日常生活中，人们常常会把两种或两种以上的图形组合起来进行密铺。

（3）七巧板的操作：

要求：从中选择两种不同的图形密铺。

（4）学生操作展示。

（5）交流：你选择了什么图形？为什么？是怎样组合密铺的？让学生知道组合密铺时边之间的关系，初步意会组合密铺图形的中心角为360度的知识点。

领悟是生态课堂教学模式的主题和核心环节。本环节通过讨论、操作、思考、交流等策略，让学生深入知识的内部，领会知识的内涵，展现、磨砺思维，发现哪些图形可以单独密铺、哪些图形可以转化密铺、哪些图形可以组合密铺，掌握知识生成的规律。同时，运用集体学习的动机促进内化的方法，使知识与思维、情感、态度真正成为学生生命的有机成分，让学生既意会，又言传。

三、提升素养，深化思维

提升是在学生领悟的基础上对知识生命的拓展，是让学生的求知欲和参与精神得到弘扬和发挥。

本环节，我引导学生从一般的作品欣赏中产生深入了解密铺研究历史的需要，欣赏了艺术家埃舍尔的艺术作品，受到了数学文化的熏陶；同时安排“小小设计师：设计一组密铺的图案”，极致地发挥了学生的想象力，着眼于将学生的思维深化拓展，感受图形的神奇美妙，感受知识的广博与魅力。

 

板书是教学活动的重要手段之一，是课堂教学的“眼睛”，更是教师在教学过程中的一种艺术创造。本节课，我设计了如下板书：

密铺的特点：   无空隙    不重叠

单独密铺：长方形、正方形、正六边形、等边三角形和等腰梯形

转化后的密铺：一般的三角形和梯形

组合密铺：根据已知条件组合

密铺的历史与作品的赏析：（贴上艺术作品和部分学生的作品）

这样的板书体现的是生本教学模式“领受——领悟——提升”的思路，总结的是数学思考的方法，延伸的是学习数学的价值。

 

生本教育，是为学生好学而设计的教育。“教要皈依学，让生命自己行动”，要把“主要依靠教”的教学转变为“在教的帮助下，主要依靠学”，这是生本教育的教学观。我相信，只要我们能辩证地看生本、灵活地用模式，就能真正地让课堂成为巨大的学习磁场。