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多边形内角和说课稿

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 多边形内角和说课稿

各位评委、老师,早上好,我今天说课的题目是:人教版七年级数学第七章 多边形的内角和” 。说课内容包括教材分析、教法分析、学生分析、过程设计和评价分析五个部分。
一、    教材分析
1、教学内容
“多边形的内角和”这一节包括的内容主要是多边形内角和公式的推导和运用。
2、地位和作用
本章及本节的地位与作用是本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点,是三角形有关知识的拓展,学习四边形的基础, 公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。本节课作为第七章第三节,起着承上启下的作用。在内容上,从三角形内角和到多边形内角和,环环相扣,层层递进,这样编排易于激发学生的学习兴趣,很适合学生的认知特点。通过这节课的学习,可以培养学习探索与归纳能力,体会到从简单到复杂,从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
3、教学目标
根据新课程标准的要求,课改应体现学生身心发展特点;应有利于引导学生主动探索和发现;有利于进行创造性的教学。因此,我把本节课的教学目标确定为以下三个方面:知识目标:
①理解多边形内角和公式的推导过程;
②掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。
能力目标:
① 培养学生类比归纳、转化的能力;
②培养学生观察分析、猜想和概括的能力。
思想情感目标:
通过体会数学图形的美感,提高审美能力, 树立认识数学来源于生活,又服务于实践的观点。
重点与难点
多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点; 因为公式的得出可以用多种不同的方法推导, 所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习, 探索多边形内角和的公式。
二、教法分析
1:在教法上树立以学生为本的思想,通过创设问题情境,启发引导学生观察----分析----猜想----概括,培养学生积极思考,勇于探索的精神,充分发挥其自主能动性。
2:学法指导是培养学生学习能力的关键,本节课针对学生的认知规律,指导他们动手操作、交流合作,体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。
教学手段上采用多媒体辅助教学,通过直观演示,更好地实现了“数形结合”的教学,切实有效地提高了课堂教学的效果。
三、        学生分析
初中生作为过程的主体,需要通过积极主动的学习,获取丰富的知识技能和行为经验完成学习过程。初中生的一般特征有初中生的年龄、性别、心理发展水平、学习动机、人格因素、生活经验以及社会背景等方面。
四、过程设计
我是这样设计问题的:
 

问题与情境
师生活动
设计意图
[阶段1] 创设情景,引入新课
 [问题]:
三角形的内角和等于180°,正方形,长方形的内角和都等于360°,而其他的四边形的内角和是否也等于360度呢?你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360度 吗?
 
 
 
[阶段2] 合作交流,探索新知
1、动手试一试
任意画一个四边形,量出它的四个内角,计算它的内角和。
并在小组内交流,猜想四边形的内角和。
能否根据已经学过的三角形内角和知识来解决四边形的内角和?然后在小组内交流,找出简单的方法。
 
2、若任意给出一个多边形,如二十边形,要求它的内角和,
如果采用上述的度量法,就得量出二十个内角的度数,再计算。
这样很麻烦。所以请同学们思考这样一个问题:
 
 
 
 
 
 
[阶段3] 自主探索,得出结论
问题1:对比上面探究四边形内角和的过程,你能得出五边形的内角和?六边形的内角和?
 
 
问题2:能否采用不同的分割方法来解决问题
问题3:n边形的内角和是多少?
 
 
 
 
 [阶段4] 巩固练习
    拓展思维
玩一玩
         规则:同桌之间一人出题,一人答题,然后互换角色。
         题目类型:
         已知多边形的边数、求多边形的内角和。
         已知多边形的内角和、求边数。
算一算
         1.每个内角都为144°的多边形为____边形.
         2.四边形中,如果有一组对角互补,那么另一        组对角的关系是____ .
         3. 多边形的内角中,最多有________个直角.
         4.一个多边形少一个内角的度数和为2300°它是____ 边形;少的那个内角是____度.
         5.一个多边形的内角和为720°,那么这个多边形的对角线条数为 ____条.
 
 
[阶段5] 归纳总结,形成体系
1、归纳本节课学习了以下主要内容:
 
(1)探索了n边形的内角和公式
(2)学会转化思想
2、布置作业
 
习题8.3(课本第90页)  第2题,第4题,第5题
 
教师给出问题,带领学生进入到思考的情境中.让学生亲身体验数学发现的过程。在教师的引导下得出结论。
 
深入各组,倾听他们的意见。
提问个别学生答案。
 
 
 
 
 
 
任意画一个四边形四个内角和为360度。
如图,画出任意一个四边形的一条对角线,都能将这个四边形分为两个三角形。所以四边形的内角和为360度。
 
 
 
小组讨论,交流各组的意见,向老师请求帮助。发现问题,思考方法。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1)从五边形的一个顶点出发,可以引       条对角线,它们将五边形分为       个三角形,五边形的内角和等于180 °×               .
2)从六边形的一个顶点出发,可以引       条对角线,它们将六边形分
       个三角形,六边形的内角和等于180 °×              .           
由此我们可以看出,求多边形的内角和,可以把多边形用对角线分成若开个三角形。利用三角形的内角和求解,而分得的三角形的个数又与从一个顶点引出的对角线的条数有关。
 
 
利用刚才的思路大家猜想一下,还有其他的方法吗?
小组讨论,交流各组的意见,向老师请求帮助。发现问题,思考方法。
180°×5-360° 
=(5-2)×180°
=3 ×180°
 
 
180°×4-180°
=(4-1)×180°
=3 ×180°
 
 
 
 
n边形的一个顶点出发,可以引       条对角线,它们将n边形分为       个三角形,n边形的内角和等于180 °×              .          
 
180°n-360°=(n-2)×180°
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
放手让学生进行活动,在游戏的规则下,同桌之间一问一答。教师和学生共同参与游戏。
 
 
 
 
 
 
 
四人一小组交流讨论,两个同学进行演板,教师进行巡视。
学生演板完成后,教师和学生共同利用知识点来解答。
 
教师通过详细表达,以规范学生的表达的过程。训练学生的逻辑表达能力。
 
 
 
学生通过比较,订正自己的错误的过程。
 
 
 
 
 
 
 
提问,引导学生进一步巩固对这一节的认识。学生总结不完整,在教师的指导下完成。
 
 
 
 
 
依据新课程的理念,从原有的知识下手,提出问题,引出学生思考。通过学生自己动手,让他们积极参加数学活动,主动思考,合作交流。
 
 
 
 
 
 
 
经过交流,教师向学生提供必要的帮助。体现教师是学生学习的,组织者、合作者、参与者。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
在得出任意四边形的内角和的求法后,再让学生思考五边形、六边形的内角和的求法,旨在让学生能从中找到规律,为后面求N边形的内角和打下基础
 
 
 
 
 
 
 
 
通过比较,学生的思维得到进一步扩展,以达到举一反三的作用。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
培养学生的一个重要的思想:转化思想。从特殊到一般的思想。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
通过游戏学生主动的参与活动,在一种轻松的氛围中进行巩固练习,拓展思维。
 
 
 
 
通过练习,学生加深对所学的知识应用。利用多边形的内角和解答,为这一章节的重难点在练习中起到一个突破的作用。
 
 
 
 
 
 
 
 
让学生在课堂上有时间进行思考,把时间给学生,体现课堂上学生是教学的主体
 
 
 
 

评价分析
通过课堂中学生展示自己对所学的内容的理解,交流对某一问题的看法,动手操作,游戏的表演,各种问题尝试解答等活动,使教师从学生思维活动、对有关内容的理解和掌握,以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。 在整个过程中通过对学生参与教学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯,发现问题的能力进行评价,并对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。
 设计说明
根据义务教育阶段教学课程的要求,结合教材的编写意图,在本节课设计时,我遵循以下原则:情景引入,激发兴趣,学习过程体现自主,知识建构循序渐进,思想方法有机渗透,注重师生互动,共同发展的过程,发展学生的推理能力和语言表达能力。
 
 

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