苏教版五年级下册 解决问题的策略—倒推法课后说课

教学目标

1、              学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、              在对解决实际问题的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3、              进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

重难点

用“倒过来推想”的策略解决问题

教学过程

一、创设情境，引出课题：

 1、游戏，今天老师带来了三张牌，（出示牌上的数字7、8、9）。然后将牌底朝上，请一名同学到台上看牌上的数字从左往右是多少，然后交换两次位置，翻开。请同学们猜原来的排放顺序。

二、自主探究，解决问题

1、教学例题

（1）动态呈现问题：

提问：甲杯倒入乙杯40毫升，两杯果汁怎样变化？

学生尝试回答。

你们看到了什么？原来两杯各有多少果汁？

（2）解决问题：

学生尝试在白纸上用“倒过来推想”的方法解决问题（可画图，可列表，可计算）大部分同学有结果后同桌互相交流想法。

提问：如果把乙杯中的40毫升再倒回甲杯，两个杯中又会发生怎样的变化？

（3）回顾与小结:回想一下，刚才我们是怎样解决问题的？看来，“再倒回去”是个好办法，用这个办法再借助画图列表的策略，我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少果汁。

出示练习十六的第一题，提示学生用列表的方法帮助推理，再列式解答。

2、教学例2

（1）课件出示，学生读题，

提问：怎样用一个简单的方式把邮票张数的变化情况表示出来？学生讨论，整理，展示。

原来有？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张

（　　　　）→（　　　　）→５２

你能根据上图说说题目的大意吗？要求原来有多少张，你准备用什么策略来解决？

你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？

（2）学生尝试画出倒推的示意图

 

原来有？张→去掉收集的２４张→向小军要回３０张→还剩５２张

５２→（　　　）→（　　　）

你能根据自己的示意图列式计算吗？

学生独立完成，并说出算式的意思。

还有其他方法吗？

鼓励学生列出５２＋（３０－２４）并说出理由。

（3）检验。

让学生根据变化顺推过去看剩下的是不是52张。

三、  引导反思。

刚才解题运用了什么策略？怎样运用的？

四、 拓展延伸，内化知识。

1、完成练习十六的第五题。

独立完成，再思考如何检验。

2、完成练习十六第3题。

独立完成，同桌订正。

3、完成“练一练”。

指名读题，组内讨论。

4、完成思考题。

组内讨论，教师帮助整理条件。

五、课堂总结，课外运用 。

让学生说一说本节课有哪些收获？还有哪些疑问？教师引导学生总结一下本节课的内容，再次重申学习的解决问题的倒推策略。

 

 

 

 

 

苏教版数学五年级下册 解决问题的策略 倒推法课后说课

现在课已经上过了，但还不能说“上完了”，更不能说“上好了”，真正的收获还在后头，那就是大家对我这节课的指点和教导。下面我先谈谈自己对这节课从选材到设计到上课整个过程的一些困惑和思考，希望大家多多指教。

1、关于导入的设计

     倒推，通俗地讲就是“倒过去想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。如果直接出示给学生，好像有些突兀，其实倒推的思维学生已经具备，只是没有明确的提出这是一种解决问题的策略。所以，我在本节课的导入上适当地加大了力度。

     在导入中我设计了2个环节，第一个环节是“设计回家路线”，让学生体验到倒推在生活中的表现。在这个环节上，我没有直接给出“上学路线”，而是先让学生设计回家路线，学生很快发现没法设计回家路线，因为不知道上学路线，这时我才出示上学路线，意在让学生体味出要想倒推必须先知道原来的变化情况。

    第二个环节是出示填方框的题型，虽然这样的题型被编排在练习中，其实在低年级学生已经接触，学生完全能够自己解决，只是通过今天的练习，唤起学生的经验，提升学生的认知，把倒推法明确成一种策略。形成了学生对“倒推”策略的初步感知。

2、关于例题的处理

    这节课教学设计，我打破教材原有的编排顺序将例2作为重点先教学，主要基于这样的考虑：（1）、例1倒果汁，虽然形象，但处理引导不慎，往往会造成学生片面的理解，不利于学生真正理解“倒推”的思维意义；（2）、例1虽然看起来不难，但例1里涉及到两个数量的变化，个人感觉比例2难度大；（3）、例1教材中采用画图和列表的方法引导学生感受理解倒推，个人感觉不如画“变化图”效果好。基于这样的想法，把例题做了这样的处理。当然这里还有一层考虑至于是否有道理和实际效果如何，希望多听听大家的意见。

3、关于习题的设计

    本节课，我故意把例题和习题混淆起来，分不出哪是例题，哪是习题。一道道题，就像一个个糖葫芦，有酸有甜，各不相同，而“倒推”就是那根把这些糖葫芦串起来的小木棍。当然，这些题目的编排并不是随意的、无序的，在教学中也不是平均用力的。例2最基本的题型，是解决这类问题的一个“模型”，因此作为本节课的重点来教学；抓住重点，进行专项训练即正确画出变化图。在教学完例2后，我本来安排的习题是练习十六中的第8题，目的，一是让学生独立地对倒推策略的练习和运用，二是对接下来“练一练”中难点部分的提前分解；后来因为时间关系，把这题去掉了。“练一练”的习题是本节课的难点，难在学生对“一半多1”的理解，为了更好地帮助学生理解，我利用课件演示帮助学生理解，同时，为了更好地突破这个难点，课件引入“一半少1”，让学生通过比较分析，更好地理解“一半多1”“一半少1”的真正含义。在学生基本感受到“倒推”的策略，并能够独立运用倒推策略解决一个数量的变化的问题的基础上，引入例1，这时候的“倒回去”，学生的认知不会再过多地停留在“果汁的倒回去”，而更多的是“思维的倒回去”，然后紧接着完成练习十六第1题。

4、关于教学方法的设计

     策略，正如智慧一样，是只可意会，难以言传的东西，也是一种很内在很个性化的东西。因此，本节课在教学中，我尽可能地让学生独立地去思考、去表达、去解决，注重让学生在解决实际问题的过程中自己去感受策略、认知策略、吸收策略、内化策略。

 

 

㈠教材：

“倒推”是五年级数学下册第九单元的内容。他是在学生熟悉基本策略，如：综合法、分析法。常用策略，如：摘录、列表、画图等策略外的第三类特殊策略。

学习“倒过来推想”不仅能丰富学生解决问题的策略，有助于提高学生解决问题的能力，而且对发展学生的推理能力，培养学生思维的灵活性、深刻性大有裨益。

㈡教学目标：

针对教材的特点，我拟定了以下三点教学目标：⑴知识与技能：让学生在学习的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。⑵过程与思考：让学生在合作的基础上对自己解决问题的过程加以反思，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值。⑶情感与态度：让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

㈢教学重难点：

⑴重点：学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略解决问题。⑵难点：在合作交流中探索“倒过来推想”的合理解题步骤。

㈣教法和学法：

根据教学目标和重难点，我预设了本节课的教法和学法。本节课我将通过谈话法，组织小组讨论法，并配合多媒体课件，安排学生操作、演示等完成“倒推”策略的知识传授。同时，学生也将通过小组讨论、画图、列表、摘录等方法感受、理解和掌握倒退的策略。

㈤教学程序：

在具体的教学程序中，我将按以下三步进行⑴“潜意识阶段”： 对学生来说，学习“倒过来推想”，并不是建空中楼阁。学生在日常生活中已经积累了一些关于“倒过来推想”的认识。教学的一开始，通过谈话，导入两个简单的生活尝试题：①下午放学回家，路上大约用了40分钟，回到家正好是5时30分，大家知道什么时候放学的吗？②小明到超市买物品，用去4元5角，口袋里还剩3元，小明带了多少钱？唤起学生蒙胧的倒推经验。例1的教学，在学生理解题意后，小组讨论，并发表自己的看法。教师适时通过课件演示还原没倒之前甲乙两杯里的饮料情况，丰富学生的感性认识，并通过列表法，明确数量的变化，简化“倒推”策略的理解。并完成解答。⑵“明朗化阶段”：出示例2后，让学生读题，理解题意，并充分发表自己的想法和见解。教师也将通过摘录法，正推和倒推本题的条件和问题，让学生辩证理解合理的解题思路和步骤。并完成解答。“试一试”的题目，我主要加强“小军拿出画片的一半还多1张送给小明”这句话的理解，让学生明白这题应先算加1，然后再乘2的道理。⑶“深刻化阶段”：这里主要通过练习十六里的相关练习，巩固和深刻学生对“倒推”策略的理解，感知倒推策略在生活中的运用。

㈥教学设计与反思。

本节课，“倒推”策略是在以往策略的基础上进行学习的，教师必须很好的使用这些策略。策略，有助于在解决问题时走出无从下手的“沼泽地”；解决问题，又有助于加深对策略的认识、理解和掌握。正如一位教育家说过：教育的真正宗旨和乐趣在于，学生即使把教给他的所有知识都忘了，但还有使他受用终身的东西，这便是解决问题的策略。