冀教版数学八年级下册分式方程说课稿

字号：T|T

冀教版八年级下册《分式方程》第一课时说课稿

尊敬的各位评委、各位老师，我说课的内容是冀教版八年级下册第二十三章《分式方程》（第一课时）。下面我从教材分析、教学方法、教学准备、教学过程、教学理念五个方面对本堂课进行阐述：

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

分式方程是初中代数的重要内容，是必须掌握的基本技能之一。在此之前学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识。本节知识既可以看作分式有关知识在解方程中的应用；也可看做是一元一次解法的拓展延伸。为今后学习分式方程的应用和函数等问题奠定了基础。具有承上启下的作用。

根据课标要求结合学生认知水平，我认为本节课应达到以下几个目标：

2、教学目标的确定

知识目标：了解分式方程定义，掌握解分式方程的一般方法、产生增根的原因及验根的方法。

能力目标：渗透类比、转化的数学思想，提高分析问题和解决问题的能力。

德育目标：提高学生学习数学的兴趣和热情。强化用数学的意识，增进同学之间的交流与配合。树立学好数学的自信心。

3、重点和难点：

重点：解分式方程，理解增根的意义。

难点：对增根的理解。

关键：化分式方程为整式方程。

二、教学方法：

常言道：“教必有法，教无定法”。根据初二学生的认知水平和年龄特征，结合本节课的特点，采用“组织合作，引导探究”的教学形式。

同时我根据青少年好胜心强的特点，以“抢答加星制争创优胜组”的形式贯穿课堂，激发了学生的学习兴趣，让学生以高涨的热情来接受的挑战，实现高效课堂的要求。

三、教学准备：

为了使教学活动顺利进行，我对教学的实施做了如下准备：

1、合理分组。按异质原则分组，即按性别、成绩、性格的差异分组。让小组内形成一种互补。让组与组之间具备竞争能力。

2、为避免小组学习流于形式、学困生充当旁观者的情况出现。把问题按难度分为抢答题和必答题，并给小组内每个成员明确分工，按一定的标准编号，让成员轮流发言、让人人有探究的任务，人人获得表现的机会。让每个学生都能感受到学习的乐趣，体验成功的喜悦。

四．教学程序：

　“授人以鱼，不如授人以渔”。教育的主流就是培养学生的能力，使学生学会学习，这是我们追求的终极目标。为此在本堂课我设立了如下几个教学环节

创设情境，引出概念合作交流，探索新知应用新知，解决问题

巩固深化，拓展思维课堂小结，反思评价布置作业，分层训练。

教学环节

设计意图

引言

创设情境

引出概

念

合作交流

感悟新知

应用新知解决问题

巩固深化拓展思维

课堂小结反思评价

布置作业分层训练

引言：同学们，今天这节课我们各小组之间展开一场擂台赛，看看哪个小组最终能夺得“优胜组”这一光荣称号。同学们有信心吗？

直接列方程：（一）创设情境，引出概念

1、08年的汶川地震牵动了全国人民的心，为了帮助灾区重建家园，某校号召师生自愿捐款，第一次捐款总额为2000元第二次捐款总额为5600元。已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元。求第一次捐款的人数是多少。若设第一次捐款的人数为x，则根据题意可列方程。

2、小明和小亮进行百米跑的比赛。当小明到达终点时，小亮离终点还有5m。如果小明比小亮每秒多跑1m，若设小亮百米跑的平均速度为x，可列方程。

议一议

上面所列出的方程与以前我们学习的整式方程有什么区别？

像等，

分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

试一试：

指出下列方程中的分式方程：

(二)合作交流，感悟新知

探索：

方程呢？

解这个分式方程是否也可以这样做.大家试试！

提示：求一元一次方程的解时，我们是如何做的？解这个分式方程是否也可以这样做，大家试试！

你能行

想一想

1、产生增根的原因？
2、在哪一步出现的增根？
3、如何检验增根？

小结：

概念：使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根.

原因：我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.

验根方法：

一般方法：把求得的未知数的值代入原方程进行检验，这种方法道理简单，而且可以检查解方程时有无计算错误。

简便方法：另一种是把求得的未知数的值代入最简公母。若使最简公分母为零，是原方程的增根；若使最简公分母不为零，是原方程的根。

【板书小结】

板书解分式方程的一般步骤:

分式方程

整式方程

a是分式

方程的解

X=a

a不是分式方程的解

方程的解

去分母

解整式方程

检验

目标

最简公分

母不为０

最简公分

母为０

（三）应用新知，解决问题

解方程：

（四）.巩固深化，拓展思维

大显身手

1、变式题：已知方程的

解是x=-3，则m的值为______

4、开放题：编写以x=1为增根的分式方程。

（五）课堂小结，反思评价

1、我知道了...........

2、我学会了………

3、我懂得了………

（六）布置作业，分层训练.

作业设计

必做题：阅读教材并完成P102．练习和习题。
备选题：

短短的几句话，犹如一石激起千层浪，学生的在好胜心的作用下，很快的把注意力转移到课堂，全心投入到学习中来。

在此之前学生已经学习了一元一次方程和二元一次方程组的应用。对于根据题意列方程的方法比较熟悉。针对这一现状，所以在本课一开始出示学生非常熟悉的两个情境， “汶川地震和百米赛跑”以填空的形式，让学生直接列出方程。

然后 “议一议” 通过对比所列方程与整式方程的区别?归纳总结出分式方程的定义----分母中含有未知数的方程。如此导入干净利落，节省时间，即明确了分式方程与整式方程的区别，又为后面的探究活动留下充足的余地。为后面的探究活动做好铺垫。

紧接着试一试：是对概念的巩固，训练学生正确地区分分式方程与整式方程，这部分教学要求达到“了解”层次即可。但其中的（3）中出现了负指数是学生容易出错的地方，一定要提醒学生注意。

本环节从实际生活引入，通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。

新课程理念表明，学生已有的知识经验是教学活动的起点，是教学成功的有效策略。为此，首先让学生解一个简单的一元一次方程激活其原有知识经验，然后对比一元一次方程的解法给学生5分钟时间试求两个没有增根的分式方程的解，要求检验所得结果，解完后在组内讨论解题方法。让学生通过谈解题的思路，初步体会分式方程与一元一次方程的联系。感受类比的重要性。

通过学生观察、类比；联想已有知识经验；分析新问题等一系列的活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，让学生始终处于积极思维状态之中。紧接着追问“解分式方程的关键是什么呢？”学生探索交流之后应能回答出“是去分母” 这是解分式方程的关键步骤，而这个步骤由于涉及的知识多，学生容易出错。应是教学的重点之一。教师可以在学生充分探究之后帮助总结，使本节课的关键逐步呈现在学生面前。

学生们掌握“类比”这一得力工具后开始变得信心十足，跃跃欲试。这时再给出一个有增根的分式方程。学生很快的求解之后，验根时发现所得结果使方程的分母为0。学生产生了认知冲突，更加激起了求知欲。就在学生检验过程无误，感觉迷惑时，适时给出增根的定义。使学生有一种豁然开朗的感觉，印象深刻。这时进一步提问分式方程为什么会产生增根？在哪一步出现的增根？如何检验一个根是不是方程的增根呢？这里是突破本堂课难点的关键。因此一定要留给学生充足的思考空间让学生自主探究，合作交流，为他们搭建一个充分展示的平台。

当教师发现学生把问题一个个突破，知识脉络逐渐清晰起来之后。引导学生回顾刚才的探究历程，总结解分式方程的一般步骤？小结应由学生试着完成，教师补充，使所学知识形成体系。帮助学生全面地理解掌握所学知识。培养学生归纳整理知识的能力。此过程中，鼓励学生大胆发言，通过学生积极回顾，自我总结，自我评价，培养学生归纳总结能力，语言表达能力，自我评价能力。

当学生明了分式方程的解法之后让学生按规范的过程重新解决刚才的问题。加深对知识的应用和理解，完成知识的内化。体现知识获取是螺旋上升这一规律。

伴随教学

这时不失时机的，恰到好处的板书书写，要比用多媒体呈现出来效果好，绝不能用媒体技术替代应有的板书，现代教育技术与传统教育技术完美的结合才是提高课堂教学效率的有效途径之一。

当学生在理论上基本掌握了分式方程的解法之后，该练则练，不能一味的探。小试牛刀的四道题，可指定各组同一层次同学上黑板板书过程。这时写出规范的过程。有困难的可以求助与组内成员或老师。目的强化学生对解分式方程的步骤的理解，使学生熟练地解分式方程，通过练习，及时掌握学生对所学知识的掌握情况，根据练习中反馈的信息进行教学的查缺补漏，纠正练习中出现的问题，在练习中形成解题的能力。

“大显身手”是对分式方程解法的进一步巩固和深化，题目相对于小试牛刀难度有所增加，让学生通过小组合作完成。以抢答和指定相结合的形式进行检验。提高学生的学习兴趣。通过变式题和开放题的练习，锻炼学生的发散思维。提高分析问题和解决问题的能力。

“反思”是认识提高的有效途径，能使学生认识上升到一个更高的层次。通过畅谈收获，让学生不仅丰富了知识，也积累了学习数学的经验方法，更能从情感态度和价值观上获得教育，有利于学生思维的开放性的发展。

作业分为必做题和选做题两种。必做题

较基础，可以发现和弥补课堂学习中的不足，选做题难度较大，仅供学有余力的学生选用

说明：本堂课以竞赛的形式开始，在教学过程中，对学生在过程中的表现及时评价，以鼓励为主对于学生的点滴进步，及时肯定加星。最后本堂课结束时，回扣导言，根据得星情况评出优胜组。

五、教学理念：

整个教学活动，从学生的实际出发，引导学生通过探索、交流等手段，获得知识，形成技能，发展思维。在教学活动中，我积极地充当教学活动的组织者、引导者、合作者。让学生产生一种渴望学习的冲动，自愿地全身心地投入学习过程，自主学习、自悟学习、自得学习，让学生在实践活动中真正“动”起来。变“听”数学为“做”数学。使学生的个性在课堂中得到张扬、能力得到发展。最终实现以下理念追求：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

文档内含有图片、公式、文本框、特殊符号网页页面不显示，请点击免费下载完整WORD文档。

相关阅读推荐：

› 冀教版数学一年级上册认识钟表

› 冀教版数学三年级上册说课稿简单的三步混合运算

› 冀教版数学六年级下册圆锥的体积说课稿

› 冀教版数学六年级下册说课稿成反比例的量说课稿

› 冀教版数学八年级下册分式方程说课稿

[]

分享到：