用百分数解决问题（二）说课稿

一、说教材

1、教学内容：人教版六年级上册p90的例2，“做一做”和练习二十一的相关习题。

2、教材简析：《用百分数解决问题（二）》是“求一个数是另一个数的百分之几”问题的发展，是在学习了百分数的意义和“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上进行教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据题里的已知条件先求出来。解答 “求一个数比另一个数多或少百分之几”的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。

二、说学情

本课的知识内容学生在上一学期已经学过，本节课只做为一节有关百分数的应用的复习课。虽然是一堂复习课，但考虑到本班学生的数学基础知识不够扎实，学生要在原有的基础上对本课的知识点有更深的理解和掌握，还需教师做出积极地引导，帮助学生理顺有关“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题思路和方法。

三、说教学目标

1、知识与技能：

①在理解百分数意义的基础上，能用百分数的知识解决生活中的实际问题；

②通过教学，使学生理解和掌握稍复杂的“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解答方法。

2、过程与方法：

在掌握“求一个数是另一个数的百分之几”基础上，引导学生画线段图理解题意，提高学生知识的迁移类推和分析、解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：

加深学生对百分数的感知和应用，让学生充分感悟数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四、说教学重难点：

1、教学重点：掌握“求一个数比另一个数多或（少）百分之几”的问题的解题方法。

2、教学难点：准确把握单位“1”的量，理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

五、说教法

在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会与同学合作交流，积极思考，结合具体情境理解题意，并正确列出算式。具体表现在，教师要引导学生读题，发现问题，通过思考，提出问题，通过探究，能与同桌、同学合作画出线段图帮助理解题意，解决问题。

六、说学法

引导学生通过学习，学会通过画线段图理解题意，与同学积极交流，理解和掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”这一题型的解题思路和方法，并能用于解决实际的数学问题。

七、说教学过程：

一、导入

师：上课之前，老师想了解一下今天本班同学来参加上课的人数情况。我班同学原有学生多少人？现在呢？哪位同学能帮我们算一算本班学生的出勤率？对，今天我们学习的内容就跟百分数有关。

二、复习

1、什么是百分数的意义？

2、百分数和小数互化。

0.35    0.125     2.36        68%       57.5%          

3、说出下面各题中是哪两个量相比，把谁看作单位“1”，并说出数量关系式。

　　（1）女生人数占全班人数的百分之几？

　　（2）故事书的本数相当于科技书本数的百分之几？

　　（3）今年产量是去年产量的百分之几？

（4）苹果的棵数是梨的百分之几？

师：结合我们班的实际情况，请同学们算一算女生人数占全班人数的百分之几？

小结：这种类型的问题的基本解题方法为——“是”“占”“相当于”前面的量÷“是”“占”“相当于”后面的量（单位“1”）。

师：下面，我们接着一起来学习较为复杂的百分数应用题。（板书课题：用百分数解决问题二）

（设计意图：通过复习，让学生巩固百分数与小数之间的互化，能正确找出单位“1”，能熟练解决“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，为更好地解决“求一个数比另一个数多或少百分之几”做好铺垫。）

三、新授

1、课件出示例2．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划多百分之几？

让学生根据应用题所提供的条件思考问题：

（1）这道应用题的已知条件有哪些？所求问题是什么？

（2）根据已知条件能求出“计划造林是实际造林的百分之几”或“实际造林是计划造林的百分之几”吗？

（3）能否借助线段图帮助理解题意？

（4）你能通过几种方法解决“实际造林比原计划多百分之几”这个问题？

2、让学生先弄清楚哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。完成下面两个问题：

（1）计划造林是实际造林的百分之几？（12÷14≈85.7%）

（2）实际造林是计划造林的百分之几？（14÷12≈116.7%）

3、学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。

（1）让学生说说“增加百分之几”是什么意思。（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数是原计划造林的公顷数的百分之几，原计划造林的公顷数是单位“1”。）

（2）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

（3）让学生独立解决问题，再在同桌交流自己的解题思路，最后全班汇报。

方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%

方法二：14÷12≈1.167≈116.7%      116.7%－100%≈16.7%

如果没有学生用第二种方法，可以适当加以引导。可提出问题；根据题中的两个条件，可以直接求出什么？求出实际造林是原计划的百分之几，能不能求出实际造林比原计划多百分之几？

（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？  

这是 “求一个数比另一个数增加百分之几”的问题，它的解题思路和“求一个数是另个数的百分之几”的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”。

（设计意图：引导学生借助画线段图，将“求一个数比另一个数多或少百分之几”的问题化解为“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，由浅入深，符合学生的认知规律，易于帮助学生解决这一类型的百分数应用题。）

（5）改变问题：如果把问题改成“计划造林比实际造林少百分之几？”你能根据例2的解题思路和方法，自己完成这道题的解答吗？

提问：根据“实际造林比原计划多16.7%”，同学们能猜测“计划造林比实际少百分之几”吗？同学们的猜测是否正确呢？你能像刚才那样分析一下吗？

引导学生深入思考“原计划造林比实际造林少百分之几”的含义是什么。在这里是谁与谁比较，谁是单位“1”。

师巡视，相机指导，集体纠正。

学生列出算式：（14－12）÷14

(6)提问：同学们已经算出了这道题的答案，这和你以前的猜想一样吗？为什么？

比较刚才两道题有什么不同。让学生弄清问题变了，单位“1”变了，列式了就不同了。

（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。进一步加深学生对这类百分数问题的认识。）

（设计意图：改变所求问题，从求“比一个数多百分之几”到求“比一个数少百分之几”，使学生提高知识的迁移类推和分析、解决问题的能力。）

4、小结。

“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题思路，关键在于找准单位“1”，可根据“（大数－小数）÷“比”字后面的量”这一公式列出算术法算式。

四、巩固练习

1、填一填。

①80千克比50千克多（ ）千克，多（ ）%；

②50千克比80千克少（ ）千克，少（ ）%；

③50千克是80千克的（ ）%；

④80千克是50千克的（ ）%。

2、一套音响原价1200元，现价900元。这套音响降价了百分之几？

3、填表。（百分号前保留一位小数）

（设计意图：在初步理解和掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”的解题思路和方法的基础上，通过练习达到强化和巩固，增强学生对这一类型问题的解题应变能力。）

五、布置作业

第90页的“做一做”；练习二十一第2、3、5题。

（学生根据自己的理解和掌握能力，从中任选3道题来做。）

（注：考虑学生没带课本，作业题另附。）

（设计意图：针对本班学生实际，让学生结合自己的学习能力和理解能力，选择适合自己作业来做，既体现练习与作业布置的阶梯形，又兼顾学优生与学困生，使每一位学生都能体验学习数学的快乐。）

六、板书设计：

用百分数解决问题（二）

例2．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划多百分之几？

解：                   

（14－12）÷12              ⑴14÷12 ≈1.167≈116.7%

=2÷12                      ⑵116.7%－100%≈16.7%

≈0.167

≈16.7%               

答：实际造林比原计划多16.7％。

关键：找准单位“1”     （大数－小数）÷“比”字后面的量

 

 

附（作业题——任选3题）：

“做一做”：

小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？

练习二十一：

2、我国西藏地区藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？

 

3、放假乘火车去奶奶家要用16小时，现在火车提速了，14小时就能到。现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？

 

5、我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350k㎡缩小为约2700k㎡，洞庭湖的面积减少了百分之几？