多边形内角和说课稿
问题与情境
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师生活动
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设计意图
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[阶段1] 创设情景,引入新课
[问题]:
三角形的内角和等于180°,正方形,长方形的内角和都等于360°,而其他的四边形的内角和是否也等于360度呢?你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360度 吗?
[阶段2] 合作交流,探索新知
1、动手试一试
任意画一个四边形,量出它的四个内角,计算它的内角和。
并在小组内交流,猜想四边形的内角和。
能否根据已经学过的三角形内角和知识来解决四边形的内角和?然后在小组内交流,找出简单的方法。
2、若任意给出一个多边形,如二十边形,要求它的内角和,
如果采用上述的度量法,就得量出二十个内角的度数,再计算。
这样很麻烦。所以请同学们思考这样一个问题:
[阶段3] 自主探索,得出结论
问题1:对比上面探究四边形内角和的过程,你能得出五边形的内角和?六边形的内角和?
问题2:能否采用不同的分割方法来解决问题
问题3:n边形的内角和是多少?
[阶段4] 巩固练习
拓展思维
玩一玩
• 规则:同桌之间一人出题,一人答题,然后互换角色。
• 题目类型:
• 已知多边形的边数、求多边形的内角和。
• 已知多边形的内角和、求边数。
算一算
• 1.每个内角都为144°的多边形为____边形.
• 2.四边形中,如果有一组对角互补,那么另一 组对角的关系是____ .
• 3. 多边形的内角中,最多有________个直角.
• 4.一个多边形少一个内角的度数和为2300°它是____ 边形;少的那个内角是____度.
• 5.一个多边形的内角和为720°,那么这个多边形的对角线条数为 ____条.
[阶段5] 归纳总结,形成体系
1、归纳本节课学习了以下主要内容:
(1)探索了n边形的内角和公式
(2)学会转化思想
2、布置作业
习题8.3(课本第90页) 第2题,第4题,第5题
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教师给出问题,带领学生进入到思考的情境中.让学生亲身体验数学发现的过程。在教师的引导下得出结论。
深入各组,倾听他们的意见。
提问个别学生答案。
任意画一个四边形四个内角和为360度。
如图,画出任意一个四边形的一条对角线,都能将这个四边形分为两个三角形。所以四边形的内角和为360度。
小组讨论,交流各组的意见,向老师请求帮助。发现问题,思考方法。
(1)从五边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它们将五边形分为 个三角形,五边形的内角和等于180 °× .
(2)从六边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它们将六边形分
为 个三角形,六边形的内角和等于180 °× .
由此我们可以看出,求多边形的内角和,可以把多边形用对角线分成若开个三角形。利用三角形的内角和求解,而分得的三角形的个数又与从一个顶点引出的对角线的条数有关。
利用刚才的思路大家猜想一下,还有其他的方法吗?
小组讨论,交流各组的意见,向老师请求帮助。发现问题,思考方法。
180°×5-360°
=(5-2)×180°
=3 ×180°
180°×4-180°
=(4-1)×180°
=3 ×180°
从n边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它们将n边形分为 个三角形,n边形的内角和等于180 °× .
180°n-360°=(n-2)×180°
放手让学生进行活动,在游戏的规则下,同桌之间一问一答。教师和学生共同参与游戏。
四人一小组交流讨论,两个同学进行演板,教师进行巡视。
学生演板完成后,教师和学生共同利用知识点来解答。
教师通过详细表达,以规范学生的表达的过程。训练学生的逻辑表达能力。
学生通过比较,订正自己的错误的过程。
提问,引导学生进一步巩固对这一节的认识。学生总结不完整,在教师的指导下完成。
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依据新课程的理念,从原有的知识下手,提出问题,引出学生思考。通过学生自己动手,让他们积极参加数学活动,主动思考,合作交流。
经过交流,教师向学生提供必要的帮助。体现教师是学生学习的,组织者、合作者、参与者。
在得出任意四边形的内角和的求法后,再让学生思考五边形、六边形的内角和的求法,旨在让学生能从中找到规律,为后面求N边形的内角和打下基础
通过比较,学生的思维得到进一步扩展,以达到举一反三的作用。
培养学生的一个重要的思想:转化思想。从特殊到一般的思想。
通过游戏学生主动的参与活动,在一种轻松的氛围中进行巩固练习,拓展思维。
通过练习,学生加深对所学的知识应用。利用多边形的内角和解答,为这一章节的重难点在练习中起到一个突破的作用。
让学生在课堂上有时间进行思考,把时间给学生,体现课堂上学生是教学的主体
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