角的平分线的性质说课稿

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12.3 角的平分线的性质（1）说课稿

尊敬的各位评委、同行，大家好！
今天，我说课的内容是《角的平分线的性质》第一课时。下面，我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、教学过程五个方面进行我的说课。
1 、教材分析
1 、教材地位和作用
《角的平分线的性质》是八年级的内容，是在七年级学习了角平分线以及上一章学习了全等三角形的知识之后进行教学的，角的平分线的性质的学习为证明等线段或等角开辟了新的途径，简化了证明过程，既是全等三角形知识的延续，又为角平分线的判定定理的学习奠定基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。
2 、教学内容
角的平分线的性质第一课时的内容包括：角平分线的尺规作图、角的平分线的性质及初步运用。
2 、学情分析
在学生刚刚结束三角形以及全等三角形的学习之后，已经具备了一定的几何学习的能力，因此这堂课的展开相对比较容易。由于刚进入初二的学生观察、操作能力较强，但猜想、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要老师在课堂教学中进一步加强引导。初二学生正处于青春期的特殊阶段，好奇心强，好胜心重，而初二正是几何学习的关键期，因此教学设计要从学生出发，满足他们的求知欲，帮助他们树立数学学习的自信心。
3 、目标分析
根据本节课的教学内容和新课程标准的教学要求，结合学生的认知特点和接受水平，确定教学目标如下：
1 、知识与技能目标
（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法。
（2）能够利用三角形全等证明角的平分线的性质并初步运用。
2、过程与方法目标：
通过让学生经历观察演示、动手操作、合作交流、自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题和数学建模的能力。
3、情感态度价值观：
在探讨作角平分线的方法及角平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生学习数学的热情。
结合我的教学目标，将本节课的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并初步运用；教学难点是：角的平分线的性质的探究及初步运用。（由于学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理，结果相当于对定理的重复证明，教师应适时引导学生利用所学知识解决问题，活学活用，克服思维定势）
4、教法与学法
根据教学内容、教学目标和学生的具体情况，本节课采用引导式探索发现法、讲授教学法、演示法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”，充分体现了学生在课堂的主体地位，老师只是课堂的组织者、引导者、合作者。同时鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合．
教学辅助手段：根据本节课的实际教学需要，我选择 PPT课件、几何画板软件等辅助教学，将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变。这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握。
教具准备：简易平分角仪器、纸质角
5 、教学过程
基于我对教材的理解和初二学生的认知水平，为了突出重点，突破难点，我设计了以下教学过程。下面我将从“教什么”、“怎么教”、“为什么这样教”对我的教学设计加以说明。

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

复习引入

问题 1 ：角平分线的定义

问题 2 ：怎样得到一个角的平分线

回顾旧知

通过复习角平分线的定义引入新课，让学生明确角平分线将一个角平分的基本性质，为尺规作图的教学提供知识基础。

新知构建

展示简易的平分角的仪器，并演示如何平分一个角，提问：

为什么角平分仪作出了一个角的角平分线？

观察角平分仪，思考角平分仪的原理。

实物展示，激发学生的好奇心，设疑引发学生积极思考，参与课堂，培养学生观察事物、思考问题、数学建模的能力。

新知构建

探索作已知角的平分线的方法：

提示：把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等， AB=AD ，从几何作图角度怎么画？ BC = DC ，从几何作图角度怎么画？

思考并动手操作：

利用角平分仪原理，如何用尺规作图作已知角的平分线？

通过两个提示引导学生合作交流，自主探究发现角平分线的作法，充分发挥了学生在课堂的主体地位，教师只是课堂的组织者、合作者、引导者。培养学生的动手操作能力和思考问题的良好的数学学习习惯。

新知构建

探究角的平分线的性质：

问题 1 ：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？

问题 2 ：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？

动手操作：拿出纸质角，怎样得到角的平分线；继续折叠，折出一个直角三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕。

用这种问题引导的探究过程是为了让学生在动手操作、猜想、验证等活动中体验角的平分线的性质的形成过程。

新知构建

问题 1 ：角的平分线具有什么性质？

问题 2 ：你是如何验证你的猜想的？

按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕，分组讨论、交流，证明角的平分线的性质。

设计这个过程是为了引导学生在几何学习的过程中完成文字语言、图形语言、符号语言的转换，并让学生自主完成角的平分线的性质的猜想及证明，获得解决问题的成功体验，增加数学学习的信心。

新知构建

几何画板演示：角的平分线的性质的本质内容。

在已经证明了定理的准确性并演示之后，提醒学生对定理的直接运用

观察演示

掌握性质定理的本质并运用

借助几何画板演示，加深学生对性质定理本质内容的理解，从而熟练的运用所学定理解题，

巩固新知

练一练：

判断

学生判断正误并说明理由

练习（ 1 ）（ 2 ）中，有意删减性质的条件，使得图形看着相似，实则不同，目的是让学生明确性质的两个条件（ 1. 点在角平分线上 2. 到角两边的垂直距离）缺一不可，让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理。练习（ 3 ）则是对性质定理的一个简单运用。

运用提升

展示例题

讲解例题

做例题并在班上分享你的做法

在学习了角的平分线的性质过后，及时设置课堂练习检验学生新知的掌握情况，观察学生是否直接运用性质定理解决问题，帮助学生克服思维定势，突破运用性质定理解决问题的难点。

总结反思

对新内容进行小结，总结数学思想和方法。

通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力。

作业布置

必做题：教材第51页第2 、 3 题

选做题：补充题

设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，并对下节课的学习内容埋下伏笔，面向全体学生，人人必须完成。选做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成，使学有余力的学生得到提高，达到“不同的人得到不同的发展”的目的。

（一）板书设计：

12.3角的平分线的性质

角平分线：
角平分线的尺规作图：
角的平分线的性质：

角平分线上的点到角两边的距离相等。

文字语言 → 符号语言

猜想、验证的探究过程

例题讲解

（二）时间安排：

复习旧知约 4 分钟，探究体验约 18 分钟，合作交流约 18 分钟，评价反思约 5 分钟。

（三）教学设计说明

本节课设计了四个环节：复习引入、新知构建（探究体验、合作交流）、巩固练习、小结反思，环环相扣，层层深入，将信息技术与教学进行有机整合，充分调动了学生的自主探究与合作交流，教师注意适时的点拔引导，学生的主体地位和教师的主导作用得以充分体现，切实能够达到发展思维、提升能力的根本目的，能够较好地实现教学目标，也使课标理念能够很好地得到落实。