近似数与有效数字说课设计 北师大版七年级数学下册说课

《近似数与有效数字》
一、教材分析
1、教材的地位和作用
（1）内容：《近似数和有效数字》是北师大版第三章《生活中的数据》的第二节。本节内容共分两课时，第一课时，主要是认识近似数和精确数；第二课时，是掌握精确度和有效数字等相关知识。本节课为第一课时。
（2）地位：生活中准确数和近似数是常见的两类数，近似数在实际生活中有广泛的应用，使学生体会近似数的意义，能根据实际问题的需要选取近似数是十分重要的。通常近似数要用科学记数法表示，在计算时会利用到前面幂的乘、除法以及乘方的知识。因此，本节的学习对有理数运算及以后实数的运算中对运算数据的处理起到了承上启下的作用。
2、学情分析
（1）知识基础：上学期学生已经学习过《生活中的数据》之《一百万有多大》，认识了较大的数据，并学会了用科学记数法表示它们。本学期则是通过《认识百万分之一》认识较小的数据并学习负指数的相关知识，。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的基础。
（2）技能基础：在本章前面的学习过程中，学生通过一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时他们在合作学习的过程中，也积攒了一定的合作学习经验，具备了合作交流的能力。
（3）情感基础：学生求知欲望强烈，具有积极地情感态度。
3、目标分析
（1）知识与技能目标：帮助学生理解近似数的概念，给一个近似数，能说出它精确到哪一位；能够利用四舍五入法取近似数。
（2）过程与方法目标：通过说出一个近似数的精确度、，培养学生把握数学文字语言，准确理解概念的能力；提高学生分析数据，处理数据以及解决实际问题的能力。
（3）情感，态度和价值观目标：通过近似数的学习，向学生渗透精确与近似的辩证思想。积极鼓励学生参与课堂，提高学习兴趣，同时培养学生合作交流的能力和提高语言表达水平，进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力。
4、重、难点分析
本节的教学重点：了解近似数，会用四舍五入取近似数。
本节的教学难点：理解近似数的意义，精确度的概念。
二、教法分析
本节课设计了七个教学环节：复习巩固、引入新课、讲解新课、例题分析、知识小结、课堂练习、布置作业。
1、复习巩固
活动内容：
三分钟时间完成3道有关上一节课内容的题
1、将下面数用科学记数法表示:
(1)39630 (2)0.00000001 (3)-0.000100967 (4)0.256
2、1微米=____米=____厘米=____分米
1毫米2=____ 米2 1米3 __厘米3
3、纳米是一种长度单位,1nm=10-9m已知某种植物花粉的直径为35000nm，那么用科学记数法表示该花粉的直径为多少米？
活动目的：检测学生上节课学习情况，通过问题巩固上节课的知识点。控制做题时间能够提高学生的做题速度和准确度。
2、引入新课
活动内容：
从刚落幕的数学学科节主体π入手，提问学生π是一个什么数，通常在使用中用的是什么值来引入“近似数的概念”。同时提出三个问题，让学生带着问题学习本节课的内容：1、什么是近似数？与之相对应的是什么？2、产生近似数的原因是？3、如何取近似数？近似数的表示方法有几种？
活动目的：通过学生亲身参与过的活动来调动学生的学习热情，期间加入的祖率背诵是为了鼓励学生参与到课堂中来。用“π”引入概念，能让他们自然地接受近似数的概念，最后提出的三个问题是想培养学生主动学习和探索的能力。
3、讲解新课
活动内容：
（1）学习新概念
精确数：与实际完全吻合、精密准确的数值。
近似数：接近于精确数，与实际略有偏差的数值。
（2）近似数产生的原因
有时无法得到精确数，有时没必要使用精确数。（以π为例）
（3）取近似数的方法
四舍五入法。
（4）复习数位
对于一个数，我们以小数点的位置为分界线，往左依次为“个位、十位、百位、千位，万位…….”,往右依次加个“分”字，分别为“十分位、百分位、千分位……”
活动目的：
给出概念时通过学生讨论再归纳总结，是为了锻炼孩子思维的缜密性。给出定义后通过让学生找实例能够加深学生对概念的理解，之后再给出近似数的取法就能有更好的效果，考虑到学生对小学知识有遗忘，因此在此补充了对数位的复习环节。
4、例题分析
活动内容：
例1：给出9个树叶的标本图，（提问学生9为何数？）再给出两个测量图。先观察两个图的差异（最小刻度不同）再请两个同学分别说出树叶的长度。提问：它们都是精确数吗？由于测量工具的局限，这两个数都为近似数，但它们的差异在哪儿呢？那个更好呢？
假如有第三位同学小华测出的树叶长度为7cm，你能猜到他所用的刻度尺的最小单位是多少吗？
例2：如果我们现在给出一个数据——“1.025”请问（1）四舍五入到百分位是多少？（2）十分位呢？（3）个位呢？回到“π”，它四舍五入到百分位是多少？十分位呢？个位呢？
例3：按要求，用四舍五入法对下列各数取近似值。
（1）58.124（精确到0.01）；
（2）0.748（精确到十分位）；
（3）59.9（精确到个位）；
（4）124.95（精确到0.1）；
（5）16807.8（精确到千位）；
（6）9.041×104（精确到百位）。
例4：中国的国土面积约为 9 596 960千米2，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米2（四舍五入到千位）和240 000千米2（四舍五入到万位）。如果要将中国国土面积与它们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来误差可能会小一些？
活动目的：
例1是课文中的引例，通过本题希望告诉学生：测量工具的不同会导致测量精度的不同。在此处我进行了一些小处理，让学生自己填写尺子的最小刻度，希望能让学生认识到测量数据的精度与刻度尺精度的关系。例2是巩固近似数的取法，比较简单，快速口答结束。例3则是例2的加强版，目的是为了让学生进一步认识到近似数取法的多种表示方法。最后通过对例4的学习让学生理解比较近似数时一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现误差较大的可能性会小一些。
5、知识小结
活动内容：
通过今天的课，你学到了什么？你能解决开始提出的三个问题了吗？有什么收获呢？
（学生讨论后总结归纳。）
提醒学生注意：四舍五入法求近似数时，要精确到哪一位，只与它下一位的数字有关，而不管再下一位数字的大小是多少。
活动目的：一方面通过小结对今天所学知识进行一个概括和升华，让学生自查学习中的漏洞；另一方面，通过教师和学生的交流，进一步激发学生的学习兴趣，鼓励学生发表自己的见解，为今后的学习打好坚实的基础。因此该环节学生是课堂的主人，是其思维发展的阶段，老师应尽可能保持聆听和及时纠正的态度。
6、课堂练习
活动内容：
下面我们用今天学过的知识来回答几个小问题：
1、低碳生活是目前网络流行的话题，很多人经常通过低碳计算器计算自己一天的减碳成果，通过计算器，你可以查询到自己开车、用电以及乘飞机排放的二氧化碳含量。汽车加油100公升，可计算出你已排放二氧化碳270千克，此时计算机页面会跳出一只卡通小熊提醒你应该种植3棵树来消除汽车排放的二氧化碳。乘坐飞机1000公里会排放二氧化碳139千克，用电100度会排放二氧化碳78.5千克。“熨衣服则是0.02千克、洗热水澡0.42千克、搭电梯上下一层楼0.218千克、开空调一小时0.621千克、看电视一小时0.096千克、听收音机一小时0.006千克……
这些数据中那些是近似数？那些是精确数？
2、若数a的近似数为1.6，则所对应的精确数的范围是_______。
3、本班最高的两位同学身高都约是1.7×102厘米。但其中一人说：“我实际上还高出他9厘米。”你认为这种说法对吗？说出理由。
4、由四舍五入法得到的近似数13.5亿，精确到了_______位。
知道如何取近似数后，我们在计算近似数时还需要注意什么呢？我们来看一段发生在博物馆里的对话：
管理员：“这块化石有800 002年了。”
参观者：“你怎么知道得这么精确？”
管理员：“两年前，有个考古学家参观过这里，他说这块化石约有80万年了，现在两年过去了，所以是800 002年。”
你觉得管理员的推断对吗？为什么？
活动目的：通过课堂练习巩固落实学生对本节课知识点的应用。第一题很简单，选择了一个实际背景下的问题让学生识别近似数。本题还有提提高学生环保意识，增强地球主人翁责任感的目的。第2、3题是反向考察近似数取法的题目，对能力要求较大，需要学生对知识有较强的理解应用能力。第4题比较简单，但学生容易只看数字不看文字单位，因此在此要强调学生将数据写成科学计数法的形式再找数位。最后一题为思考题，这是一道比较有趣的实景题，是对例4所考知识点的一个加深认识，借此提高学生的学习兴趣。
7、布置作业
活动内容：课后习题3.2
活动目的：落实本节课所学习的知识内容。
五、教学反思
本节教材希望通过一些熟悉，具体的事例，让学生学会观察思考，探索归纳。在教学中我也尽力突出这一点，重点放在数学与实际的联系，侧重于对学生自主学习，归纳总结能力的训练，提高学生的综合能力。在教学过程中我力争做到不进行“填鸭式”教学，消除“不放心”心理，充分备好学生，备好课。但在实际教学中仍然还是没能把握好，出现了以下几点问题：
1、 复习巩固的环节，本是为了回顾上节课的内容，不应占有过多的时间。但在学生完成的过程中，看到学生完成速度较慢，就将讲解拉长使时间耽误了不少，影响了后面的教学，最后没有了新课的练习时间，对学生对新知的吸收效果不佳，因此以后我在课堂上一定要学会戒忌戒躁。
2、 利用具体情境引入新课的目的是为了提起学生学习的兴趣，但在前面时间已有耽误的情况下，我仍然对引入内容“π”的介绍和互动活动没有适当删减，没能缓解时间紧迫的状况。另外引入耗时近十分钟，对于只有40分钟的课堂而言比重过大，有喧宾夺主之嫌，导致后期留给学生思考的空间太少。
3、 对于“近似数产生的原因”，我让学生讨论了几分钟，实际上该部分内容可以直接归纳给学生，因为这是比较显而易见的内容。而节约出来的时间就可以用来给学生进行课堂练习。
4、 最后的“知识小结”部分，原本是设计学生学完后，自我总结三道课前问题的答案，同时想一想自己除这三道问题外还有其他那些收获。但受时间限制没能顺利进行下去，这是一个遗憾。
5、学生应是课堂的主人，这不是一句空话。虽然希望消除“不放心”心理，但在实际中还是没能做到这一点，说得过多使得课堂中留给学生思考的空间过少，这是无经验的表现，未来我应通过其他的方式，例如课前小测试、课后小练习，口答接龙等方式来检测他们的知识掌握情况，而不是简单的通过自我口述来实现，毕竟从学生嘴里说出来才是他们真正的掌握了。
附课堂板书：

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