华师大版数学八年级上册两数和的平方公式说课稿

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《§13.3.2 乘法公式之两数和的平方》说课稿
各位老师：
大家好!今天我说课的内容是华师大版八年级上册的《两数和的平方公式》，下面我从教材分析、学法指导、教法分析、教学程序设计和评价分析五个方面来讲解。
第一方面、教材分析
1、教材所处的地位及作用
本课时是第13章“整式的乘除”这一章中重要的内容之一，它在简化多项式乘法运算、因式分解等数学学习中有着广泛的应用，也为今后数学知识的学习打下扎实的基础。
2、课程资源的开发及有机整合
本节课，教材从学生文化知识的认知水平出发，直接让学生运用多项式乘法法则推导出两数和的平方公式，然后通过几何背景图来帮助学生加深对本公式的理解，接着通过例与练进行巩固。这样的安排紧凑，重点突出，学习目标明确。
为了更好地完成教学任务，课前我让每位同学准备了这样的厚纸片（两种不同规格的正方形、长方形厚纸片各两张），教师则准备若干块小黑板。在教学中，又让学生充分通过学习协作小组进行学习。
3、根据新课程标准的要求、对教材的上述分析及农村初中校学生数学学习的实际情况，本节课的教学重点与难点，我安排如下：
重点：掌握两数和平方公式的结构特点，并能熟练运用公式进行整式乘法运算。难点：对公式中字母a、b含义的理解，并能正确运用公式。
4、关于课程目标，我制定了知识、能力、数学思想和情感价值观这四维目标。我将在第四方面教学程序设计中体现，这里不再展开。
第二方面、学法指导
本节课小组协作学习将成为主要的学习方式。这是因为我校是农村初中校，学生数学水平薄弱且参差不齐。我认为，教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要，因此在教学中要不断指导学生学会学习，又要给学生自主探索和合作交流的时间。本节课，我安排学生进行随堂小测、组长批改和课堂练习等教学环节，目的就是使传授知识和培养能力融为一体，使学生真正成为学习的主体。
第三方面、教法分析
针对本节课的特点，我把本大节乘法公式分为四课时，本课时是第2课时。本课时，我准备以“自主探究—小组合作—总结归纳—知识运用”为主线，采用启发式问题教学方法。把教学过程设计成学生再发现、再创造的过程，而教师在其中当好课堂教学的组织者、决策者和参与者，以充分体现“学为主，教为辅”的教学思想。
由于时间关系，对上述三个方面，我不再展开。现在我重点说明
第四方面、教学程序设计
1、回顾、导入和展示成就环节
首先，我设置了4道题让学生进行随堂小测，要求学生利用多项式相乘法法则计算。其中，第1题为典型的多项式相乘，2~4小题则导入到两数和相乘问题。
（略）⑴、(2x+1)(3x-4)；⑵、(x+2y)(x+2y)；⑶、(5a+3)(5a+3)；⑷、(a + b)2。
这样的设计，目的是利用随堂小测，创设学生自主探究情境，同时检查学生运用旧知的能力，并让学生明确“两数和的平方公式”实际上是多项式相乘的特例。
各小组长收卷后，教师让四位学生代表上台板演小测题，教师点评，同时给出评分标准。小组长给本组组员批改并评分，组员观看组长批改。各小组长改完后，教师引导班上学生给小测最优秀的小组以鼓掌肯定、表扬。此环节，目的是通过教师的点评和小组的批改、评分，让组员在师生、生生互动交流中发现问题、巩固旧知，并体会学习数学的成就感。
2、探索新知，归纳公式环节
在点评各小组后，教师引导全班学生观察台上板演的小测题解答，尤其是第（4）小题。
教师并提问：上述各题的结构有何特点？他们的解答结果又有何相似之处？
在学生充分观察、讨论后，教师提问小组代表。之后，教师总结两数和的平方公式，并分析和给出公式特点。接着，教师让学生用文字说明小测题(2)、(3)的意义。
这一环节，教师以同类型的问题，指导、促进学生进行发散性思维。通过让学生充分观察、交流、口答，进一步提高学生的自主探究、合作交流和数学表达能力，而教师对公式特点的分析，可以帮助学生更好地、更完整地理解公式和正确运用公式。
3、公式理解和运用环节
我引导学生用课前准备的纸张，通过拼图和分解图形的方法，用不同的形式表示公式推导的各步骤。引导学生发现：代数演算过程与拼图的一致性。
我认为，通过学生的动手操作，不仅可以提高学生的观察力、想象力和动手实践能力，让学生学会合作探究，体会数形结合的思想。而且，即使学生将来运用公式发生错误，也易于纠正。
在学生动手操作后，教师安排两位学习组组长上台板演课本P27~28例4 计算，让学生学会运用公式解题。教师在两位学生完成后，让他们分别回答：公式中的字母a 、b在这两题中分别表示哪个数(或式)？教师同时用双箭头作出标记，并提示学生反思解题过程。
这一环节，通过让学生独立完成例题，让学生在解题过程中进一步理解公式中字母a、b 的一般含义，让学生经历从一般到特殊的理解过程，体会转化的数学思想。接着，教师再通过形象、生动的标记、点评，帮助学生更加深刻理解公式和正确运用公式。
4、练习反馈、拓展思维环节
教师用小黑板体现课堂练习题，让学生先自主完成练习，然后由各组长组织组员进行组内交流。接着教师让六位学生上台板演，并根据学生板演情况，指出运用公式的要点。
我认为，乘法公式的教学，应讲究“公式结构特征”的介绍，为了说明特征，多角度地阐述同一事物，对初学者总是有益的。
有鉴于此，在课堂练习题的设置上，我分别设置了判断、填空和计算三大题。前两大题的设置，让学生更深刻地理解公式；而计算题的设置，则有利于提高学生运用公式进行整式乘法的运算能力。通过课堂练习，教师还能及时检查学生学习“公式”的情况，又有利于师生及时发现问题、解决问题。
5、课堂小结环节
我首先让让学生根据教师的提问进行小结，如让学生谈谈本节课的学习内容？在学习过程中，感受到哪些成功或困惑？等等。学生的回答只要有理，教师都给予表扬。在学生回答后，教师适时进行补充。
通过这样，进一步培养了学生的归纳总结能力，提高了学生的口头表达能力。而教师的适时补充，可以使学生对公式的理解更加完整、更加深刻，使学生对公式的运用更加正确。
关于作业布置
我布置了书写和自学两种作业，其中书写作业分为全班级和组长级两个级别。
通过分层布置作业,一方面让全体同学巩固了新知，另一方面也提高了学生运用公式的技能和技巧；而通过自学问题的布置，又培养了学生自主学习的能力。
第五方面、评价分析
两数和的平方公式是最基本、应用最广泛的两个乘法公式之一，它在今后的数学学习中有着广泛的应用。
多年的教学经验告诉我，学生在初学本公式时，要通过一节课就熟练掌握完全平方公式及其应用，是有一定困难的，因此我把本知识点分为两课时上。在本课时教学过程中，我通过各种教学方法和手段，提供学生自主探究和小组合作学习的时间、平台，使学生自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态，让学生学习了新知，也培养了能力。