再谈课堂有效教学

再谈课堂有效教学
新课程实施已经一轮，综观新课程的课堂，有一些瓶颈制约着教学的实效性，具体表现在：有些教师的教学活动华而不实，追求表面形式而不考虑实际效果；有些教师在对待“教师主导”与“学生主体”的关系时，缺乏辩证的态度；有些教师对因课堂的开放而带来的生成性资源缺乏应对策略等等。针对这些现象，为了促进有效教学的“发生”，当务之急是要提升教师驾驭课堂的智慧。下面是我们从三个纬度展开的一些探索：
一、有效的情境创设——“近·实·活”
在现实教学中，不少情境只是形似而神离的“花架子”，存在“为情境而情境”的现象，这些情境不但不能激发学生的学习兴趣，反而阻碍了有效教学的“发生”。为了既能充分诱发学生学习数学的“兴奋点”，又使数学教学活动务实高效，创设的数学教学情境应该体现“近”、“实”、“活”三个字。
1．有效的数学情境追求一个“近”字
(1)贴“近”儿童现实生活。教师要从儿童的生活经验和心理特点出发，用儿童的眼光去寻找那些现实、有趣、富有挑战性的，与儿童生活背景密切相关的素材，创设一个使他们乐于接受的学习情境。(2)接“近”学生学习起点。有效的教学活动必须建立在学生真实的学习起点上，如果教学情境与学习起点脱节，就难以达到预期的效果。(3)走“近”数学学习主题。“情境设计要紧扣数学知识或技能，离开了这一点就不是数学课”。教师在创设问题情境时，要处理好“宽泛性”与“定向性”的关系，使学生尽快进入数学主题，展开数学思维。
【案例】《分数的基本性质》一课，教者从班级人数入手：全班有多少人？（48人）几组？（4组）每组几人？（12人）每组占全班的几分之几？（1/4，12/48）而1/4和12/48都表示每组占全班的几分之几，它们大小应该相等。但如何验证呢？这是由学生周围的事件引入，激起学生的关注，激活他们的已有经验，层层铺开，而提出的问题也具有挑战性，学生为此也展开了探索。学生提出了各种各样的方法：折纸条、计算、根据分数和除法的关系等进行验证。
2．有效的数学情境注重一个“实”字
(1)内容要“真实”。教学情境应该是实际应用和社会生活中真实发生和可能发生的，而不是教师为情境而人为编造的。(2)形式要“朴实”。真实的教学情境不是为了观赏，它不在于刻意制造些什么，更不在于额外添加些什么，不要为了追求表面热闹和某种形式而把简单的东西人为地搞复杂了。(3)运用要“务实”。我们要看所创设的情境是否为教学目标服务，如果一个情境不能有效促进教学目标的达成，那该情境就是没有内涵的，只是追求表面的“轰动效应”，也就成了课堂的装饰或摆设。
【案例】在教学减法的简便运算时，学生难以理解公式：a-b-c=a-(b+c).教师可以创设这样一个情景：王平去超市买一瓶可乐和一杯酸奶，一瓶可乐2.5元，一杯酸奶3.2元，王平付了6元钱，售货员应该找给王平多少钱？学生在日常生活中，也会遇到类似的情形，学生很容易理解题意。接着先由学生自己做，会出现两种解法：
（1）6-2.5-3.2=0.3（元）；
（2）6-（2.5+3.2）=0.3（元）
着重让学生说说第二种解法括号里求的是什么？由于这是贴近学生生活实际的例子，学生不难回答出来，是求买酸奶和可乐一共用去多少钱，再让学生讨论哪种解答方法简便，为什么？通过讨论，学生明白了第二种解法的优点，最后抽象概括出运算定律，用公式表示就是a-b-c=a-(b+c)。通过创设生活情境来教学抽象的数学运算定律，学生可以运用已有的生活经验和知识进行自主探索，便于学生理解定律，并能提高他们的解题能力。
3．有效的数学情境突出一个“活”字
(1)激“活”思维。有价值的数学情境应该是在生动的情景中蕴涵着一些有思考力度的数学问题，即能让学生“触景生思”，这是评价数学情境是否有效的核心要素。(2)诱“活”气氛。在确保能激活思维和操作简便的前提下，所创设的情境要能充分调动学生的情绪，激发他们的学习兴趣，诱导他们积极主动地参与到学习中来。(3)用“活”情境。一堂数学课情境不宜过多，只需要将一个中心情境用足、用活，将它巧妙地贯穿于多个教学环节中．让情境的设置在学生学习过程中发挥一定的导向作用。
【案例】一位教师教学“相遇问题应用题”时，创设了这样一个情境：“同学们，放学时，小红的作业本不小心被小明装进书包带回家了，小红要做家庭作业必须在最短的时间内拿回作业本，可以采取什么办法?”学生顿时议论开了，有的认为小红去小明家拿，有的认为小明要把它送到小红家。老师提出：有没有更好的方法?学生又动起了脑筋，先是认为在某一地点接头，后来发现这样浪费时间(先到的一方要等另一方)。于是又展开了讨论，最后一致认为：两人同时出发，同时相遇最合理。接着，老师告诉大家小红和小明的速度以及两家之间的距离，让学生计算相遇所需的时间。该情境将“相遇问题”的本质结构巧妙地隐含在一个生活事件中．这样的情境既贴近学生生(讨论身边事件津津乐道)，又有数学思考内涵(隐含着相遇问题的本质结构)；既真实可信，又操作简便；学生解决了这个生活事件，也就深刻地理解了“相遏问题应用题”的内涵．该情境始终贯穿于整个新知学习过程中。
二、有效的教学引导——“启·放·收”
新课程的课堂中有两种倾向值得我们思考，一种还是以教师为中心，对学生不敢放手，学生的主动学习得不到有效落实，成了“穿新鞋走老路”；另一种是教师为了突出学生主体地位，一味放手让学生自己来学，而缺乏有效的启发、引导措施，只有“放”没有“收”，学生的认知结构支离破碎，教学效果不理想，成了“穿新鞋走弯路”。针对这些现象，我们提出“启一放一收”的教师“导学”策略。，
1“启发到位”是前提
(1)提供“自学提纲”启发学生“独立思考”。学生主动学习的第一步是独立学习，但独立学习不是简单的“自由学习”，而应该是教师引导下的有效独立思考的过程。为了使独立学习富有成效，教师应提供一个基于问题思考的“自学提纲”为学生指引学习思路。（有余数的除法的竖式。）(2)提供“合作指南”启发学生“合作探究”。为了使学生的合作学习井然有序，使合作小组里“人人有事做，事事有人做”，避免“形合而实不合”或“合而不作”的现象，教师在学生合理分组的前提下，要在开展合作探究前给学生提供一个“合作指南”，使他们有一个可依据的“操作程序”。（圆的认识或可能性）(3)提供“交流建议”启发学生“数学表达”。当学生经过自己的独立思考后，教师要引导他们进行小组或组际之间的交流活动，让他们把自己的学习成果用数学语言表达出来。教师在学生交流之前应该提出一个“交流建议”，使学生“有话可说”、“有话能说”。
2．“放得真心”是关键
(1)学生能“动手”的要放手让他们去“操作”。著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”因此，教师要根据所学内容的特点，凡是学生能够“动手”的地方，要放手计他们去“操作”，借助操作启动思维。（有余数的除法）(2)学生能“发现”的要放手让他们去“探究”，并不是所有的学习都要采取探究的形式，但对那些具有探索价值的内容，教师要为学生提供探究的时空，放手让他们自己去感知和理解知识产生和发展的过程。（商不变的性质等）(3)学生能“体验”的要放手让他们去“经历”。学生只有投身于各种数学活动之中，靠自己去“悟”、去“做”、去“经历”、去“体验”，数学的知识、思想和方法才能在现实的活动中理解和发展。（时间、长度、面积单位等。）(4)学生能“实践”的要放手让他们走“践行”。“实践”是架设数学自然及人类社会的一座桥梁，教师要当好这座桥梁的“设计师”，放手让学生运用数学的观点和方法来认识周围的事物，并能尝试解决一些简单的实际问题。（认识规律中的创造规律）
3．“收得适时”是保障
(1)“收”在“思维卡壳”时。当学生在主动学习中对学习内容理解偏颇了或探究活动偏离方向时，教师要及时把学生的思维“收”回来，运用启发、点拨甚至讲解等手段把他们引导到正确的方向上去。(2)“收”在“提炼概括”时。当学生经过自主探究和合作交流之后，教师要顺着学生的思路去“收拢”，帮助学生对学习结果作必要的引导或讲解，将学生零散的观点进行理论升华，使之系统化、条理化，揭示出更深层次的内涵，从而完善学生的认知结构。(3)“收”在“反思总结”时。当教师放手让学生经历主动获取新知或自主练习之后，还要做好一项很重要的“收尾”工作，即引导学生对自己的学习过程和结果进行积极的回顾与反思，从而提高学习的自我监控能力。
【案例】学习“商不变性质”，以“60 ÷ 20﹦3”为例，研究一下“被除数60”和“除数20”怎样变化时，商才不变?提供以下探究材料放手让学生进行探索：
(1)(60×2) ÷（20 × 2)
(2)(60÷4) ÷ (20 ÷ 4)
(3)(60×2) ÷ (20 × 3)
(4)(60÷2) ÷ (20 ÷ 4)
（5)(60×3) ÷ (20 × 3)
(6)(60×5) ÷ (20 ÷ 5)
(7)(60×4) ÷ (20 ÷ 2)
(8)(60÷10)÷ (20 ÷10)
为了使探索富有成效，提供探究思路进行启发指引：(1)哪些算式的商仍等于3？(2)把这些算式再分成两类，分别观察这两类算式的被除数和除数，变化有什么规律?(3)其它算式的商为什么变了?通过正反规律的发现归纳出商不变性质。
当学生探索出规律后运用商不变性质进行练习时，对一道判断题：“25÷5=(25÷3)÷(5÷3)”，学生展开了辩论。有的认为商是不变的；有的认为25÷3和5÷3都是有余数的，最终的结果也应该有余数，所以商是变了的。当学生经过一阵“唇枪舌剑”还争论不休时，教师该收网时就收网，及时进行点拨性概括：只要具备“被除数和除数同时缩小相同的倍数”这些条件，我们就要坚信商是不变的，至于“25÷3”和“5÷3”，等你们以后学了分数之后就会计算了。
三、有效的资源利用——“巧·妙·善”
教学过程不是一个简单的教案执行过程，而是一个“动态发生”的过程。在这个过程中，既有事先预备内容的落实，又有临时性资源的生成。这些临时“发生”的资源有的是对教学直接有利的，有的是属于无关信息，还有一些表面看不能直接利用，但如果经过挖掘、处理和转化，可能会取得“非预设生成”的意外收获。怎样把捕捉到的信息加以过滤、把持与整合，充分合理地利用，为动态推进教学目标的达成服务，我们提倡采取“顺水推舟”的策略。
1．巧用学生的“答”——随机应变，相机推进
课堂上，常常会“发生”一些“小插曲”，如学生的回答和预设的不一样等等，这些都是课堂生成的“原始资源”，如果教师能够及时抓住这些“答”，巧用这些“答”，随机应变地采取针对性的推进方案，就会使课堂出现一些让人记忆深刻、甚至是终身难 忘的闪光点，从而取得意想不到的效果。该教学策略的特点是通过捕捉学生回答中有意义的“接下茬”，教师由此及彼，突破原先预案的设计，生成“趁热打铁”的新教学思路，它是新程提出的“教师要用教材教而不是教教材”理念的体现。
【案例】教学“分数的读写”，学生经过看书自学后，教师让他们说说怎样写一个分数，并说出这样写的理由．一位学生回答时说，应该先写分数线．再从下往上写，说理由时竟然说了这样一句话：“没有妈哪来的儿子”，顿时教室里哄堂大笑，教师鼓励 他继续说下去．他说：“分母表示平均分的份数，分子表示所取的份数，先有平均分的份数才能有所取的份数， 所以把先平均分的份数叫分母，把取的份数叫分子，不就像先有妈后有儿子吗?”话音刚落，教室里已是掌声不断。由此及彼，教师马上想到了真假分数。于是趁热打铁，打破教材的课时界限，将下一课时的真假分数提到当前来上，继续引导学生：“世界上有没有儿子比母亲大或相等的?”从而形象地得出：儿子比母亲小的分数是真分数，儿子比母亲大或相等的分数是假分数。这样灵活机动地处理教材。学生印象深刻，甚至终身难忘，比起冷却之后又另起炉灶的生硬做法，效果要好得多。
2．妙用学生的“错”——将错就错，因势推进
学生限于自己的知识水平，在思考的过程中，出现一些错误想法是很正常的。教师如果从这些原始生成的“错误资源”出发，将错就错，寻找教学推进的“生长元”，并通过因势利导引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，将会收到意想不到的效果。该教学策略的特点是通过利用学生的错误。并使其充分暴露出错的过程，然后进行因势利导，从而生成正误知识的辨析点，它是“学生的错误也是一种宝贵的教学资源”教学观的体现。
【案例】学习“平行四边形的面积计算”，电脑出示一个长方形，学生先独立复习长方形面积计算的方法：长×宽(a×b)。接着电脑将这个长方形拉成了一个平行四边形，学生各自猜想这个平行四边形的面积该怎样算?由于受负迁移的影响，不少学生在独立思考时误认为是“两边相乘(a Xb)”。此时，教师将错就错，进行因势利导：如果是“a×b”，那长方形和平行四边形面积应该相等，接着，运用电脑动画将平行四边形移到长方形图上，引导学生比较两个图形是否一样大?哪个大?经过仔细观察比较．学生发现两个图形面积不一样大，其中阴影部分就是长方形面积比平行四边形面积大的部分，从而明白了“a×h”不是平行四边形的面积。教师进一步引导：平行四边形的面积到底怎样计算呢?通过直观图，多数学生都能说出将长方形外的小直角三角形平移进来，将平行四边形转化成长方形来推导它的面积公式，最终得出“底×高”的正确结论。
3．善用学生的“问”——抓住疑惑，顺势推进
新课程非常注重互动交流和质疑问难，目的就是要了解学生头脑中已经具备了哪些“原始资源”，还有哪些疑问可以作为新问题教学的“生长元”，并顺着学生的疑问延伸下去，通过步步追思来推进教学，从而使学生的认识不断深化。该策略充分体现了一位教育专家提出的“引导艺术的核心在于顺着学生的思路深入下去，使其思维不断深化”的教学思想。
【案例】教学“求平均数应用题”，例题为：“两个采煤小组去采煤，第一组有10人．平均每人采煤6吨，第二组有10人，平均每人采煤8吨，这两组平均每人采煤多少吨?”学生通过自主学习，比较顺利地找到了解题方法：(6×10+8×10) ÷(10+10)=7(吨)。这时有位学生提出疑问：能不能用“(6+8) ÷2”来计算?这样不是更简便吗?教师抓住这一契机，及时引导大家讨论“能不能”、“为什么能”。然后将题中“第二组有10人”改为“第二组有9人”，问学生还能不能用第二种方法来解答?通过讨论，并借助线段图，学生发现改过后如果还按第二种方法来做，那么第一组就有1人采的吨数没能与第二组的平均，所以这种方法不能正确求出两个组平均每人采煤多少吨。从而明白只有两个份数相同时，才可以用两个平均数相加除以2，进而引申为当三个份数相同时，才可以用三个平均数相加除以3……通过这样步步追思，学生才能对“总数量÷总份数=平均数”的含义有深刻的认识，才不会将第二种方法滥用。
上面只是抛砖引玉地介绍了几种课堂智慧，在现实的教学中远不止这些，因为数学智慧课堂是一项系统工程，它牵涉到的因素很多，需要我们在实践中不断地摸索，努力寻找提升教师教育智慧的有效途径，通过磨炼积累，从而自在地驾驭新课程这一灵动的课堂。

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