运用知识迁移探索正方形面积计算方法教学案例

案例背景

设计意图

由生活情境引出长方形面积计算的重要性和意义，接着引导学生动手探索长方形的面积计算公式，再依据正方形的特征，运用知识迁移探索出正方形的面积计算方法，最后运用长方形和正方形的面积计算方法解决实际问题，进一步掌握长方形和正方形的面积计算方法。

教学片段

一、创设生活情境。

多媒体播放录像：美丽的花园式学校操场上（泥地），许多小朋友在嬉戏玩耍，与美丽的环境相比，操场上好象缺了点什么？

学生自由发表意见，教师见机引导。（要给操场铺上一层人造草坪）

提出问题：在铺草坪之前首先要了解哪些信息呢？从中由学生提出先要知道这个长方形操场的面积是多少。而且经过小议得出：用面积单位去测量的方法不可行，最好有一种简单的计算方法。

教师根据学生的交流情况相机揭示课题：长方形的面积计算。

二、猜测、实验、论证，解决问题。

1、猜想

请你们大胆地猜猜看，长方形的面积会和它的什么有关？

根据学生的猜测情况（一般都会猜到与它的长和宽有关），教师用多媒体演示：长、宽的变化引起长方形面积大小的变化的动画。

2、两次实验

师：同学们，接下来你们想进一步研究什么问题了呢？

生：长方形的面积与它的长、宽到底有着怎样的关系？

师：你们喜欢自己来探索这个问题吗？好，通过实验解决问题是我们科学研究经常采用的方法，今天我们就用这个方法来探索长方形的面积计算问题好吗？

（1）实验一：用1平方厘米的小正方形任意摆一些长方形。

实验要求：

1、你摆的长方形一排有几个？一共有几排？共用了几个1平方

米的正方形？  

2、这个长方形的长、宽、面积各是多少？（填入表中）

交流汇报：小组代表把自己组内摆的情况根据记录进行汇报，教师根据学生交流的情况将数据输入表中。并让学生依据实验要求说一说思考过程。从中初步感悟每排的个数（长所包含的个数）×排数（宽所包含的个数）=总个数（长方形的面积）

实验思索：通过刚才的实验，你有了哪些想法？

师：同学们的这些想法都有一定道理，说明你们很会钻研问题，但是这些长方形都是我们用一平方厘米的正方形摆出来的，似乎还不是很有说服力，你们想使自己得出的结论更有说服力吗？好，我们再来进行第二次实验。

（2）实验二：用1平方厘米的正方形测已知长、宽的长方形的面积。

实验前的猜测：先猜测一下这几个长方形中各能摆几个1平方厘米的正方形，也就是说它们的面积各是多少？（学生此时基本都能猜中，让他们带着这一直觉经验进行实验有利于结论得出。）

实验要求：用1平方厘米的正方形测量已知长、宽的长方形的面积，并将结果填入记录单的表中。

学生汇报实验情况。（教师将数据输入实验2的记录表中）。

3、实验讨论，得出结论：

（1）讨论：观察分析你们在两次实验中的得出的数据，你能发现这些长方形的面积与它们的长和宽各有什么关系吗？（学生稍作讨论。）

（2）结论：根据学生的讨论交流情况教师择机板书得出结论：长方形的面积=长×宽，并介绍字母公式S=a×b

（3）理解：要求长方形的面积就要知道哪两个条件?

（4）简单应用（略）

4、探索正方形面积计算公式

运用长方形上午面积计算公式能不能计算正方形的面积？根据正方形边长的特点和边的名称，你认为怎样计算正方形的面积？

生讨论后回答，师板书：正方形的面积=边长×边长，并介绍字母公式S=a×a

三、应用结论，返回生活

1、解决课始问题：现在我们再来回顾操场铺人造草坪的问题，要知道操场的面积，该怎么办，谁来谈谈你的想法。

根据学生的回答多媒体播放录像：由本班的两个小朋友实地测量操场的长、宽并汇报测量结果。学生计算操场的面积。

2、延伸：据了解，每平方米人造草坪的价格大约是58元，请你预算一下，咱们学校操场大约要投资多少钱？

案例小结

本课中，教师组织学生自主动手操作学具，摆一摆，引导学生去观察、去讨论、发现了“长所含的厘米数×宽所含的厘米数=长方形所含的平方厘米数。”让学生以一种科学研究的方法，“提出猜想，经过验证，得到结论”抽象概括和验证了长方形面积的公式。在此过程中，学生通过与同伴的合作，充分地讨论与交流，能够培养其有效地表达自己的看法、认真倾听、概括和吸收他人意见的能力，更好地互相了解彼此的见解，不断反思自己的思考过程，使自己的理解更丰富、更全面，感受到团体协作的精神，体验了探索成功的喜悦，分享了同伴的欢乐，同时获得了意外的收获，推导出了正方形面积计算公式。