奇妙的图形密铺教学设计

 《奇妙的图形密铺》教学设计

【教材分析】

“奇妙的图形密铺”是苏教版义务教育国标教材小学数学五年级下册的内容，属于“实践与综合应用”领域，是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。

【教学目标】

1．通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。

2．在探究多边形密铺条件的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。进一步发展学生的动手实践能力、合情推理能力，能运用一种或两种平面图形进行简单的密铺设计。

3．让学生在欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案的过程中，体会图形的转换，感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，体验学习数学的价值。

4．进一步发展学生的团结合作意识，享受由合作获得成功的喜悦。

【教学重点与难点】

教学重点：初步理解图形密铺的意义、知道哪些图形可以进行密铺。

教学难点：理解密铺的特点，用两种不同的图形进行密铺图案的设计。

【教学准备】

白板课件，设计好探究过程中需要的平面图形(圆、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、一般三角形、平行四边形、梯形、一般四边形) 、水彩笔和七巧板。

生活中的密铺现象及密铺的历史与知名的密铺设计。

【教学过程】

一、观察与理解，感受奇妙密铺

1．找一找

出示生活中一组图片：（多媒体播放）

师：同学们，在我生活中随处可见这样的画面，你能在上面找到哪些我们学过的图形？

（学生回答）

它们是由正方形、长方形、六边形拼接而成的，这些图形拼在一起美化了我们的环境。

2．分析比较

师：老师这有一副用圆形铺的画面，和上面两幅图形比一比 ，有什么不同？（出示用圆形铺的画面）

（学生回答）

师：那这样呢？（演示圆重叠效果）就会重叠。

3．小结定义

师：像上面这样把平面图形既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”。（板书：无空隙、不重叠 铺在平面上）

4．联系生活、揭示课题。

师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？

（学生回答）

师：的确，我们的生活离不开密铺，密铺也给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受，（出示：蜂窝、龟壳、水立方等图）今天这节课我们一起走进奇妙的图形密铺世界。（板书课题：奇妙的图形密铺）

[设计意图：从学生最熟悉的地面、墙面、蜂窝等图片使学生初步感受图形的密铺，提供几幅密铺实例，引导学生通过观察、比较和交流，认识密铺图形的含义——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，使学生直观地理解密铺的含义，符合学生的学习心理与认知规律。]

二、操作与探索，体验奇妙密铺

(一)一种平面图形的密铺

1．师：装修时在地面铺地砖，现在有如下形状的地砖。（多媒体出示图形）如果只能选择一种地砖，你选择哪一种？

师：猜猜看，你选择的地砖能进行密铺吗？

2．师：怎么就圆形不可以密铺呢？（圆上没有角，圆与圆放在一起，中间总有空隙，不能密铺。）

师：你们确信其他的图形都能密铺吗？有没有怀疑？（其它的图形上都有角，铺起来后就不会像圆形那样中间有空隙。）

3．动手操作、实践验证。

师：那么这些猜测都对吗？怎样知道大家的猜测是否正确呢？实践是检验真理的唯一方法，就让我们一起利用电子白板来动手来操作验证吧。

出示活动要求：

（1） 6小组合作，每人选择一种图形铺一铺。

（2） 互相交流所选图形能否密铺。

4．指名到白板上操作，汇报结果，展示交流。

师：哪个小组愿意说说你们验证的结果？

（学生回答）

师 ：平行四边形可以密铺，请上来动手演示一下，铺的时候要注意什么呢？

平行四边形能无空隙，不重叠的铺在平面上，所以它可以单独密铺。

师：接下去哪组来汇报？（等边三角形、正六边形、等腰梯形同上方法展示）

师：正五边形可以密铺吗？谁愿意上来演示一下？（学生上来操作）

正五边形不管如何去铺，都会有空隙，所以它不可以单独密铺。

小结：开始我们通过观察分析都认为正五边形能够密铺，但通过操作，发现正五边形不能进行密铺。这说明光凭眼睛看，凭感觉猜想

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