圆柱的侧面积、表面积说课

一、教材的分析与处理

（一）教材简析

我执教的内容是义务教育课程标准实验教科书人教版六年级下册第二单元《圆柱》的第二课时。

本单元教学内容要求学生在认识圆柱的基础上，会求圆柱的侧面积和表面积，会应用圆柱的侧面积和表面积公式解决实际问题。本节课的重点是要求学生掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力、概括思维能力、分析综合等数学能力，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。

（二）学情简析

这部分内容是在学生掌握长方形面积、圆的面积计算方法的基础上安排的，因而要以这些知识为基础，运用迁移规律使圆柱体的侧面积、表面积的计算方法这一新知识纳入学生原有的认知结构之中。而且六年级的学生，已经具备一定的独立思维、探究能力。针对这一现状，我遵循“学生是学习的主人”这一原则，努力创设情境，让学生动手操作、观察发现，鼓励学生积极、主动地获取新知，促进知识的迁移，通过学生自身的“再创造”，轻松地获取圆柱侧面积的计算方法，从而突破教学重点，充分体现“学生是知识的发现者”这一理念。

二、说理念

新课程倡导让学生动手实践、 自主探索与合作交流的学习方式，把操作看成是培养学生创新思维的源头活水，是实现课程理念的重要途径。在本节课中，我创设利于学生探究的活动，充分调动学生的手、眼、口、脑，放开学生的思维，让学生亲自去实践，动脑去想，发现问题，解决问题。在探究活动中，完成探究、发现和应用的过程。

据此，我设计如下的教学目标：

三、说教学目标

1、知识与技能：在探究活动中，使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。培养学生观察、操作、概括的能力，以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

 2、过程与方法：通过观察讨论、比较、动手操作等学习活动，培养学生探究、合作的学习意识。

3、情感态度与价值观：培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。

4、教学重点：能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。

5、教学难点：探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。

四、说教法与学法

根据本节课知识特点以及学生的认知规律，我采用直观演示、动手操作、引导发现等方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生在操作中观察、发现、概括，尝试总结出圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。

练习设计遵循了由易到难、循序渐进的原则，采用了填空、选择、解决问题等形式，使学生在交流、合作中，内化知识、训练思维、培养能力、形成技能，感受数学的魅力。

五、教学程序设计

为了充分体现教师的主导和学生的主体作用，能让学生积极主动、生动活泼地参与到教学过程中来，我以遵循学生的认知规律，组织合理有效的教学程序为原则，以动手操作为切入点设计了以下四个教学环节。

（一）变魔术，激趣导入

平面的面积学生已经会求了，而圆柱的侧面是个“曲面”，怎么样才能求出这个“曲面”的面积就成了圆柱表面积教学过程中的难点。于是让圆柱的侧面“由曲变直”，使新知识在一定的条件下统一起来就成了一个关键性的问题。

上课伊始，我发给每个学生一张完全一样的长方形的纸和两个完全一样的圆形（这两个圆形与用长方形纸卷成的圆柱体的侧面正好可以组成一个圆柱体）。让学生采用实验法，随意卷一卷、分一分，把一张长方形的纸变成一个圆柱形的纸筒。学生带着兴趣，开始尝试，兴趣有了，自主探究的欲望自然也就强烈了。

（二）动手操作，探求新知

1、动手操作，自主发现

然后，我直接抛出问题：那么，这个圆柱的侧面的面积你能求吗？

在学生自主探究以后，我点拨学生发现长方形纸的长和宽与用它卷成的圆柱形纸筒的底面周长和高的关系。

这样抓住新旧知识内在联系，安排学生动手操作，引导学生在发现问题后及时动脑思考，不仅激发学生兴趣，同时也促进了学生思维能力的发展。

2、尝试探究，引导发现

教师先揭下两个圆片上和卷成的圆柱侧面的双面胶条，将圆柱组合好。然后提问：谁愿意到前面来摸摸这个圆柱的表面？

然后小结：他摸过的所有这些面的面积的和就是这个圆柱体的表面积。

接下来我请学生以同桌为单位，想办法求出这个圆柱体的表面积。

在学生活动的过程中，我巡视、指导，帮助有困难的学生。

在本环节中，在学生的眼、手、脑等多种感官参与感知活动中，探究的精神得到了张扬，自主学习的能力得到了实在的体现与培养。教学的重点、难点在学生的亲历探究实践中得到了突破。

3、及时巩固，内化知识

在教学重点基本突破后，我联系生活实际投影出示例4的厨师帽，让学生认真审题，并说厨师帽有几个面，再计算出用了多少面料，学生计算完后，要求得数保留整十平方厘米。启发学生看书发现新问题，讨论计算使用材料取近似值时，要用“四舍五入”法还是用“进一法”。从而使学生理解“进一法”的意义。这样充分发挥了学生的主体作用，也培养了学生独立思考能力和初步的逻辑思维能力。

（三）尝试应用，解决问题

这一环节是内化知识、训练思维、培养能力、形成技能的重要环节，因而我设计了多样的练习题。这些练习题注重了基本训练，又注重了能力训练，在形式上注意新颖、多样，在内容上注意采取循序渐进的原则，由易到难，这样既符合儿童的认知特点，又能兼顾大多数学生。

（四）总结提升，思维延伸

在课堂小结后，我提出“大家想一想，还有什么办法能求出计算圆柱体的表面积？”让学生充分思考、继续动手操作，将学生的思维向广度、深度延伸。（例如，可以把圆柱切开，拼成近似的长方体，由长方体的表面积计算公式推导出圆柱的表面积计算公式; 还有的同学可能会联系圆的面积公式推导过程，把圆柱的两个底面分成若干个小扇形后拼成一个与侧面同长的长方形，然后与侧面再拼成一个大长方形，那么整个圆柱的表面积=底面周长×（圆柱的高+底面半径），用字母表示即S=2лr×(h+r)。）

这不仅让学生知道了解决问题的方法是多种的，还使学生亲自参与了对新知的探索，使知识掌握得更加牢固，并对旧知进行再创造并萌发了创新意识，培养了学生的创新思维和创新能力。也有利于挖掘优生的潜能，还能为求圆柱的体积埋下伏笔。将课堂的尾声又推向一个新的高潮。

六、说教学手段

本节课，我充分运用动手操作、观察、比较等手段，使学生明确圆柱侧面积与长方形面积之间的关系。自己探究出求圆柱侧面积、表面积的方法。

七、说板书、板绘的设计

板书采用了图示式的设计，直观展示本节课的知识点，与旧知的关系也表现得清晰、明了。有利于学生系统、清晰地掌握本节课的知识体系。同时圆柱的侧面积和表面积的计算方法都用红色显示，更加突出了本课重点，体现了板书的记忆理解功能。

板书设计

圆柱的表面积

 

                       侧面积    +    底面积×2

                          圆柱侧面积=底面周长×高

                            ‖    ↓      ↓

                    长方形面积= 长 × 宽

八、说预设效果

概括的说，本节课的教学过程设计，我力求体现以下几点：

一是注重数学学习与现实生活的联系，本节课的教学从引入到过程的操作，我都注意引导学生用数学的眼光去观察认识身边的各种事物，体验到数学来源于生活，对研究数学产生比较浓厚的兴趣。

二是强调数学学习的探索性、实践性。教学的引入，到教学过程的实践，乃至本节课的结尾始终都是学生在探究的过程。我力求在探究活动中增强数学内容的开放性，注重学生的情感体验和个性发展，强调学生学习数学的过程。

三是注重师生交流、生生交流。做到让学生多思考、多动手、多实践，自主探究、合作学习、师生共同活动相结合，尽可能提高学生思维的参与程度，最大限度地拓宽学生的思维，使课堂充满生机与活力。