有理数的除法说课设计

各位老师好：

今天我说课的内容是《有理数的除法》，下面，我从以下五个方面谈谈本节课的教学设计．

    一、教材分析

    （一）教材的地位和作用

    学生进入七年级后学习的第一章内容就是“有理数”，它第一次将数扩充到有理数范围．这次扩充带来了一系列的改变，当然也包括运算的改变．本节课的主要内容是有理数的除法运算．有理数的加、减、乘、除运算是小学四则运算的延伸与发展．通过对有理数的运算的学习，可更好地引导学生把“有理数”这一章的知识纳入到原有的知识结构中，使新旧知识成为一个有机整体．此外，有理数运算的教学还担负着培养学生运算能力的任务，掌握好了有理数的运算，就为后面的学习如整式、分式打下了坚实的基础，同时也增强了学生学习数学的信心．

    （二）教学目标

    1．知识目标

    熟练掌握有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算．

    2．能力目标

    培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，并向学生渗透转化和类比的数学思想，培养学生的运算能力．

    3．情感目标

    通过学习有理数的除法运算，感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．

    （三）重点、难点

    1．重点

   熟练掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的除法运算．

    2．难点

    熟练掌握有理数的除法法则．

    3．成因分析

    有理数的运算是“有理数”这一章的重要内容，因此，我确定熟练进行有理数的除法运算为本节课的重点．而要熟练进行有理数的除法运算的前题是熟练掌握有理数的除法法则．后者既是重点又是难点．突破难点的关键是运用转化和类比的数学思想．

     二、教法和学法分析

     本节课我采用的教学法是以启发式为指导思想的引导发现法．我摒弃了注入式的满堂灌，变单向传播过程为师生共同求知的互动过程．根据七年级学生的年龄特点、知识结构、认知水平，我创设了问题情境，使之成为学生兴趣的兴奋剂．在对除法法则的导出过程中，鼓励学生观察、思考、探究、分析并通过问答与对话的形式适时地启发、点拨，引导学生的思维向深层发展，最终归纳出法则．这样的教学方式能够达到培养学生初步的抽象思维能力和概括能力的目的，更有利于突出重点，突破难点．学生也从中初步体会了转化和类比的数学思想．此后，我通过例题、练习、变式例题，引导学生灵活应用法则，增强了思维的灵活性与广阔性．本节课我借助多媒体辅助教学，节省时间，提高效率．在教学活动中，学生经历了“探索法则、归纳法则、应用法则”这一过程，主动地获取了知识，提高了能力．

 

    三、教学过程设计

     本节课的教学过程分六步完成：

    （一）创设情境 复旧导新

    1．提问：什么是倒数？

    2．小结：（教师提问，学生口答）

    （1）正数的倒数是________，

    （2）负数的倒数是________，

    （3）0的倒数呢？

    （4）求分数的倒数只需将________与________颠倒位置，

    （5）求整数的倒数可将整数看成分母为________的分数，再求分数的倒数，

    （6）数a（d≠0）的倒数是________．

    为使学生能更轻松地发现、掌握第一条除法法则，先激活学生记忆中有关倒数的知识；为了避免因倒数的知识含混不清给除法运算带来不必要的麻烦而冲淡主题，所以我引导学生简单地小结有关倒数的知识．

    3．多媒体展示问题

    对气温的观测，通常一天要进行3～4次：一般在北京时间2时、8时、14时、20时．这四次气温的平均值即为日平均气温．今年1月，小明在随父母到哈尔滨观看冰雕的同时，按上述方法对当地的气温进行了观测．其中某一天他按上述时间四次测量气温的结果分别为－25℃、－19℃、－15℃、－21℃．请你帮助小明计算这一天的平均气温．

    从学生熟悉的生活情境出发，注重学科之间的联系，既激发学生的学习兴趣，又使学生体会到数学知识来源于生活．由此引出新课，板书课题．

    （二）启发诱导 探索新知

    1．引导学生回忆除法运算与乘法运算互为逆运算，如：

    （1）3×4＝12；（2）12÷3＝4

    2．你能尝试完成下列除法运算吗？（多媒体展示，学生讨论完成）

    （1）（－80）÷4；（2）35÷（－7）；（3）（－1）÷（－3/2）．

    教师引导学生把新问题转化为旧知识进行解决．为学生的学习提供活动的空间，让学生在尝试探究中发现规律，学会学习．

    3．观察以上各题的计算结果，填空：（多媒体展示，学生口答）

    （1）（－80）×（    ）＝－20；

    （2）35×（    ）＝－5；

    （3）（－1）×（    ）＝2/3．

    4．学生分组讨论以上两组算式的关系

    学生在体会了减法可以转化为加法之后，又体会到除法也可以转化为乘法，感知数学知识的普遍联系性和相互转化性．

    5．学生交流讨论结果，总结法则．如若学生忽略了“除数不为0”的条件，教师再作强调和补充．

    除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数．

a÷b＝a×1/b（b≠0）

    通过特例归纳出一般规律的过程，培养了学生的抽象概括能力和口头表达能力；用字母表示除法法则，培养学生用数学语言表达数学规律的能力，为“字母表示数”的学习作铺垫．

    6．利用上述法则，师生共同完成多媒体展示的例1：

    （1）（－36）÷9；    （2）（-1/2）÷(-3/5)

    7．巩固练习：教科书第44页第一个练习．（学生口答）

    考虑到学习知识的过程应是一个由浅入深的过程，这又是学生第一次独立应用法则，故而练习的题目应以简单为宜，练习题中的运算均为整数运算．

    （三）分析类比 再获新知

    1．提问

    观察例1和练习题中商的符号，有什么样的规律？从这一规律你能联想到什么法则？完成多媒体展示的表格．

 

    0除以任何不为0的数都得0．

    教师引导学生观察，巧妙设问，因势利导，以润物无声的形式渗透了类比的数学思想．学生在完成表格的同时，也就归纳出了第二条法则．

    2．用第二条法则重新解答例1．

    重新解答例1可使学生更清楚地认识到在进行有理数的除法运算时，又多了一种方法可以选择．

    3．巩固练习：（多媒体展示，学生口答）

    （1）（－200）÷（－25）    （2）2/3÷(-3/2)

    （3）－0.25÷ 3/8           （4）0.72÷（－0.12）．

    练习题题目的选择由整数运算过渡到含分数、小数的运算．提高了对运算准确性的要求．学生可以自由地选择法则来指导运算．

    4．通过提问“上述各题采用哪条法则进行运算更简单”引发学生讨论运算时如何选择法则．

    5．教师小结：不论选择哪条法则，都应先确定商的符号，再确定绝对值．

    对学生讨论的结果予以尊重，但并不刻意要求一定要用哪一条法则，我更重视的是学生的主动参与．

    （四）变式训练 培养能力

    1．例2（多媒体展示，师生共同完成）

    计算：

    （1）-12/3    （2）（－45）∶（－12）．

    例2检查学生对除法法则灵活运用的能力，并渗透了除法、分数、比可以相互转化的思想，通过这种转化，常常可以简化计算．

    2．例3（学生演板）

    计算：

    （1）；     （2）-2.5÷5/8×(-1/4)

    对选择简便做法完成第一题的同学予以特别表扬．

    例3采取学生自己先动手做，再由教师点评，最后师生共同小结的方式完成．这种师生互动的形式激发了学生学习的热情，使学生主动地获取了知识和技能．

    3．小结

    （1）除法运算或乘除混合运算时，先确定结果的符号，再变除法为乘法，利用乘法的运算性质简化运算．

    （2）多个有理数的乘除混合运算，要考虑负有理数的个数，若负有理数的个数为奇数个，结果为负，否则，结果为正．

    4．巩固练习：教科书第44页第二个练习．（第1题口答，第2题演板）

    5．多媒体展示能力训练题（学生口答）

    填空：

    （1）若a、b同号，则a/b________0；

    （2）若a、b异号，则a/b________0；

    （3）若a/b=0，则a________0，b_______0；

    （4）若a、b为相反数，且a≠b，则a/b________；

    （5）-a/b=a/()b=()a/b；

    （6）若时，|a|/a=________；

    （7）若a＞b，b/a＜0，则a________0，b________0；

    （8）若a/b＜0，b/c＜0，则ac_______0；

    （9）若ac/b＞0，bc＜0，则a________0．

    能力训练题从不同的角度来检查学生对法则的掌握情况，难度比较大．它的设计符合分层教学的原则，能够进一步培养学生分析问题和解决问题的能力，既训练了思维的灵活性与广阔性，又优化了思维品质．

    （五）归纳小结 深化新知

    学生总结，教师补充．

    1．两条除法法则．

    2．灵活运用法则进行除法运算．

    让学生在总结过程中自己把本节课的内容进行梳理，既培养了概括能力，又培养了自主学习的意识．

    （六）布置作业 巩固新知

    1．必作题：教科书第46页第6、7题．

    2．选作题：

    已知ab＞0，求|a|/a+|b|/b+|ab|/ab的值．

    作业分层布置，在反馈知识掌握情况的同时，给基础好的学生留一些思考性较强的问题，以作为课堂内容的延伸．

     四、教学评价

     本节课的教学设计，体现了面向全体学生、分层教学、循序渐进的教学原则；充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用；注重学生参与知识的形成过程；通过动手、动口、动脑相结合，充分调动学生的主动性和积极性；使学生在愉快的氛围中，轻松地掌握知识，锻炼能力．

五、板书设计

    在借助多媒体教学的同时，我采用如下板书设计：

 

    以上是我对本节课的教学设计，谢谢！