探索三角形全等的条件说课案

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《探索三角形全等的条件》说课案

各位评委：你们好！

今天，我说课的内容是义务教育课程标准北师大版数学实验教科书七年级数学第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时。下面我将从“教材分析，教法学法分析，教学过程分析，教学评价”这四方面来谈谈我的设计。

一、教材分析

（一）教材的地位与作用

《探索三角形全等的条件》是在对图形的全等有了一定的认识及学习了全等三角形的性质后所开始的探索三角形全等的条件的学习。

三角形全等的判定是本章乃至本学期的一个知识重点，它是学习后面其他的几何图形知识的基础，是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。了解三角形的稳定性使理论作用于实践更加明显。

教科书力求创设现实有趣的问题情境，使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程，丰富的例子力求使学生能体会数学和生活的密切联系。为探索三角形全等的条件，教科书安排了比较充分的实践，不仅能使学生深入理解三角形全等的条件，更能使学生体会分析问题、解决问题的方法。

（二）教学目标、重难点的确定：

本节课是《探索三角形全等的条件》的第一课时，主要内容是探索三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。根据新课标的要求，教材的内容及学生已有的认知基础确定本节课的教学目标重难点如下：

1．教学目标：

[知识与技能目标]：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

[过程与方法目标]：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。

[情感与态度价值观目标]：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

2．教学重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。

3．教学难点：三角形全等条件的探索中的分类思想。

二、教法学法分析

数学学习是一个师生互动交流与共同发展的过程，教给学生知识的过程，不如引导学生让其主动探索出知识，使学生经历探索，讨论，归纳等而形成自己内化的知识。

（一）学情分析

我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解图形全等的概念及特征，掌握全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备利用已知条件画出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。

（二）教法设计

1．教学设想

突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。

2．教学方法

遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、发现、交流、归纳、验证，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。

3．教学手段

利用多媒体创设教学情境，激发学生的学习兴趣，引导学生观察、探索、发现、归纳来激活学生的思维，以利于突出教学重点和突破教学难点，提高课堂教学效率。新课标提倡教学中要重视现代教育技术，要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获得知识的方法。

（三）学法指导

为了使学生在教学中更好地掌握这一部分内容，让学生学会动手实践，采用引探式教学方法，归纳出三角形全等的“边边边”条件。遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程。

三、教学过程分析

下面我就从以下九个环节来具体谈谈我教学过程的设计：

教学环节

教学程序

设计意图

一、创设情境，提出问题

1．出示多媒体：

“啪”地一声响起，一块三角形玻璃窗的玻璃被摔碎了，而框完好无损。小明看着地上的碎玻璃着急地说： “是我不小心打碎的，我得赶紧去配一块，可是玻璃已被打碎，该怎样告诉做玻璃的人哪些数据?”你能帮他想想吗?

即需要几个条件才能与所配的玻璃与原玻璃全等。

一堂好的课，它的开端既是学生进入新知识的起点，又是激发学生学习兴趣和注意的触发点。注意是心灵的门户，是一切心理活动的开端。

通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使学生体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。

二、探索发现，合作交流

2.按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:

①. 一个条件:一角；一边

②. 两个条件:两角；两边；一角一边

③. 三个条件:三角；三边；

两角一边；两边一角

按以上分类顺序动脑、动手操作验证。（对学生在分类中出现的问题,教师予以纠正。）

3.验证过程可采取以下方式：

想一想：对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？

初一学生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，所以教师设计上述问题，逐步引导学生归纳出三种情况，分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。

4.画一画：按照下面给出的两个条件做出三角形：

（1）三角形的两个角分别是：30°，50°

（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm

（3）三角形的一个角为 30°，一条边为3cm

5.剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。

6.比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

以学生的探求活动为主体，让学生参与经历、体验、感悟，“三角形全等条件”的形成与发展过程。在举例时，利用多媒体辅助演示让学生感受反例的作用。

同时培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。

7.教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。

8.再探索三个条件的三个角和三条边

（对两角一边；两边一角本节课不考虑，有兴趣的同学下课研究）

人的思维能力的形成常常是从动作思维到形象思维又到抽象思维，而且即使形成了抽象思维能力之后，也常常是手脑并用，多种思维形式并用的。根据这个规律，在教学中应该引导学生动手动脑多样的实践来获得新知识，而不是单纯的由老师讲解，学生听和记来完成教学要求。

在这个过程中，让学生学会思考，善于思考。参与构建对知识的形成和体验。学生体会了分析问题的一种方法，积累了数学活动的经验。在讨论的过程中体验分类的思想。培养学生思维的主动性和广阔性。

很顺利的突破难点。

三、再创情境，引入课题

9.用长度分别为5cm、6cm、7cm小棒拼一个三角形，用笔在硬纸板上把你拼出的三角形画出，再用剪刀剪下，与周围同学比较一下，你们所搭的三角形是否都全等。

全班几十个三角形摞在讲台上，形成一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。

培养学生的合作意识、创造性思维，使学生积极主动地参与教学活动，通过他们所作出的三角形重合承认“SSS”的条件很自然的突破重点。

四、探索发现，归纳新知

10.三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”

学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。

学生由理解上升到口述出原理。学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力。同时也更能帮助记忆。

五、例题讲解、巩固知识

11. 如图1：AC=BD，AB=DC，

△ABC和△DCB全等吗？说明理由.

(图1)

解：因为在△ABC和△DCB中，

AB=DC

AC=DB

BC=CB（公共边）

所以△ABC≌△DCB.

先鼓励学生上到黑板上板演（将想法写出来），其他小组同学找错误的方式完善解题。

让学生用已获得的知识去解决新问题，这样做可以培养学生“学以致用”的思想。初步体验SSS在三角形全等中的应用，使其规范化，培养学生在条件具备全的条件下才得出结论的习惯和良好的书写习惯。让学生主动找错误的方式参与其中，调动积极性也让学生感受到数学学习的逻辑严密性。同时也是对SSS的更深刻的理解。

六、变式训练，巩固新知

12. 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.

变式训练，巩固提高，拓展，使学生知识技能螺旋式的上升，及时反馈，同时也再次强调了全等条件的具备情况。

七、三创情境，联系实际

13.由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小与形状是固定不变的。

让学生感受实例，直观，生动，便于理解。

14.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

先实物演示，再鼓励学生自己举出实例，体验数学在生活中的应用。

并拿出实例。

接着类比三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边形有无稳定性。

从理论联系到实际，将知识延伸开去，应用到生活实际，才真正作到学有所用。大量的多媒体图片让学生由感性上升到理性，体会数学无处不在。

八、反思小结，提炼规律

15.通过本节课的学习，你学会什么知识？

1．三角形全等的“边边边”条件。

2．三角形的稳定性。

让学生自己把所学到的知识经常进行整理小结，使他们头脑中存储着一个层次分明的知识系统。

九、布置作业，提高升华

16.以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了比做题和选做题，对学生启到分层次提高

A，B，C三组

分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续的学习打下了良好的基础。巩固所学，分层要求。体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”

板书设计

探索三角形全等的条件

出示多媒体

例1 例2

三边对应相等的两个三角形全等，

简写为“边边边”或“SSS”

小结

作业

四、教学评价

1．本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。数学学习不仅是知识的学习，更重要的是方法的学习。在教学中，教师摒弃了直接给出“SSS”条件的教学方法，以学生的数学探索活动为主线，采用了“引导―自主探索”的教学模式，以探索三角形全等的条件为中心，遵循学生的认识规律，注重学生在独立思考基础上的合作交流，将教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体，让学生亲身经历操作、观察、归纳、交流等确定三角形全等的条件的过程。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

2. 在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生。教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。在把他们的结论互相比较之前，应该留给学生足够的时间，使大部分的学生都能完成画图的工作，不能以一些思维活跃的学生的完成时间作为标准，剥夺了其他学生的操作时间。教师还应对画图有困难的学生给予适当的指导。

做到让知识动起来、让学生动起来、让情感动起来。

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