一次函数和它的图像说课

 各位评委，各位老师：

 大家好，今天我说课的内容是湘教版数学教材八年级上册的《一次函数和它的图像》，下面我从教学背景分析，教学目标分析，重难点设计，教法学法，教学过程设计，教学优化设计六个方面来说课。

一、教学背景分析

1、教材地位与作用

 从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。

2、学情分析

   八年级学生对知识的迁移能力较差而模仿能力较强，思维活跃但其深度与广度不够，同时十三、四岁的孩子个性品质、创造意识的可塑性较强。教师应挖掘教材，创造性地使用教材，构建未知的梯度，渗透人文理念，培养创新精神。

二、教学目标设计

根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础和能力，我确定了如下目标：

1、知识与技能目标：理解一次函数和正比例函数的概念，会根据数量关系求正比例函数、一次函数解析式，会求一次函数的值；

2、过程与方法目标：经历从实际问题抽象出一次函数的探索过程；发展学生的抽象思维能力；

3、情感态度与价值观目标：通过本节课的学习，激发学生对现实生活中的问题进行探索的兴趣。

三、教学重难点设计

重点：正确理解一次函数和正比例函数的概念，根据已知条件写出一次函数解析式。（因为后面学习的一次函数的图像、性质及其应用时，首先必须掌握一次函数的概念。）

难点：根据具体情境所给的信息确定一次函数表达式

四、教法学法

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，是思维与思维的撞击、心与心的交流。本节课，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，我准备以“引、探、结、用”四环教学模式展开教学。

学法指导上，为体现“经历过程与获取结论同等重要”，让学生体验探究，鼓励学生面对实际问题时尝试结合所学的数学知识、方法来寻找解决问题的策略。本节课先从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，激起学生的兴趣，然后引导学生对身边的例子和课本上的一个实例进行自主学习，以此发展学生的思维能力的抽象性和独立性，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”。

五、教学过程设计

教学 环节	学生活动	教师活动	设计意图	时量
创设情境 激趣导入	超市月饼每个3.8元，他买了x个，共付款y元，试写出y与x的函数关系式             。 若他有零花钱100元，买了x个月饼，还剩y元，你能说出小明还剩零花钱吗？y=	导语：俗话说，八月十五月正圆，中秋月饼香又甜。小明准备在中秋节前夕到天恒超市购买月饼赠送家人。 然后教师用多媒体展示问题，学生完成后教师引入新课。	利用情境烘托和语言烘托，调动学生的学习热情，集中学生思维，尽快融入课堂教学。
学生探究 合作交流	活动一： 1、请同学们带着下列问题自学课本38页到39页例1上。 （1）什么叫一次函数？什么叫正比例函数？ （2）一次函数与正比例函数有什么共同特点？ （3）一次函数与正比例函数有什么区别？	教师巡视检查学生自学情况及时了解学生存在的问题。	培养学生独立思考问题的能力，由学生自主动手，初步解决问题，提高学生提炼有效信息的能力，进而培养学生通过自主学习得出结论的能力。
	活动二：判别下列函数，哪些是正比例函数，哪些是一次函数？ （1）y=-3x-4；(2)y=；（3）y=9x；（4）y=4x2+1；（5）y=6-4x；（6）y=；(7)y=  ; (8)y= x   学生分组讨论、展示。	深入小组内部，了解各小组探讨的情况和存在的问题，及时引导、点拨，并小结提升，用多媒体演示一次函数和正比例函数的概念。	为了突出本节课重点，增强学生对正比例函数和一次函数概念的掌握。例如:（1）与（6）、（7），（3）与（8）、（9）几种表示形式。在设计内容时，使数学中化归思想充分得到体现。
	活动三： 学生互动交流： 每人写出三个一次函数，请各自的同桌指出其k.,b的值。   示例： y=-3x+2 (k=       ， b=        )	教师融入学生当中，及时了解学生互动情况，	苏霍姆林斯基说过：在讲课的时候，有经验的老师往往只是微微打开一扇通向一望无际的只是原野的窗子，学生的大脑不是一个需要填充的容器，它只是一个需要被点燃的火把。于是我又给学生设计了一个互动交流活动，让学生进一步掌握所学知识。这一活动的设计瞬间点燃了学生思维的火花。各小组成员争先恐后地展示自己的成果，智慧在学生的笔下跳动，学生的思维得到拓展。
	活动四：某省是水资源贫乏的地区，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水目的，收费标准如下：每户每月用水未超过6ｍ３时，每立方米收费1.0元，超过6ｍ３时，超过部分每立方米收费1.8元，设某户用水量为ｘ（ｍ）,应交水费y（元） ⑴分别写出用水未超过6ｍ３和超过6ｍ３时，y与x函数解析式， ⑵若某户6月份共交水费8.8元，求该用户这个用水多少立方米？	出示多媒体图片，指导学生根据给出的问题，启发引导学生分析、探究，可允许学生有不同的见解。	为更好地突破难点，我将课本中的例题改为更贴近生活的实例，让学生通过对实际问题中的数量关系和变化规律的观察分析，归纳抽象等探索过程，在讨论问题后作出结论，进一步了解数学来源于生活，服务于生活，激发学生对现实生活中的问题进行探索的兴趣。
引导归纳 建构提升	1.你有什么收获？ 2.你印象最深的是什么？ 3.你还有什么疑惑？	引导学生对本节课所学的内容进行总结、归纳。   板书一次函数的解析式： 函数 自变量      y = k x+ b(k、b为常数，k≠0) 当b=0时，函数y是x的正比例函数，即y=k x(k时常数，k≠0)	引导学生总结自己的收获，并反思自己的学习方式，让学生赏识自己
分层训练 巩固拓展	1.在函数y=-2x-5中，k=        ，b=          2.函数y=kx+b是一次函数，则（ ）  A.k≠0 ,b≠0    B.k≠0 ,b为任何常数  C.k>0 , b>0   D. k>0, b≠0 3.⑴若函数y=(m--2)x+5是一次函数，则m满足的条件是     ⑵当m=     时，函数ｙ＝３ｘ２ｍ＋１＋３是一次函数 4.学校组织学生到距离学校6km的市科技馆参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口改成出租车去科技馆，出租车的收费标准如下： 里程（km） 收费（元） 3km以下（含3km） 5.00 3km以上，每增加1km 1.50 （1）写出出租车行驶的里程数，x 3(km)与费用y(元)之间的函数关系式 （2）李明身上仅有14元，乘出租车到科技馆的费用够不够？请说明理由 5.已知函数式y=(m-1)ｘ㎡－３是关于x的一次函数，求m 的值及相应的函数解析式。	教师巡视，个别指导，帮助学生进一步巩固知识。	分层训练让学生们一起体验成功的喜悦，增强学生学好数学的愿望和信心。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

六．教学优化设计

　　教育的过程首先是精神成长的过程，然后才成为科学获知的一部分，我认为本次设计的亮点有：

 1.教学模式采用新课改“引、探、结、用”四环教学模式；

 2.教学设计中渗透了数学中的化归思想和分类思想；

 3.将生活引入课堂，在设计中选取贴近生活的实例，将数学和生活紧密结合，体现了数学来源于生活，服务于生活；

 4.教学过程中生生互动，师生互动，和谐有效

 5.采用多媒体课件营造轻松愉快的学习氛围，让学生乐中学，学中乐。

总之，教学设计中还存在很多不足之处，恳请专家评委批评指正，谢谢！